Тема: Вычитание векторов
Скачать 60.4 Kb.
|
| ГЕОМЕТРИЯ. УРОК: «ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ» Предмет: Геометрия Тема: Вычитание векторов Класс: 9 класс Педагог: Аширбекова Лариса Александровна, заместитель директора по воспитательной работе, учитель математики и информатики. Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области Город: Кемеровская область Учащиеся должны: Знать, какой вектор является разностью двух векторов, теорему о разности векторов. Уметь строить разность двух векторов двумя способами, применять эти знания при решении задач. Ход урока.
Тестирование:  1. Как называются векторы, имеющие равные модули и противоположно направленные?А) противоположные Б) противоположно направленные В) равные 2  . Тело переместили из точки А в точку В, а потом из точки В в точку С. Какой вектор представляет суммарное перемещение тела?А)  Б)  В)  3. Закончите предложение: Суммой двух векторов называется вектор, построенный по правилу.... (треугольника) 4. Вставьте пропущенное слово: Чтобы сложить два неколлинеарных вектора  и , нужно отложить от произвольной точки О векторы  = и  = и построить .... ОАСВ, тогда  =+(параллелограмм)  5. Изображенный на рисунке способ построения суммы нескольких векторов называется правилом...(многоугольника) III. Объяснение нового материала: План объяснения: 1. Разность векторов В  ычитание векторов, как и вычитание чисел, - это действие, обратное сложению. Разность двух векторов и называется такой вектор  , который в сумме с вектором дает вектор . Разность векторов и обозначается так: - . Построить разность векторов и можно следующим образом. Отложим от произвольной точки О векторы и . Получим векторы = и =. Тогда вектор  и будет разностью - , поскольку=+. Итак, == - = - .Вычитание векторов можно свести к сложению точно так же, как и в случае чисел а и b: а - b = а + (- b), где числа b и + (- b) - противоположные. Итак, нам надо доказать, что результат вычитания вектора из вектора тот же, что и результат сложения векторов а + (- b).2. Теорема о разности двух векторов.  Теорема (о разности векторов) Для любых векторов и справедливо равенство - = + (- ).Доказательство: Отложим от произвольной точки О векторы и . Получим векторы = и =. Тогда, согласно определению, разность векторов и есть вектор , т.е. = - = - . По правилу треугольника = + . Кроме того, = - = -. Поэтому - = = + = (-) + =+(-)=+(-). Теорема доказана.3. Построение разности векторов. Доказанная теорема подсказывает еще один способ построения разности векторов и .Отложим от произвольной точки О отложим вектор = , затем от точки А отложим вектор  = -. Тогда по теореме о разности двух векторов - = + (-), поэтому - = + = . Итак, мы построили разность векторов и . Выводы по уроку: 1. Разностью двух векторов и называется такой вектор  , который в сумме с вектором дает вектор .2. Теорема ( о разности двух векторов): Для любых векторов и справедливо равенство: - = + (-).IV. Закрепление полученных знаний. Тестирование. 1. Какой вектор называется разностью векторов и ?А) Разностью двух векторов и называется такой вектор , построенный по правилу треугольника. Б) Разностью двух векторов и называется такой вектор , который получается после ряда последовательных сложенийВ) Разностью двух векторов и называется такой вектор , который в сумме с вектором дает вектор 2 . Какой вектор, изображенный на рисунке, является разностью векторов и ?А) Б) В) 3. №767. Дан треугольник АВС. Выразите векторы = и = вектор  . а) -б) - в) + 4. №762. Сторона равностороннего треугольника АВС равна а .Модуль - = а да нет V. Подведение итогов. VI. Задание на дом: п.82, №№754, 756, 767 |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | «Сложение и вычитание векторов» Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч) | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Модуль 1 (контрольный) Векторы в пространстве. Направление и модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение... |
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: учащиеся должны знать понятие вектора, абсолютной величины и направление вектора, равенство векторов, сложение и вычитание... | | Календарно-тематическое планирование. № Требования к зун тема урока Знать: определение вектора и равных векторов, законы сложения, определение разности двух векторов, противоположный вектор, произведение... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов | | Приложение 2 Самостоятельная работа №1 Скалярное произведение векторов А(-9;2), В(-3;5), С(-1;1), D(-7;-2). Докажите, что авсd – прямоугольник (используя скалярное произведение векторов) |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: сформировать навыки решения задач по нахождению координат векторов, в том числе с использованием свойств суммы, разности... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сформировать понятие суммы векторов, ознакомить с «правилом треугольника» при сложении векторов, научить применять полученные знания... |
| Тема урока: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» Цель урока: усвоение знаний по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей», умение самостоятельно в комплексе применять зун, отработка... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: дать понятие о векторе, о равных векторах, о коллинеарных и неколлинеарных векторах, о сложении и вычитании векторов, умножение... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: познакомить учащихся с понятием угла между векторами; ввести скалярное произведение векторов; рассказать о применении скалярного... | | Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями(5 класс) Систематизация знаний по темам: “ Обыкновенные дроби”,”Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями”, “Сравнение обыкновенных... |
| Урок математики в 1 классе ос «школа 2100» тема: сложение и вычитание... Совершенствовать умение выполнять табличное сложение и вычитание чисел в пределах 20 | | Тема урока для 5 класса «Сложение и вычитание десятичных дробей».... Прочитать и записать в тетрадь определения неполного остатка, остатка, деление нацело (параграф 18, стр. 279) |
| Урок "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями".... Образовательные: формировать умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание; повторить... | | Урок математики 4 класс Тема: “Сложение и вычитание в пределах 100. Решение примеров и задач “ Сегодня мы будем продолжать закреплять решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 100 |
