   Тема урока: Урок- практикум по теме «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»
Цели урока:
-Обобщить знания по теме.
-Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень». Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность, настойчивость).
-Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы.
-Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: проектор, учебник, доска.
Ход урока:
Организационный момент.
Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. Послушайте стихотворение-загадку: (слайд 1)
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это …
Ребята, сегодня на уроке – практикуме по теме: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень» мы с вами повторим, обобщим и приведём в систему изученный материал.
И наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится» (преодолевая препятствия, добивается успеха в трудном деле тот, кто к ним стремится)
(слайд 2).
Вершин на нашем уроке – 5, и каждый должен вложить свои усилия, чтобы покорить эти вершины.
2.Проверка домашнего задания: 1) Тестовое задание (слайд 3,4); 2) №455(1 столбец); 3)№456(в).
Тест из заданий ГИА
Найти значение выражения:
 -2(  )2
А. 9,6 Б. 0 В. 0,38 Г. 2,4
Вычислите: (2  )2 + (-3  )2
А. 42 Б. 18 В. 60 Г. 6
Найти значение выражения:
0,5  + 3 
А. 62,93 Б. 0 В. 8,2 Г. 1
Найти значение выражения:
 - 0,5 ( )2
А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0
Вычислите значение выражения: 
А. 0 Б. 0,7 В.1 Г.0,1
|
Найти значение выражения:
 -2(  )2
А. 8,75 Б. 0,1 В. 0,28 Г. 3,6
Вычислите: (3  )2 + (-2  )2
А. 47 Б. 8 В. 70 Г. 16
Найти значение выражения:
0,5  + 3 
А. 0 Б. 58,61 В. 8,1 Г. 1
Найти значение выражения:
- 0,5 ( )2
А. 7 Б. 121 В. 6 Г. 0
Вычислите значение выражения: 
А. 0 Б. 1 В. 0,3 Г. 0,1
|
Ключ к тесту. Взаимопроверка
Меняемся тетрадями и проверим задания. Ставим оценки на лист самооценки. Если правильно решено 5 заданий – ставим 5, на 4 задания – 4, на 3 задания – 3
1.Систематизация теоретического материала. ( Первая вершина)
Перед нами первая вершина – блиц-опрос. Закончим предложения:
Блиц-опрос.
1. Квадратным корнем из числа а, называется ( ) (число, квадрат которого равен а)
2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число, квадрат которого равен а)
3. Как называется знак 
4. Как называется а
5. Сколько имеет корней уравнение  =в, если
в > 0________________
в = 0________________
в < 0________
Покорили первую вершину, теперь очередь за второй.
2.Вычислительная пауза. (Вторая вершина)
Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня.
Найдите значение выражения (открыли тетради, пишем только ответы) (слайд 5, 6)
 =5
 *  =24
  = 0,28
 = 24
 = 
|
 =24
=6
 = 0,5
 = 5
 = 3
|
Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве
-
|
24
|
3
|
6
|
5
|
0,5
|
0,28
|
д
|
е
|
т
|
К
|
р
|
А
|
н
|
А теперь несколько сведений об этом математике.
Историческая страничка
Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене Декарте – математике:
- Заложил основы аналитической геометрии.
- Ввел буквенные обозначения в алгебру x2, y3, a + b и т.д.
- Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины.
- Дал понятие импульса силы.
- Ввел понятие рефлекса (дуга Декарта).
- Высказал закон сохранения количества движения.
Следующая вершина – самостоятельная работа.
3. Самостоятельная работа (третья вершина) (слайд 7,8)
Самостоятельная работа в двух вариантах
1 вариант
-
А
|
9
|
70
|
31
|
23
|
|
13
|
10
|
|
В
|
5
|
6
|
-5
|
22
|
|
13
|
|
|
|
2
|
8
|
6
|
1
|
|
0
|
2
|
2
|
2 вариант
-
А
|
3
|
9
|
-7
|
36
|
|
-11
|
2
|
|
В
|
6
|
16
|
11
|
64
|
|
11
|
|
|
|
3
|
5
|
2
|
10
|
|
0
|
3
|
3
|
Я прошу закончить работу и отложить ручки. Сейчас мы проверим, как вы справились с заданиями. Проверяем работы сами. Если все задания решено верно, то вставим на листах самооценки «5», если 6-7 заданий – «4», если 4-5 заданий, то «3».
Смотрим на экран.
Привал ( привал – остановка в пути для отдыха во время похода, путешествия и т. д.)
Смотрите на экран и найдите четырех волков на рисунке
4 . Работа с книгой. (четвертая вершина)
Открыли 99 страницу учебника. №458(а, г)
5 . Работа в парах (пятая вершина) (слайд 9). Решение 1 задания разобрать, 2 задание решить по образцу. Затем решение 1 задания объяснить другу, 2 задание делает по образцу, ты проверяешь и наоборот.
Вариант 1
Задание 1
Укажите наименьшее из следующих чисел: 1) ; 2) ; 3)8; 4)7.
Решение:
8- число неотрицательное, 82=64, 8=
7- число неотрицательное, 72=49, 7=
Сравним подкоренные числа: 65, 62, 64, 49. Наименьшее 49, =7.
Ответ: 4.
Реши по образцу задание 2
Задание 2
Укажите наименьшее из следующих чисел: 1); 2); 3)10; 4) 5.
Вариант 2
Задание 1
Между какими соседними целыми числами расположено число 2* – 1?
Решение:
=4, так как 4- неотрицательное число и 42= 16
2* -1= 2*4 -1= 7
Число 7 расположено между соседними целыми числами 6 и 8, а 7= 2-1, то и число 2-1 расположено между соседними целыми числами 6 и 8.
Ответ: 6 и 8.
Реши по образцу задание 2
Задание 2
Между какими соседними целыми числами расположено число 3* – 5?
Вариант 3
Задание 1
Сколько целых чисел расположено между числами - и ?
Решение:
=2, так как 2 – число неотрицательное и 22=4.
-= -1*= -1*2 = -2.
Между числами -2, и 2расположены целые числа: -1, 0, 1. -2=-, 2=
Поэтому между числами -и расположены целые числа -1,0,1.
Ответ: 3.
Реши по образцу задание 2
Задание 2
Сколько целых чисел расположено между числами - и ?
Вариант 4
Задание 1
Одно из чисел    отмечено на координатной прямой точкой А.
Какое число отмечено точкой А?
  
Решение:
Найдем число, арифметической квадратный корень из которого равен 4. 4=
Найдем число, арифметической квадратный корень из которого равен 5. 5=.
Между числами и лежит  . Число отмечено точкой А.
Ответ: 2.
Реши по образцу задание 2.
Задание 2
Одно из чисел   отмечено на координатной прямой точкой В.
Какое число отмечено точкой В?
,
В
1)  ; .
Вариант 5
Задание 1
Расположите в порядке убывания: 2 , 6,  .
1) 2, 6, ; 2) 6, , 2 ; 3) 2; 4) 2, , 6.
Решение:
Возводим в квадрат числа: (2* 2= 22()2=4*3=12; 62=36; ()2=30.
Полученные числа 12, 36, 30 расположим в порядке убывания: 36, 30, 12.
Они соответствуют данным числам: 6,, 2.
Ответ: 2.
Реши по образцу задание 2.
Задание 2
Расположите в порядке убывания:  , 5, 3.
1), 5, 3; 2) 5, 3; 3)3 ; 4)3 .
Вариант 6
Задание 1
Укажите наибольшее из следующих чисел: 1) ; 2) ; 3) 7 ; 4) 2  .
Решение:
Возводим в квадрат данные числа, используя равенство ( )2=а. ()2=55; (2 )2 = 22* )2= 4*14= 64; 72=49; (2)2=22* ()2 = 4*13= 52.
Из полученных чисел: 55, 64, 49, 52, наибольшее число 64. Число: 64= 2
Ответ: 2.
Реши по образцу задание 2.
Задание 2
Укажите наибольшее из следующих чисел: 1); 2) 3) 8; 4) 3 .
6.Подведение итогов урока.
Работали под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится» Каждый на уроке вложил свои усилия, чтобы покорить эти вершины. Кто у нас насколько покорил? (А теперь находим среднее арифметическое из оценок)
- Итак, что мы повторили сегодня?
- Что дало работа в парах?
- Что понравилось (что не понравилось)?
7. Домашнее задание.
1. Историческая справка о Рене Декарте (по желанию).
2.№455(2стол.)
3.А5(3 прим.) из КИМ 2012г. |
