«программирование»
Скачать 1.89 Mb.
|
Математическая запись Запись на Pascal Назначение cos x cos(x) Косинус x радиан sin x sin(x) Синус x радиан ex exp(x) Значение e в степени x [x] trunc(x) Целая часть числа x |x| abs(x) Модуль числа x x2 sqr(x) Квадрат числа x sqrt(x) Квадратный корень из x {x} frac(x) Дробная часть x arctg x arctan(x) Арктангенс числа x ln x ln(x) Натуральный логарифм x p Pi Число p Возведение в степень (кроме возведения в квадрат и возведения в степень числа e) отсутствует. Для возведения в произвольную степень можно воспользоваться очевидным равенством: xy=ey ln x. Для возведения числа в натуральную степень можно написать собственную функцию. Например, {Функция возведения вещественного числа X в натуральную степень N} Function Stepen(X : Real; N : Integer) : Real; Var I : Integer; St : Real; Begin St := 1; For I := 1 To N Do St := St * X; Stepen := St; End; Другой способ получить натуральное значение z=xy, где x, y — натуральные, это сделать так: Z := Round(Exp(Y * Ln(X))). Примечание. Интересной является задача получения степени любого целого числа (за исключением нуля), если основание степени — неотрицательное целое, без использования развилки. Одно из возможных решений : (–1)*Ord(Odd(Y)) * Exp(Y * Ln(X)) + Ord(Odd(Y+1)) * Exp(Y * Ln(X)). Здесь Ord(K) — функция, возвращающая порядковый номер величины K в том или ином порядковом типе (в примере использовано свойство, что порядковый номер False равен 0, а порядковый номер True — 1). Примеры записи математических выражений: Математическая запись Запись на Pascal 1. x2 – 7x + 6 Sqr(x) - 7 * x + 6 2.  (Abs(x) - Abs(y)) / (1 + Abs(x * y))3.  Ln(Abs((y - Sqrt(Abs(x))) * (x - y / (z + Sqr(x) / 4))))Логический операнд — это конструкция соответствующего языка программирования, которая задает правило для вычисления одного из двух возможных значений: True или False. Чаще всего логические выражения используют в операторах присваивания или для записи того или иного условия. Составными частями логических выражений могут быть: логические значения (True, False); логические переменные; отношения. Например, 1) Y:=True; 2) Z:=False; 3) LogPer:=A > B; 4) Log1:=(A = B) And (C <= D). Как видно из примеров, отношение — это два выражения, разделенных между собой знаком операции отношения (>, <, =, <>, <=, >=). Отношение является простейшей конструкцией логического выражения. Оно вычисляет результат True, если выполняется заданное соотношение, и False — в противном случае. Примечание. Несмотря на то, что операции отношения =, <>, >=, <= определены для вещественных типов, реально они в большинстве случаев корректно не работают в силу того, что множество вещественных величин, представимых в памяти ЭВМ, дискретно. Поэтому их следует, если это возможно, избегать. В том случае, когда всё-таки для вещественных возникает необходимость вычисления указанных отношений, разумно проверять вещественные величины не на равенство, а на близость расположения друг к другу, т.е. заменять отношения вида A=B отношениями вида |A-B| В языке Pascal операции отношения определены для величин любого порядкового типа (целые, символьный, логический, перечислимый, диапазон). Операции отношения могут быть выполнены также над строковыми выражениями. Сравнение двух строк выполняется посимвольно слева направо в соответствии с их лексикографической упорядоченностью в таблице кодов ASCII. Эта упорядоченность предполагает, что "1"<"2", "a"<"b", "B"<"C" и т.д. Как только в процессе попарных сравнений символов с одинаковой порядковой позицией обнаруживается больший по коду ASCII символ, данный процесс прекращается, и считается, что строка с этим символом соответственно больше другой строки. Если строки имеют разную длину и их символы совпадают до последнего знака, то считается, что более короткая строка меньше. Логическое выражение — это логический операнд или последовательность логических операндов, разделенных между собой знаками логических операций (NOT, AND, OR, XOR). Порядок действий при вычислении значения логического выражения:
Действия выполняются слева направо с учетом их приоритета. Желаемая последовательность операций обеспечивается путем расстановки скобок в соответствующих местах выражения. При реализации некоторых программ удобно использовать функции, которые имеют логическое значение. Обычно они используются для того, чтобы на некоторый вопрос получить ответ “ДА” или “НЕТ”. Например, следующая функция возвращает True, если её аргумент — простое число, и False — в противном случае: Function Simple (Pr : Integer) : Boolean; Var I : Integer; LogPer : Boolean; Begin I := 2; {счетчик} Repeat LogPer := (Pr Mod I = 0); {логическая переменная, принимающая значение TRUE,если число Pr составное} I := I + 1 Until (I > Pr Div 2 + 1) Or (LogPer); {цикл завершаем в том случае, когда счетчик становится больше половины данного числа или обнаруживаем, что число составное} Simple := Not LogPer {значение функции равно TRUE, если число простое, и FALSE — в противном случае} End; Рассмотрим примеры задач, где алгоритм решения является линейным. Задача 1. Скорость первого автомобиля v1 км/ч, второго — v2 км/ч, расстояние между ними s км. Какое расстояние будет между ними через t ч, если автомобили движутся в разные стороны? Согласно условию задачи искомое расстояние s1=s+(v1+v2)t (если автомобили изначально двигались в противоположные стороны) или s2=|(v1+v2)t-s| (если автомобили первоначально двигались навстречу друг другу). Чтобы получить это решение, необходимо ввести исходные данные, присвоить переменным искомое значение и вывести его на печать. Program Car; Var V1, V2, T, S, S1, S2 : Real; Begin Write('Введите скорости автомобилей, расстояние между ними и время движения:'); ReadLn(V1, V2, S, T); S1 := S + (V1 + V2) * T; S2 := Abs((V1 + V2) * T - S); WriteLn('Расстояние будет равно ', S1:7:4, ' км или ', S2:7:4, ' км') End. Заметим, что идентификатор должен начинаться с латинской буквы, далее, кроме латинских букв, может содержать цифры, знак подчеркивания (_). Разумно, чтобы программа вела диалог с пользователем, т.е. необходимо предусмотреть в ней вывод некоторых пояснительных сообщений. В противном случае даже сам программист может через некоторое время забыть, что необходимо вводить и что является результатом. Для всех величин в программе объявлен тип Real, что связано со стремлением сделать программу более универсальной и работающей с как можно большими наборами данных. Задача 2. Записать логическое выражение, принимающее значение TRUE, если точка лежит внутри заштрихованной области, иначе — FALSE. Прежде всего обратим внимание на то, что эту сложную фигуру целесообразно разбить на несколько более простых: треугольник, лежащий в I и IV координатных четвертях, и треугольник, лежащий во II и III четвертях. Таким образом, точка может попасть внутрь одной из этих фигур, либо на линию, их ограничивающую. Количество отношений, описывающих какую-либо область, обычно совпадает с количеством линий, эту область ограничивающих. Чтобы точка попала внутрь области, необходима истинность каждого из отношений, поэтому над ними выполняется операция AND. Так вся область была разбита на несколько, то между отношениями, описывающими каждую из них, используется операция OR. Учитывая приведенные здесь соображения и записав уравнения всех ограничивающих фигуру линий, получаем искомое логическое выражение: (X >= 0) And (Y >= 1.5 * X – 1) And (Y <= X) OR (X <= 0) And (Y >= –1.5 * X – 1) And (Y <= –X) Задача 3. Вычислить значение выражения Для решения задачи достаточно ввести все данные, безошибочно записать выражение и вывести результат. Примечание. При решении этой задачи не учитывается область определения выражения, считается, что вводятся только допустимые данные. Program Expression; Var X, Z : Real; Begin Write('Введите значения переменной X: '); ReadLn(X); Z := 6 * ln(sqrt(exp(x+1)+2*exp(x)*cos(x))) / ln(x - exp(x+3) * sin(x)) + abs(cos(x) / exp(sin(x))); WriteLn('Значение выражения: ', Z : 12 : 6) End. Контрольные вопросы и задания
Program Example; Var N : 100..999; Begin Write('Введите натуральное трёхзначное число: '); ReadLn(N); WriteLn('Искомая величина: ', N Div 100 + N Div 10 Mod 10 + N Mod 10); End.
Лекция 3. Модульное программирование. Программирование абстрактных типов данных На практике решение большинства задач не удается описать с помощью программ линейной структуры. При этом после проверки некоторого условия выполняется та или иная последовательность операторов, однако происходит нарушение естественного порядка выполнения операторов. Для этих целей используют управляющие операторы. Условный оператор используется для реализации разветвлений в программе, которые происходят при выполнении некоторого условия и имеет следующую структуру IF <логическое выражение> THEN серия1 ELSE серия2; Если логическое выражение, выступающее в качестве условия, принимает значение False, то выполняются операторы, расположенные после else (серия2), если True, — операторы, следующие за then. При записи логического выражения следует избегать знака = (равно) для действительных переменных, так как они представляются неточно, а поэтому может не произойти совпадений значений выражений, стоящих слева и справа от знака равно. Для устранения указанного недостатка следует требовать выполнения условия с заданной точностью, т.е. вместо отношения X = Y рекомендуется, например, Abs(X - Y) < 1E-8. Поскольку развилка может быть неполной, то возможна и неполная форма записи условного оператора: IF <логическое выражение> THEN серия; Условный оператор реализует разветвление вычислительного процесса по двум направлениям, одно из которых осуществляется при выполнении условия, другое — в противном случае. Для реализации разветвлений более чем по двум направлениям необходимо использовать несколько условных операторов. Рассмотрим примеры. Задача 1. Даны действительные числа x, y. Если x и y отрицательны, то каждое значение заменить модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0,5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0,5; 2,0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях x и y оставить без изменения. Разработаем алгоритм решения задачи, после чего напишем программу. Алгоритм запишем словесно: 1) ввести значения x, y; 2) если x<0 и y<0, найти их модули и перейти к п. 5, иначе перейти к следующему пункту; 3) если x<0 или y<0, увеличить каждую величину на 0,5 и перейти к п. 5, иначе перейти к следующему пункту; 4) если ни x, ни y не принадлежат отрезку [0,5; 2,0], уменьшить их в 10 раз; 5) вывести значения x и y; 6) конец. Program Usl; Var X, Y : Real; Begin Write('Введите два действительных числа '); ReadLn(X, Y); If (X < 0) AND (Y < 0) THEN Begin X = ABS(X); Y = ABS(Y) End ELSE IF (X < 0) OR (Y < 0) THEN Begin X = X + 0.5; Y = Y + 0.5 End ELSE IF NOT (((X >= 0.5) AND (X <= 2)) OR ((Y >= 0.5) AND (Y <= 2))) THEN Begin X = X / 10; Y = Y / 10 End; WriteLn('Результат:'); WriteLn('X= ', X:10:6); WriteLn('Y= ', Y:10:6) END. Задача 2. Дано действительное число a. Вычислить f(a), если Program Usl1; Var A, F : Real; Begin WriteLn('Введите действительное число: '); ReadLn(A); IF A <= 0 THEN F = 0 ELSE IF A <= 1 THEN F = Sqr(A) - A ELSE F = Sqr(A) - SIN(Pi * Sqr(A)); WriteLn('Значение функции F(x) при x = ', A:10:6, ' равно ', F:10:6); END. Кроме условного оператора в качестве управляющей структуры довольно часто используется оператор выбора CASE. Эта структура позволяет переходить на одну из ветвей в зависимости от значения заданного выражения (селектора выбора). Ее особенность состоит в том, что выбор решения здесь осуществляется не в зависимости от истинности или ложности условия, а является вычислимым. Оператор выбора позволяет заменить несколько операторов развилки (в силу этого его ещё называют оператором множественного ветвления). В конструкции CASE вычисляется выражение K и выбирается ветвь, значение метки которой совпадает со значением K. После выполнения выбранной ветви происходит выход из конструкции CASE. Если в последовательности нет метки со значением, равным K, то управление передается внешнему оператору, следующему за конструкцией CASE (в случае отсутствия альтернативы ELSE; если она есть, то выполняется следующий за ней оператор, а уже затем управление передается внешнему оператору). Запись оператора выбора CASE K OF A1 : серия 1; A2 : серия 2; ... AN : серия N ELSE серия N + 1 END; Любая из указанных серий операторов может состоять как из единственного оператора, так и нескольких (в этом случае, как обычно, операторы, относящиеся к одной метке, должны быть заключены в операторные скобки begin..end). Выражение K здесь может быть любого порядкового типа (напомним, что к таким типам относятся все целые типы, Boolean, Char, перечисляемый тип, диапазонный тип, базирующийся на любом из указанных выше типов). Задача 1. В старояпонском календаре был принят двенадцатилетний цикл. Годы внутри цикла носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, петуха, собаки и свиньи. Написать программу, которая позволяет ввести номер года и печатает его название по старояпонскому календарю. Справка: 1996 г. — год крысы — начало очередного цикла. Поскольку цикл является двенадцатилетним, поставим название года в соответствие остатку от деления номера этого года на 12. Program Goroskop; Var Year : Integer; Begin Write('Введите год '); ReadLn(Year); CASE Year MOD 12 OF 0 : WriteLn('Год Обезьяны'); 1 : WriteLn('Год Петуха'); 2 : WriteLn('Год Собаки'); 3 : WriteLn('Год Свиньи'); 4 : WriteLn('Год Крысы'); 5 : WriteLn('Год Коровы'); 6 : WriteLn('Год Тигра'); 7 : WriteLn('Год Зайца'); 8 : WriteLn('Год Дракона'); 9 : WriteLn('Год Змеи'); 10 : WriteLn('Год Лошади'); 11 : WriteLn('Год Овцы') END; END. Задача 2. Найти наибольшее из двух действительных чисел, используя оператор выбора. Program Maximum; Var Max, X, Y : Real; Begin Write('Введите два неравных числа:'); ReadLn(X, Y); Case X > Y Of TRUE : Max := X; FALSE : Max := Y End; WriteLn('Максимальное из двух есть ', Max : 12 : 6) End. Задача 3. Преобразовать символ, если он является строчной русской буквой, в заглавную букву. Так как в альтернативной системе кодировки ASCII строчные русские буквы идут не подряд, а с некоторым разрывом, то в данном случае, в зависимости от того, в какую часть таблицы попадает введенная буква, используется та или иная формула. Если введённый символ не является строчной русской буквой, он выводится без изменения. Program UpCase; Var C : Char; Begin Write('Введите символ:'); ReadLn(C); Case C Of 'а'..'п' : C := Chr(Ord(C) - 32); 'р'..'я' : C := Chr(Ord(C) - 80) End; WriteLn(C); End. Как видно из примера, в качестве метки может выступать не только отдельное значение, но и диапазон значений. Кроме того, в качестве метки может выступать перечень значений выражения (значения перечисляются через запятую). на ', S : 7 : 4) End. Достаточно часто цикл с параметром используется при разработке программ обработки массивов. Примечание. Как видно из рассказа, приведённого выше, область применения цикла с параметром в языке Pascal значительно ограничена: ограничения связаны с шагом изменения параметра цикла, с типом параметра цикла, его начального и конечного значения. В некоторых языках, например, в Basic, таких ограничений не существует. По сравнению с циклом с параметром итерационные циклы являются универсальными. Для организации итерационных циклов используются операторы цикла с предусловием while и цикла с постусловием repeat..until. Эти операторы не задают закон изменения параметра цикла, поэтому необходимо перед циклом задавать начальное значение параметра с помощью оператора присваивания, а внутри цикла изменять текущее значение этого параметра. Соответствующие структуры циклов: while B Do Begin <операторы> End; Repeat <операторы> Until C; Здесь B, C — логические выражения. Для оператора цикла с предусловием проверяется значение логического выражения, если оно имеет значение True, то операторы, входящие в цикл, выполняются, в противном случае осуществляется выполнение оператора, следующего за циклом. Цикл с постусловием выполняется хотя бы один раз. Затем проверяется значение логического выражения, если оно False, то операторы, входящие в цикл, выполняются, в противном случае осуществляется выход из цикла. Входить в цикл можно только через его начало, т.е. нельзя входить внутрь цикла с помощью управляющего оператора, т.к. в этом случае параметр цикла не определен. Задача 2. Найти наименьший номер члена последовательности, для которого выполняется условие |an-an-1| Program Posled; Var Eps, AOld, ANew : Real; N : Integer; Begin Write('Введите число Epsilon '); ReadLn(Eps); AOld := 0; ANew := ArcTan(AOld) + 1; N := 2; WriteLn(AOld : 8 :5); WriteLn(ANew : 8 :5); While Abs(ANew - AOld) >= Eps Do Begin AOld := ANew; ANew := ArcTan(AOld) + 1; WriteLn(ANew : 8 :5); N := N + 1 End; WriteLn('Искомый номер ', N) End. Внутрь одного цикла может входить один или несколько других. При этом охватывающий цикл называется внешним, а вложенные циклы — внутренними. Правила организации как внешнего, так и внутренних циклов такие же, как и простого цикла. Задача 3. На интервале [2; n] найти натуральное число с максимальной суммой делителей. Предлагаемая задача может быть отнесена к классу «задачи целочисленной арифметики», где аргументы, результаты и промежуточные величины относятся к целому типу. Следует заметить, что в такого рода задачах довольно часто используются операции DIV и MOD; наиболее типичной подзадачей является определение количества цифр в записи числа. Алгоритм решения задачи: 1) ввести число n; 2) переменной для хранения максимальной суммы делителей присвоить значение 1 (это сумма делителей числа 1); 3) запомнить число с максимальной суммой делителей; 4) параметру цикла I присвоить значение 2; 5) если I больше n, перейти к п. 13, иначе - к следующему пункту; 6) переменной для хранения очередной суммы делителей присвоить значение 0; 7) параметру цикла K присвоить значение 1; 8) если K больше I/2, перейти к п. 11, иначе - к следующему пункту; 9) если I делится на K без остатка, добавить K к текущей сумме делителей; 10) увеличить K на 1 и перейти к п. 8; 11) сравнить текущую сумму делителей с максимальной, если максимальная меньше, запомнить новое значение и число, соответствующее этой сумме; 12) увеличить I на 1 и перейти к п. 5; 13) вывести число с максимальной суммой делителей и эту сумму; 14) конец. Program Sum_Del; Var N, I, Sum_Max, Sum, K, Ch : Integer; Begin Write('Введите число N: '); ReadLn(N); Sum_Max := 1; {Максимальная сумма делителей} Ch := 1; {Число с максимальной суммой делителей} For I := 2 To N Do {Это цикл по количеству чисел} Begin Sum := 0; For K := 1 To I Div 2 + 1 Do {В этом цикле находим сумму делителей} If I Mod K = 0 Then {Если I нацело делится на K, то K - делитель I} Sum := Sum + K; Sum := Sum + I; If Sum > Sum_Max Then Begin Sum_Max := Sum; Ch := I End; End; WriteLn('Максимальную сумму делителей ', Sum_Max, ' имеет число ',Ch) End. Задача 4. Дано натуральное число n. Получить все простые делители этого числа. {Программа отыскания простых делителей данного числа} Program Pr_Del; Var N, I, Vsp : Integer; Log_Per, Priznak : Boolean; Begin Write('Введите натуральное число: '); ReadLn(N); Priznak := True; {Признак того, не является ли введенное число простым} {Пока параметр цикла не превысил квадратного корня из данного числа, продолжаем поиск простых делителей} For I := 2 To Round(Sqrt(N)) Do If N Mod I = 0 Then Begin Priznak := False; {Введенное число не является простым} Log_Per := False; {Логическая переменная, принимающая значение True, если нашлись делители I, отличные от 1 и I} Vsp := 2; Repeat If (I Mod Vsp = 0) And (I <> Vsp) Then Log_Per := True; Vsp := Vsp + 1 Until (Vsp > I Div 2 + 1) Or Log_Per; If Not(Log_Per) Then WriteLn(I) {Если число I простое, печатаем его} End; If Priznak Then WriteLn(N) End. Предлагаем читателю самостоятельно разобраться с представленным решением. Лекция №4. Одномерные и двумерные массивы Массив — это пронумерованная последовательность величин одинакового типа, обозначаемая одним именем. Элементы массива располагаются в последовательных ячейках памяти, обозначаются именем массива и индексом. Каждое из значений, составляющих массив, называется его компонентой (или элементом массива). Массив данных в программе рассматривается как переменная структурированного типа. Массиву присваивается имя, посредством которого можно ссылаться как на массив данных в целом, так и на любую из его компонент. Вообще, массив – однородный, упорядоченный структурированный тип данных с прямым доступом к элементам. Переменные, представляющие компоненты массивов, называются переменными с индексами в отличие от простых переменных, представляющих в программе элементарные данные. Индекс в обозначении компонент массивов может быть константой, переменной или выражением порядкового типа (целочисленный, логический, символьный, перечислимый, диапазон). Если за каждым элементом массива закреплен только один его порядковый номер, то такой массив называется линейным. Вообще количество индексов элементов массива определяет размерность массива. По этом признаку массивы делятся на одномерные (линейные), двумерные, трёхмерные и т.д. Пример: числовая последовательность четных натуральных чисел 2, 4, 6, ..., N представляет собой линейный массив, элементы которого можно обозначить А[1]=2, А[2]=4, А[3]=6, ..., А[К]=2*(К+1), где К — номер элемента, а 2, 4, 6, ..., N — значения. Индекс (порядковый номер элемента) записывается в квадратных скобках после имени массива. Например, A[7] — седьмой элемент массива А; D[6] — шестой элемент массива D. Для размещения массива в памяти ЭВМ отводится поле памяти, размер которого определяется типом, длиной и количеством компонент массива. В языке Pascal эта информация задается в разделе описаний. Массив описывается так: имя массива : Array [тип индекса] Of базовый тип; Чаще всего типом индекса является диапазон. Например, Var B : Array [1..5] Of Real, R : Array [1..34] Of Char; — описывается массив В, состоящий из 5 элементов и символьный массив R, состоящий из 34 элементов. Для массива В будет выделено 5*6=30 байт памяти, для массива R — 1*34=34 байта памяти. Базовый тип элементов массива может быть любым простым или структурированным, за исключением файлового. Кроме того, массив можно объявить с использованием собственного типа: Type mas = array[1..100] of integer; mas_ = array[1..50] of real; Var a, b: mas; R: mas_; Заполнить массив можно следующим образом: 1) с помощью оператора присваивания. Этот способ заполнения элементов массива особенно удобен, когда между элементами существует какая-либо зависимость, например, арифметическая или геометрическая прогрессии, или элементы связаны между собой рекуррентным соотношением. Задача 1. Заполнить одномерный массив элементами, отвечающими следующему соотношению: a1=1; a2=1; ai=ai-2+ai-1 (i = 3, 4, ..., n). Read(N); {Ввод количества элементов} A[1]:= 1; A[2]:= 1; FOR I := 3 TO N DO A[I] := A[I - 1] + A[I - 2]; Другой вариант присваивания значений элементам массива — заполнение значениями, полученными с помощью датчика случайных чисел. Задача 2. Заполнить одномерный массив с помощью датчика случайных чисел таким образом, чтобы все его элементы были различны. Program Create; Type Mas = Array[1..100] Of Integer; Var A : Mas; I, J, N : Byte; Log : Boolean; Begin Write(''); ReadLn(N); randomize; A[1] := -32768 + random(65535); For I := 2 To N Do Begin Log := True; Repeat A[i] := -32768 + random(65535); J := 1; While Log and (j <= i - 1) Do begin Log := a[i] <> a[j]; j := j + 1 End Until Log End; For i := 1 to N Do Write(a[i]:7); writeln End. 2) ввод значений элементов массива с клавиатуры используется обычно тогда, когда между элементами не наблюдается никакой зависимости. Например, последовательность чисел 1, 2, -5, 6, -111, 0 может быть введена в память следующим образом: Program Vvod; Var N, I : Integer; A : Array [1..20] Of Integer; Begin Write('Введите количество элементов массива '); ReadLn(N); FOR I := 1 TO N DO Begin Write('Введите A[', I, '] '); ReadLn(A[I]) End. Над элементами массивами чаще всего выполняются такие действия, как а) поиск значений; б) сортировка элементов в порядке возрастания или убывания; в) подсчет элементов в массиве, удовлетворяющих заданному условию. Сумму элементов массива можно подсчитать по формуле S=S+A[I] первоначально задав S=0. Количество элементов массива можно подсчитать по формуле К=К+1, первоначально задав К=0. Произведение элементов массива можно подсчитать по формуле P = P * A[I], первоначально задав P = 1. Задача 3. Дан линейный массив целых чисел. Подсчитать, сколько в нем различных чисел. {Подсчет количества различных чисел в линейном массиве. Идея решения: используем вспомогательный массив, элементами которого являются логические величины (False - если элемент уже встречался ранее, True - иначе)} Program Razlichnye_Elementy; Var I, N, K, Kol : Integer; A : Array [1..50] Of Integer; Lo : Array [1..50] Of Boolean; Begin Write('Введите количество элементов массива: '); ReadLn(N); FOR I := 1 TO N DO Begin Write('A[', I, ']='); ReadLn (A[I]); Lo[I] := True; {Заполняем вспомогательный массив значениями True} End; Kol := 0; {переменная, в которой будет храниться количество различных чисел} FOR I := 1 TO N DO IF Lo[I] THEN Begin Kol := Kol + 1; FOR K := I TO N DO {Во вспомогательный массив заносим значение False, если число уже встречалось ранее или совпадает с текущим элементом A[I]} Lo[K] := (A[K] <> A[I]) And Lo[K]; End; WriteLn('Количество различных чисел: ', Kol) END. Тест: N = 10; элементы массива - 1, 2, 2, 2, -1, 1, 0, 34, 3, 3. Ответ: 6. Задача 4. Дан линейный массив. Упорядочить его элементы в порядке возрастания. {Сортировка массива выбором (в порядке возрастания). Идея решения: пусть часть массива (по K-й элемент включительно) отсортирована. Нужно найти в неотсортированной части массива минимальный элемент и поменять местами с (K+1)-м} Program Sortirovka; Var N, I, J, K, Pr : Integer; A : Array [1..30] Of Integer; Begin Write('Введите количество элементов: '); ReadLn(N); For I := 1 To N Do Begin Write('Введите A[', I, '] '); Readln(A[I]); End; WriteLn; For I := 1 To N - 1 Do Begin K := I; For J := I + 1 To N Do If A[J] <= A[K] Then K := J; Pr := A[I]; A[I] := A[K]; A[K] := Pr; End; For I := 1 To N Do Write(A[I], ' '); End. Тест: N = 10; элементы массива - 1, 2, 2, 2, -1, 1, 0, 34, 3, 3. Ответ: -1, -1, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 34. Если два массива являются массивами эквивалентных типов, то возможно присваивание одного массива другому. При этом все компоненты присваиваемого массива копируются в тот массив, которому присваивается значение. Типы массивов будут эквивалентными, если эти массивы описываются совместно или описываются идентификатором одного и того же типа. Например, в описании Type Massiv = Array[1..10] Of Real; Var A, B : Massiv; C, D : Array[1..10] Of Real; E : Array[1..10] Of Real; типы переменных A, B эквивалентны, и поэтому данные переменные совместимы по присваиванию; тип переменных C, D также один и тот же, и поэтому данные переменные также совместны по присваиванию. Но тип переменных C, D не эквивалентен типам переменных A, B, E, поэтому, например, A и D не совместны по присваиванию. Эти особенности необходимо учитывать при работе с массивами. При работе с массивами целесообразно использовать процедуры и функции. Вот типовые процедуры: Type mas = array[1..100] of LongInt; {Заполнение массива с помощью ввода с клавиатуры} Procedure Vvod_Kl(var n: byte; var a: mas); Var i: byte; Begin Write(‘Количество элементов?’); Readln(n); For i := 1 to n do Begin write(i, ‘-й элемент’); readln(a[i]) End End; {Заполнение массива случайными данными} Procedure Vvod_Sl(var n: byte; var a: mas); Var i: byte; Begin Write(‘Количество элементов?’); Readln(n); For i := 1 to n do a[i] := -1000+random(2001) End; {Вывод массива} Procedure Print(n: byte; const a: mas); Var i: byte; Begin For i := 1 to n do write(a[i] :8); writeln End; Задача 5. Дан линейный массив. Найти: сумму минимального и максимального элементов; количество отрицательных элементов, стоящих на чётных местах. Изменить массив, вычеркнув из него нечетные элементы. Function Min(n: byte; const a: mas): byte; Var i, m : byte; Begin m:= 1; for i:=2 to n do if a[i] < a[m] then m:=i; Min := m End; Function Max(n: byte; const a: mas): byte; Var i, m : byte; Begin m:= 1; for i:=2 to n do if a[i] > a[m] then m:=i; Max := m End; Function K(n: byte; const a: mas): byte; Var i, kol : byte; Begin kol:= 0; for i:=1 to n do if (a[i]<0) and not odd(i) then kol:=kol+1; K:= kol End; Procedure V(var n: byte; var a:mas); Var i, j: byte; Begin i:=1; while i <= n do if odd(a[i]) then begin for j:=i+1 to n do a[j-1]:=a[j]; n:=n-1 end else i:= i+1 End; {procedure vvod_sl - сюда подставить приведенные выше процедуры} {procedure print} Var a:mas; n:byte; Begin randomize; vvod_sl(n, a); print(n, a); writeln('Сумма минимального и максимального элементов', a[Min(n, a)] + a[Max(n, a)]); writeln('Количество отрицательных элементов, стоящих на чётных местах: ', K(n, a)); V(n, a); print(n, a) End. При решении практических задач часто приходится иметь дело с различными таблицами данных, математическим эквивалентом которых служат матрицы. Такой способ организации данных, при котором каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен, называется двумерным массивом или таблицей. Например, данные о планетах Солнечной системы представлены следующей таблицей: Планета Расст. до Солнца Относ. обьем Относ. масса Меркурий 57.9 0.06 0.05 Венера 108.2 0.92 0.81 Земля 149.6 1.00 1.00 Марс 227.9 0.15 0.11 Юпитер 978.3 1345.00 318.40 Сатурн 1429.3 767.00 95.20 Их можно занести в память компьютера, используя понятие двумерного массива. Положение элемента в массиве определяется двумя индексами. Они показывают номер строки и номер столбца. Индексы разделяются запятой. Например: A[7, 6], D[56, 47]. Заполняется двумерный массив аналогично одномерному: с клавиатуры, с помощью оператора присваивания. Например, в результате выполнения программы: Program Vvod2; Var I, J : Integer; A : Array [1..20, 1..20] Of Integer; Begin FOR I := 1 TO 3 DO FOR J := 1 TO 2 DO A[I, J] := 456 + I End. элементы массива примут значения A[1, 1] = 457; A[1, 2] = 457; A[2, 1] = 458; A[2, 2] = 458; A[3, 1] = 459; A[3, 2] = 459. При описании массива задается требуемый объем памяти под двумерный массив, указываются имя массива и в квадратных скобках диапазоны изменения индексов. При выполнении инженерных и математических расчетов часто используются переменные более чем с двумя индексами. При решении задач на ЭВМ такие переменные представляются как компоненты соответственно трех-, четырехмерных массивов и т.д. Однако описание массива в виде многомерной структуры делается лишь из соображений удобства программирования как результат стремления наиболее точно воспроизвести в программе объективно существующие связи между элементами данных решаемой задачи. Что же касается образа массива в памяти ЭВМ, то как одномерные, так и многомерные массивы хранятся в виде линейной последовательности своих компонент, и принципиальной разницы между одномерными и многомерными массивами в памяти ЭВМ нет. Однако порядок, в котором запоминаются элементы многомерных массивов, важно себе представлять. В большинстве алгоритмических языков реализуется общее правило, устанавливающее порядок хранения в памяти элементов массивов: элементы многомерных массивов хранятся в памяти в последовательности, соответствующей более частому изменению младших индексов. Задача 6. Заполнить матрицу порядка n по следующему образцу: 1 2 3 ... n-2 n-1 n 2 1 2 ... n-3 n-2 n-1 3 2 1 ... n-4 n-3 n-2 ... ... ... ... ... ... ... n-1 n-2 n-3 ... 2 1 2 n n-1 n-2 ... 3 2 1 Program Massiv12; Var I, J, K, N : Integer; A : Array [1..10, 1..10] Of Integer; Begin Write('Введите порядок матрицы: '); ReadLn(N); For I := 1 To N Do For J := I To N Do Begin A[I, J] := J - I + 1; A[J, I] := A[I, J]; End; For I := 1 To N Do Begin WriteLn; For J := 1 To N Do Write(A[I, J]:4); End End. Задача 7. Дана целочисленная квадратная матрица. Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементом главной диагонали. Program Obmen; Var N, I, J, Max,Ind, Vsp : Integer;A : Array [1..15, 1..15] Of Integer; Begin WRITE('Введите количество элементов в массиве: '); READLN(N); FOR I := 1 TO N DO FOR J := 1 TO N DO Begin WRITE('A[', I, ',', J, '] '); READLN(A[I, J]) End; FOR I := 1 TO N DO Begin Max := A[I, 1]; Ind := 1; FOR J := 2 TO N DO IF A[I, J] > Max THEN Begin Max := A[I, J]; Ind := J End; Vsp := A[I, I]; A[I, I] := A[I, Ind]; A[I, Ind] := Vsp End; FOR I := 1 TO N DO Begin WriteLn; FOR J := 1 TO N Do Write(A[I, J] : 3); End; WriteLn End. Задача 8. Задана прямоугольная целочисленная таблица размером m×n. Указать столбец (назвать его номер), где минимальное количество элементов, кратных сумме индексов. type mas2=array[1..20, 1..20] of integer; {Формирование массива заданного размера с помощью датчика псевдослучайных чисел} procedure create(var m, n: byte; var a: mas2); var i, j: byte; begin write('Введите размеры таблицы: '); readln(m, n); for i:=1 to m do for j:= 1 to n do a[i, j]:= -20+random(41); end; {вывод таблицы на экран} procedure print(const m, n: byte; const a: mas2); var i, j: byte; begin for i:=1 to m do begin writeln; for j:=1 to n do write(a[i, j]:5); end; writeln end; {Поиск нужного столбца; результат - в переменной k и, далее, - значение функции} function solution(const m, n: byte; const a: mas2): byte; var i, j, k, ke, mke: byte; begin k:=1; mke:=m; for j:=1 to n do begin ke:=0; for i:=1 to m do if abs(a[i, j]) mod (i+j) = 0 then ke:=ke+1; if ke end; solution := k; end; var m, n: byte; a: mas2; begin randomize; create(m, n, a); print(m, n, a); writeln('Ответ: ', solution(m, n, a)) end. Лекция №5. Поиск и сортировка в одномерных массивах |
Похожие:
 | 12 Достижения компьютерной техники 15 Программирование Программирование 3 |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Понятно, что программирование стержень профильного курса информатики. Но какова его роль и есть ли необходимость изучать программирование... |
| Рабочая программа дисциплины оп. 08 Теория алгоритмов (с дополнениями... Специальность 09. 02. 03 «Программирование компьютерных систем» (базовая подготовка) | | Основная образовательная программа среднего профессионального образования... Нормативные документы для разработки ооп спо по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах |
| «Динамическое Web-Программирование» Целью курса "Динамическое Web-Программирование" является изучение принципов разработки приложений, работающих в среде Интернет и... | | Рабочая программа по дисциплине “алгоритмизация и программирование”... Алгоритмизация и программирование” составлена в соответствии с требованиями Государственного общеобразовательного стандарта высшего... |
| Программа учебной дисциплины технические средства информатизации... Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)... | | Самостоятельная работа Методические указания к выполнению самостоятельной... Методические указания выполнению самостоятельной работы по курсу «Информатика» и «Информатика и программирование»: Авт сост Н. В.... |
| Обзор цифровых образовательных ресурсов, рекомендованных Министерством... Программа предназначена для проведения квалификационных испытаний в рамках процедуры аттестации педагогических работников по должности... | | Реферат по дисциплине «Информатика и программирование» |
| Разработка урока по информатике с применением икт на тему «Программирование... ... | | Программирование в среде логомиры «Убегающая кнопка» развивает у учеников первоначальные навыки работы с мышью |
| Аннотация рабочих программ учебных дисциплин (модулей) специальности... | | «икт в образовании» Рабочая программа дисциплины «Программирование» /сост. Хатаева Р. С.– Грозный: чгпи, 2012г |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Информатика и программирование» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования | | Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» |
