2 Представление информации. Количество и единицы измерения информации. 2.1 Представление информации.
Какое количество информации содержится, к примеру, в тексте романа "Война и мир", в фресках Рафаэля или в генетическом коде человека? Ответа на эти вопросы наука не даёт и, по всей вероятности, даст не скоро. В определенных, весьма широких условиях можно пренебречь качественными особенностями информации, выразить её количество числом, а также сравнить количество информации, содержащейся в различных группах данных. В настоящее время получили распространение подходы к определению понятия "количество информации", основанные на том, что информацию, содержащуюся в сообщении, можно нестрого трактовать в смысле её новизны или, иначе, уменьшения неопределённости наших знаний об объекте.
Так, американский инженер Р. Хартли (1928 г.) процесс получения информации рассматривает как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определяет как двоичный логарифм N.
Формула Хартли: I = log2N.
|
Допустим, нужно угадать одно число из набора чисел от единицы до ста. По формуле Хартли можно вычислить, какое количество информации для этого требуется: I = log2100 6,644. То есть сообщение о верно угаданном числе содержит количество информации, приблизительно равное 6,644 единиц информации.
Приведем другие примеры равновероятных сообщений:
при бросании монеты: "выпала решка", "выпал орел";
на странице книги: "количество букв чётное", "количество букв нечётное".
Определим теперь, являются ли равновероятными сообщения "первой выйдет из дверей здания женщина" и "первым выйдет из дверей здания мужчина". Однозначно ответить на этот вопрос нельзя. Все зависит от того, о каком именно здании идет речь. Если это, например, станция метро, то вероятность выйти из дверей первым одинакова для мужчины и женщины, а если это военная казарма, то для мужчины эта вероятность значительно выше, чем для женщины.
Для задач такого рода американский учёный Клод Шеннон предложил в 1948 г. другую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность сообщений в наборе.
Формула Шеннона: I = – ( p1 log2 p1 + p2 log2 p2 + . . . + pN log2 pN ),
где pi — вероятность того, что именно i-е сообщение выделено в наборе из N сообщений.
|
Легко заметить, что если вероятности p1, ..., pN равны, то каждая из них равна 1/N, и формула Шеннона превращается в формулу Хартли.
Помимо двух рассмотренных подходов к определению количества информации, существуют и другие. Важно помнить, что любые теоретические результаты применимы лишь к определённому кругу случаев, очерченному первоначальными допущениями.
В качестве единицы информации условились принять один бит (англ. bit — binary, digit — двоичная цифра).
Бит в теории информации — количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений.
А в вычислительной технике битом называют наименьшую "порцию" памяти, необходимую для хранения одного из двух знаков "0" и "1", используемых для внутримашинного представления данных и команд.
|
Бит — слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяется более крупная единица — байт, равная восьми битам. Именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=28).
Широко используются также ещё более крупные производные единицы информации:
1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт,
1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт,
1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт.
В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:
1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт,
1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.
За единицу информации можно было бы выбрать количество информации, необходимое для различения, например, десяти равновероятных сообщений. Это будет не двоичная (бит), а десятичная (дит) единица информации.
Все процессы, связанные с определенными операциями над информацией, называются информационными процессами. К ним относятся следующие процессы:
Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел. Недостоверная информация может привести к неправильному пониманию или принятию неправильных решений.
Достоверная информация со временем может стать недостоверной, так как она обладает свойством устаревать, то есть перестаёт отражать истинное положение дел.
Информация полна, если её достаточно для понимания и принятия решений. Как неполная, так и избыточная информация сдерживает принятие решений или может повлечь ошибки.
Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п.
Ценность информации зависит от того, насколько она важна для решения задачи, а также от того, насколько в дальнейшем она найдёт применение в каких-либо видах деятельности человека.
Только своевременно полученная информация может принести ожидаемую пользу. Одинаково нежелательны как преждевременная подача информации (когда она ещё не может быть усвоена), так и её задержка.
Если ценная и своевременная информация выражена непонятным образом, она может стать бесполезной.
Информация становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена эта информация.
Информация должна преподноситься в доступной (по уровню восприятия) форме. Поэтому одни и те же вопросы по разному излагаются в школьных учебниках и научных изданиях.
Информацию по одному и тому же вопросу можно изложить кратко (сжато, без несущественных деталей) или пространно (подробно, многословно). Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, учебниках, всевозможных инструкциях. Обработка информации – получение одних информационных объектов из других информационных объектов путем выполнения некоторых алгоритмов.
Обработка является одной из основных операций, выполняемых над информацией, и главным средством увеличения объёма и разнообразия информации.
Средства обработки информации – это всевозможные устройства и системы, созданные человечеством, и в первую очередь, компьютер – универсальная машина для обработки информации.
Компьютеры обрабатывают информацию путем выполнения некоторых алгоритмов.
Живые организмы и растения обрабатывают информацию с помощью своих органов и систем.
2.2 Кодирование информации
Формирование представления информации называется ее кодированием. В более узком смысле под кодированием понимается переход от исходного представления информации, удобного для восприятия информации человеком, к представлению, удобному для хранения, передачи и обработки. В этом случае обратный переход к исходному представлению называется декодированием.
При кодировании информации ставятся следующие цели:
удобство физической реализации;
удобство восприятия;
высокая скорость передачи и обработки;
экономичность, т.е. уменьшение избыточности сообщения;
надежность, т.е. защита от случайных искажений;
сохранность, т.е. защита от нежелательного доступа к информации.
На разных этапах обработки информации достигаются разные цели и поэтому информация неоднократно перекодируется, преобразуется из вида, удобного для восприятия человеком к виду, удобному для обработки автоматическими средствами, и наоборот.
Информация в памяти ЭВМ записывается в виде цифрового двоичного кода.
Это объясняется тем, что электронные элементы, из которых строится оперативная память, могут находиться в одном из двух устойчивых состояний, которые можно интерпретировать как 0 или 1.
Количество информации, которое можно поместить в один элемент памяти называется БИТОМ. Эти элементы можно объединять и группировать. Последовательность битов, рассматриваемых аппаратной частью как единое целое, называется машинным словом.
Объем представляемой в ЭВМ информации ограничен емкостью памяти.
2.3 Представление символьной информации
Кодирование символьной информации осуществляется на основе двоичных кодов, первоначально для нужд телеграфной связи. Этот двоичный код называется ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Оба эти кода совпадают по первым 128 позициям. Это фактически есть неизменяемая часть любого кода для ЭВМ.
Коды от 128 до 255 – для национальных алфавитов и специальных символов. Поскольку между символьными величинами и их двоичными кодами существует взаимно-однозначное соответствие, то над символьными величинами определены операции сравнения.
В настоящее время широко распространен BCD – Binary Coded Decimal – каждая десятичная цифра записывается четырехбитовым двоичным эквивалентом.
2.4 Представление логической информации
Теоретической базой обработки логической информации является Булева алгебра логики. Эта двузначная алгебра была разработана для формального описания логических построений задолго до появления первых ЭВМ. Элементы этой алгебры могут иметь одно из двух значений: истина и ложь. Распространенной формой задания логических функций являются таблицы истинности. Базовыми функциями булевой алгебры являются отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. Для упрощения логических функций используются тождества алгебры логики.
В АЛУ ЭВМ имеется набор элементарных логических устройств, соответствующих основным логическим операциям. На входы логических устройств подаются двоичные коды, которые рассматриваются как логические переменные, а выход зависит от таблицы истинности. Логическому значению "истина" соответствует 1, а значению "ложь" – 0.
2.5 Представление чисел в формате с плавающей запятой
Данный формат используется для работы с действительными числами. Он основан на стандартной записи числа
1583 = 1,583*10 53 0 1,583 – мантисса 3 – порядок
В вычислительной технике используется нормализованный стандартный вид при котором мантисса лежит в интервале [0,1; 1]
1583 = 0,1583*10 54
Если на хранение одного числа отводится 4 байта, то они могут быть распределены таким образом:
0 бит - знак числа;
1-23 бит - мантисса числа;
24-30 бит - порядок числа;
31 бит - знак мантиссы.
При выполнении операций сложения и вычитания порядки выравниваются за счет мантисс. Затем мантиссы складываются. Результат всегда нормализуется.
|
