Непараметрические методы обнаружения и оценивания сигналов и изображений

Содержание шестой главы посвящено разработке алгоритмов ранговой бинарной сегментации векторных сигналов и изображений. Задача векторной сегментации имеет место при обработке многомерных сигналов, цветных и полутоновых изображений. В отличие от задачи, решаемой в пятой главе, имеется одна существенная особенность – каждый элемент выборки представляет собой вектор, содержащий компонент . При этом компоненты вектора наблюдения не обязательно являются однотипными соизмеримыми величинами. При решении ряда задач обнаружения и оценивания сигнала необходимо использовать несколько его параметров, например, при демодуляции – амплитуду и фазу, в задаче селекции импульсного сигнала – амплитуду и временную задержку. Необходимость векторной обработки также возникает всякий раз, когда один и тот же параметр сигнала измеряется сразу несколькими датчиками, т.е. имеется многоканальный измеритель. Основной проблемой ранговой обработки в этом случае является проблема сравнения векторных наблюдений. Операция сравнения является базовой в любом ранговом алгоритме, а сравнение векторов не определено однозначно. Однако сравнение одноименных скалярных компонент векторов наблюдений является вполне допустимой операцией, и, следовательно, возможно вычисление ранга - й компоненты наблюдения в выборке, составленной из - х компонент - мерных наблюдений. Таким образом, при ранжировании наблюдения описанным выше способом , приходим к - мерному ранговому вектору . Этот подход к ранжированию векторных наблюдений и был в дальнейшем использован при синтезе ранговых процедур обработки многомерных сигналов. Рассмотрим задачу бинарной сегментации векторных данных. Положим, что выборка сформирована из - мерных наблюдений двух типов (классов и ). Отсчет класса характеризуется «низким» («высоким») уровнем - й компоненты, «низким» («высоким») уровнем +1 - й компоненты по сравнению с уровнями соответствующих компонент класса . Возможно, что по некоторым компонентам классы и не различаются. Для - й компоненты классов и указанное выше свойство формально можно записать в виде условий (34), (35), либо (36). Важной особенностью выборки , используемой при синтезе алгоритма ранговой сегментации, как и прежде является «группирование» отсчетов каждого класса в локальной области выборки . Ранговая бинарная классификация выборки векторных наблюдений может быть выполнена по аналогии с правилом (39), если использовать данное правило применительно к каждой из компонент многомерных рангов наблюдений. Существуют следующие проблемы при использовании данного подхода: количество элементов классов в выборке неизвестно заранее; априори неизвестно по какой из компонент возможно эффективное разделение классов. При этом по некоторым компонентам пороговое разделение классов близко к безошибочному, а по некоторым – разделимость отсутствует вообще; обычно соотношения типа «высокий» уровень, «низкий» уровень между различными компонентами классов заранее неизвестны. Рассмотрим особенности многомерных (по сравнению с одномерными) процедур ранговой бинарной сегментации на примере частного случая двумерных наблюдений (т.е. когда количество компонент ). Предположим возможность безошибочной пороговой разделимости двумерных наблюдений классов и по всем компонентам. Предположим также, что в выборке содержится наблюдений класса - , и - , . Сформируем из части наблюдений рабочую выборку , объема . Если заранее неизвестно соотношение между компонентами классов, то можно предполагать один из двух возможных типов распределений двумерных рангов (рис.4). Рис. 4. Типы распределения двумерных рангов Закрашенные области на рис.4 – это места локализаций возможных координат ранговых векторов классов и . В незакрашенные области координаты ранговых векторов не попадают никогда (при выполнении условия безошибочной разделимости классов по всем компонентам). Возможные двумерные конфигурации областей определяются выражениями: (46) Для трехмерного ранга количество возможных конфигураций увеличивается. Вообще количество возможных вариантов распределения -мерного ранга определяется формулой (при бинарной модели наблюдений). Таким образом, кроме пары параметров распределения , появляется ещё третий (целое число из интервала), описывающий тип распределения. При независимости компонент -мерного векторного наблюдения, распределение -мерных рангов рабочей выборки можно записать следующим образом: . (47) С учётом параметра (в случае ) оценка формируется согласно одному из двух правил: , либо , (48) где параметр распределения - количество отсчётов одного из классов в рабочей выборке. МП-оценка параметра может быть получена на основе выборки двумерных рангов в соответствии с одним из правил (в зависимости от значения ): , либо (49) Решение о неоднородности выборки принимается на основе критерия модифицированного отношения правдоподобия: , (50) где определяется в соответствии с выражениями (48). При этом оценка типа распределения находится следующим образом: . (51) Другая важная особенность ранговой классификации многомерных наблюдений заключается в том, что при условии невозможности безошибочной классификации наблюдений по уровню по любой из компонент ранговые векторы могут оказываться в «запрещённых» областях (например, области III, IV (рис.1) для случая двумерных наблюдений). Это существенно усложняет правило сегментации и заставляет по определенным правилам строить разделяющие функции. В диссертации показано, что в пространстве рангов наблюдений такие разделяющие функции представляют собой линейно ломаные (рис. 5). Рис. 5. Разделяющие функции В подразделе 6.3. диссертации приводятся результаты сравнения качественных характеристик алгоритмов двух и трёхмерной бинарной сегментации. Отмечается выигрыш при использовании многомерных алгоритмов сегментации при отсутствии безошибочной разделимости по всем компонентам векторных наблюдений, заключающийся в снижении вероятности ошибок сегментации. В подразделе 6.4. диссертации рассматривается вопрос распространения алгоритмов многомерной ранговой бинарной сегментации на случай большего количества уровней. Отмечено, что при увеличении количества уровней снижается эффективность алгоритма сегментации и резко увеличивается вычислительная сложность алгоритма В подразделе 6.5. диссертации приводятся примеры двух и многоуровневой сегментации векторных изображений различного типа, подтверждающие универсальность предлагаемого подхода. В заключении формулируются основные результаты диссертационного исследования. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ В диссертации решена важная научно-техническая проблема в области статистических методов обработки информации – предложены и развиты новые подходы к синтезу алгоритмов обработки сигналов и изображений в условиях непараметрической априорной неопределенности, повышению их эффективности и устойчивости. На базе предложенных подходов получен ряд эффективных алгоритмов обнаружения и оценивания сигналов и сегментации изображений. Разработанные в диссертации непараметрические алгоритмы нашли применение в серийно выпускаемой аппаратуре, в частности, сейсмических охранных системах «Форшлаг», «Азимут», «Модуль». Применение непараметрического подхода к задаче сегментации изображений позволило получить устойчивые результаты первичной обработки, используемой в алгоритмах распознаваний буквенно-цифровой информации, нанесённой на бортах транспортных средств. Основные результаты исследований заключаются в следующем. Установлено, что существенное повышение эффективности достигается при использовании предварительной пороговой обработки исходной выборки, группирующей наблюдения по уровням. Конкретный вид группирующей процедуры определяется типом альтернативы и видом распределения наблюдений. К полученным на первом этапе группам наблюдений (частям исходной выборки) применяются непараметрические критерии, а полная статистика вычисляется в результате весового суммирования частичных непараметрических статистик групп. Предложен и развит новый подход к синтезу непараметрических критериев Неймана-Пирсона для альтернатив различного типа, основанный на представлении эмпирической плотности распределения наблюдений в виде его разложения в специальном функциональном базисе, порождаемом эмпирическими распределениями, получаемыми путём обучения на исходных выборках наблюдений. Задача различения гипотезы и альтернативы рассматривается как задача различения проекций плотностей в данном базисе. Разработан, получил развитие и практическую проверку новый подход к непараметрической адаптации ранговых алгоритмов, работающих в условиях зависимости исходных наблюдений. Подход основан на построении оценки параметрического распределения рангов, параметр распределения которого определяется степенью зависимости исходных данных и не зависит от вида их распределения. Предложен ряд моделей зависимости исходных наблюдений, параметры которых не зависят от вида распределения. В результате оценивания указанных параметров модели, расчёта на их основе рангового распределения и соответствующей коррекции порога обнаружения удаётся обеспечивать стабилизацию вероятности ложной тревоги непараметрического правила. Предложен и развит новый подход к построению процедуры устойчивой бинарной ранговой сегментации сигналов и изображений, работающей в условиях априорной неопределенности относительно количества наблюдений каждого из классов в данных, структуры выборки, а также распределения наблюдений каждого из классов. Предложенный подход позволяет находить устойчивую оценку порога сегментации, а также принимать решение об однородности выборки наблюдений, что позволяет выполнять принятие решения о необходимости либо об отсутствии необходимости выполнять сегментацию. Развитый подход распространен в диссертации на случай большего количества уровней, т.е. использован для многоуровневой сегментации. Предложен и развит метод ранговой сегментации данных, которые имеют характер векторных наблюдений. При этом существенно расширяется класс задач, которые могут быть решены с использованием данного подхода. Доказывается, что применение векторного подхода позволяет получать более низкие вероятности ошибочных классификаций наблюдений по сравнению с одномерным подходом. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: Райфельд М.А. Непараметрический алгоритм обнаружения линейных объектов / Райфельд М.А. // 11 Всесоюзный семинар «Статистический синтез и анализ информационных систем». Ульяновск: УЛьПИ, 1988. – С. 69 – 70. Райфельд М.А. Адаптивное ранговое обнаружение объектов на изображениях с коррелированным фоном / Дейхин Л.Е., Райфельд М.А., Спектор А.А. // Радиотехника и электроника. – 1989. – Т.34, №10. – С. 2112–2118. Райфельд М.А. Непараметрический алгоритм различения сигнала и помехи, отличающихся дисперсиями / Райфельд М.А. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 1991. – №1. – С. 15 – 21. Райфельд М.А. Методы предварительной обработки в задаче распознавания сцен / Райфельд М.А. // Статистические методы обработки сигналов: межвузовский сб. научн. тр. - Новосибирск: НЭТИ, 1991. – С. Райфельд М.А. Непараметрическая адаптация алгоритма Вилкоксона для коррелированных наблюдений / Райфельд М.А. // Статистические методы обработки изображений: межвуз. сб. науч. тр. – Новосибирск.: НЭТИ, 1993. – С. 12–16. Райфельд М.А. Непараметрический алгоритм выделения однородных областей на полутоновых изображений / Райфельд М.А. // Всесоюзная научн. техн. конф. «Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов». – Новосибирск: НГТУ, 1993. – С. Райфельд М.А. Ранговая адаптация алгоритма Вилкоксона для коррелированных наблюдений / Райфельд М.А. // 3 Международная конф. – Харьков – Туапсе, 1993. Райфельд М.А. Непараметрический метод адаптации алгоритма Вилкоксона при коррелированных наблюдениях / Райфельд М.А. // Российской научн. техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций». – Новосибирск: НГТУ, 1994. Райфельд М.А. Ранговая сегментация бинарных изображений / Райфельд М.А. // Методы обработки сигналов и полей: Сб. научн. тр. – Ульяновск: УльГТУ, 1995. Райфельд М.А. Ранговая бинарная сегментация полутоновых изображений / Райфельд М.А. // Автометрия. – 1995. – №5. – С. 116 – 120. Райфельд М.А. Ранговая бинарная сегментация изображений / Райфельд М.А. // Российская научн. техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций». Новосибирск: НГТУ, 1996. – С. 49 – 50. Райфельд М.А. Ранговое оценивание количества фоновых элементов на бинарных изображениях / Райфельд М.А. // Радиотехника и электроника. – 1996. – Т.41, №4. – С. 472 – 477. Райфельд М.А. Совместная (по нескольким выборкам) ранговая оценка количества элементов объекта и фона на бинарных изображениях / Райфельд М.А. // Международная научн. техн.конф. «Идентификация,измерение характеристик и имитация случайных сигналов». – Новосибирск: НГТУ, 1997. – С. 197 – 200. Райфельд М.А. Бинарная и многоуровневая сегментация полутоновых изображений / Райфельд М.А. // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т45,№6. – С. 705 – 708. Райфельд М.А. Ранговая сегментация цветных изображений / Райфельд М.А. // Автометрия. – 2001. – №1. – С. 21 – 26. Райфельд М.А. Новые подходы к решению задач обработки и распознавания изображений / Васюков В.Н., Грузман И.С., Райфельд М.А. // Наукоемкие технологии. – 2002. – №3. – С. 32–35. Райфельд М.А. Алгоритм компенсации акустического шума для улучшения работы цифровых алгоритмов речевого кодирования (вокодеров) / Райфельд М.А., Соснин И.Н. //

Похожие:

	C остояние и проблемы использования информационных систем субъектами хозяйственной деятельности При этом важно определить эффективность информационных систем и их компонент. Необходимо выделить набор соответствующих критериев,...		Минобрнауки росии Статистическая теория радиотехнических систем, обнаружение и различение сигналов, разрешение сигналов, восстановление сигналов
	Декомпозиция сигналов на основе вейвлетов Гаусса и Морле (dwsignal) Программа предназначена для декомпозиции сигналов и может применяться в научных исследованиях и при обучении студентов специализирующихся...		Восстановление акустических сигналов по неравномерным выборкам При этом попытки повышения соотношения сигнал/шум на этапе вторичной обработки особенно актуальны когда электронные методы подавления...
	Урока по информатике и геометрии по теме "Алгоритмы создания изображений.... ...		Цель дисциплины рассмотрение методов исследования, т е. методов проверки,... В программе курса отражены методы проверки, обоснования, оценивания количественных закономерностей и качественных утверждений (гипотез)...
	Программа вступительного экзамена по специальности научных работников... Направление подготовки (12. 06. 01 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии.)		Методы и алгоритмы обработки изображений в системе телевизионного... Специальности: 05. 13. 11 математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
	Моделирование изображений с заданными фрактальными характеристиками (mif) При этом ичх синтезированных изображений является инвариантом относительно мультипликативных уменьшений масштаба в области пространственных...		Программа элективного курса для учащихся 11 классов «Обработка изображений... Под «компьютерным художником» можно понимать любого, кто занимается созданием или редактированием изображений с помощью ЭВМ
	Конспект урока №1 «Графика. Виды графики. Первоначальное знакомство с редактором TuxPaint» Методы и приёмы обучения: объяснительно-иллюстративный; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации);...		Памятка-практикум «Освоение технологии оценивания учебных успехов» Совместная выработка порядка оценивания (этот пункт оправдан только если внедрение технолоиги осуществляется не в 1-м классе)
	Ортогональное частотное разделение каналов с мультиплексированием Следовательно, в точке приема результирующий сигнал представляет собой суперпозицию (интерференцию) многих сигналов, имеющих различные...		Некоторые методы обнаружения геопатогенных зон Как обнаружить геопатогенные зоны? Сегодня уже созданы приборы, позволяющие это сделать. Но приборов мало, а геопатогенных зон много. Поэтому в разных случаях следует...
	Курсовая работа на тему: «Исследование эффективности поиска в Интернете... Целью данной работы является оценка эффективности поисковых стратегий в информационно-поисковых системах (ипс)		Инструкция учащегося по переходу на балльно рейтинговую систему (брс)... Самостоятельно ознакомиться с Положением о балльно рейтинговой системе оценивания знаний учащихся на сайте школы