Контрольные вопросы для самостоятельной работы студентов
Скачать 0.96 Mb.
|
| Тематика контрольных работ 1 курс, 1 семестр 1) Элементы теории множеств и математической логики (КР). 2) Элементы векторной алгебры (КР). 3) Матрицы и определители (ДКР). 4) Группы, кольца, поля. Поле комплексных чисел (ДКР). 5) Метод координат на плоскости. Прямая линия на плоскости (КР). 6) Линии второго порядка. 1 курс, 2 семестр 1) Метод координат в пространстве. Плоскости и прямые в пространстве. (КР). 2). Поверхности второго порядка. (ДКР). 3) Многомерные пространства. Квадратичные формы и квадрики (ДКР). Примерные варианты контрольных работ. 1 курс, 1 семестр. Контрольная работа №1 (Элементы теории множеств и математической логики) Вариант 1
 5. Докажите:  Составьте таблицу истинности.Вариант 2
4. На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику? Составьте таблицу истинности. 5. Постройте биекцию: a)  ; b)  .Контрольная работа №2 (Элементы векторной алгебры) Вариант 1 1. От точки О отложены два вектора  и  . Найдите хотя бы один вектор  , параллельный прямой, содержащей биссектрису угла  , причем точка  .2. Найдите скалярное произведение векторов  и  , если  и  .3. В тетраэдре   – медиана грани  . Выразите вектор  через векторы  .4.  Определите, будут ли векторы коллинеарны. Вариант 2
3.  . Представьте вектор  как линейную комбинацию векторов  и  .4. Найдите объем треугольной призмы, построенной на векторах  и  отложенных от одной точки.Контрольная (домашняя ) работа. (Матрицы и определители) Вариант 1 1. Докажите, что равенство  не выполняется ни для каких матриц A и B.2.  . Найдите  3. Решите систему:  4.  . Найдите матрицу X , если  Вариант 2 1. Найдите обратную матрицу  , если  .2. Не развертывая определитель, докажите тождество  3. Найдите общее и одно частное решение системы  4. Решите уравнение  .Контрольная (самостоятельная, домашняя) работа № 4 (Группы, кольца, поля. Поле комплексных чисел.) Вариант 1 X – множество всевозможных упорядоченных пар (a, b), a  , b. Задано отношение «~» по закону:  . Является ли введенное отношение отношением эквивалентности?2.  Будет ли  группой?3. Вычислите  .4. Запишите  в тригонометрической форме.Вариант 2 1. Будет ли  , где  алгебраической системой?2. X – четные числа в  . Будет ли  подгруппой в  ?3. Найдите все значения  Ии изобразите точки на координатной плоскости.4.  Найдите  .Контрольная (самостоятельная) работа № 4 (Метод координат на плоскости. Прямая линия на плоскости.) Вариант 1 1. В репере  напишите формулы преобразования координат:  .2. Составьте уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент  и отстоящей от начала координат на расстоянии  .3.  – трапеция,  ,  . Репер  . Найдите координаты вершин трапеции в R..4. Найдите точку, симметричную точке М(-2,9) относительно прямой:  .Вариант 2 1.  – параллелограмм.  ,  , где  и  – середины сторон соответственно  и  . Найдите координаты вершин параллелограмма в репере  .2. Напишите каноническое и параметрическое уравнения прямой  .3. Найдите прямоугольные декартовы координаты точек, заданных своими полярными координатами:  .4. Для упорядоченной пары прямых найдите тангенс угла от первой прямой до второй:  и  .Контрольная (самостоятельная, домашняя) работа № 5 (Линии второго порядка.) Вариант 1 1. Составьте каноническое уравнение эллипса, зная, что директрисы задаются уравнениями  и .2. Найдите центр линии  .3. Приведите уравнение линии  к каноническому виду и постройте:  . 4. Составьте уравнение окружностей, проходящих через точку  и касающихся двух параллельных прямых:  и  .Вариант 2 1. Уравнения асимптот гиперболы  , расстояние между фокусами равно 20. Составьте каноническое уравнение гиперболы.2. Составьте уравнение диаметра линии  , параллельного прямой  .3. Приведите уравнение линии к каноническому виду и постройте:  .4. По данному уравнению в полярных координатах:  определите вид , параметр и напишите каноническое уравнение линии.1 курс, 2 семестр Контрольная (самостоятельная) работа № 1 (Метод координат в пространстве. Плоскости и прямые в пространстве). Вариант 1 1. Найдите координаты вершины  параллелограмма , если известны координаты вершин  ,  ,  .2. Найдите расстояние между плоскостями:  Изобразите  в некоторой  .3. Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через точку  параллельно оси . Представьте эту прямую как пересечение двух плоскостей.4. Определите расположение плоскости  относительно сферы  .Вариант 2 1. Точки:  . Найдите координаты точки С, делящей направленный отрезок  в отношении  .2. При каких условиях плоскость  принадлежит пучку:  R).3. Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через начало координат параллельно прямой:  4. Выясните, как расположена точка  относительно сферы   .3. Определите вид и постройте поверхность:  .4. Гипербола с полуосями  и  вращается вокруг своей действительной оси, совпадающей с . Точка  – центр гиперболы. Составьте уравнение поверхности вращения.Контрольная (самостоятельная, домашняя ) работа № 3 (Многомерные пространства. Квадратичные формы и квадрики). Вариант 1 1. Докажите, что множество векторов, у которых координаты с нечетными номерами равны нулю, являются подпространством пространства  . Найдите размерность этого подпространства.2. Точки:  . Найдите координаты точки  .3. Составьте общие уравнения плоскости в пространстве  , если известно, что она натянута на точки:  .4. Найдите все значения  , при которых квадратичная форма положительно определена:5. Найдите нормальный вид квадрики АСК и установите ее вид и формулы преобразования АСК:  .Вариант 1 1.  . Найдите угол  .2.  . Докажите:  – трапеция.3. Составьте параметрические уравнения плоскости пространства  , заданной общими уравнениями:  4. Является ли квадратичная форма знакопеременной:  .5. Найдите нормальный вид квадрики в АСК и установите ее вид и формулы преобразования АСК:  .Вопросы промежуточной аттестации и итогового контроля по дисциплине 1 курс, 1 семестр. 1. Множества. Операции под множествами. 2. Некоторые понятия математической логики. 3.  - арные отношения. Отношение эквивалентности.4. Отображения (функции). 5. Метод математической индукции. Примеры. 6. Группа. Подгруппа. Примеры. 7. Кольцо. Примеры. 8. Поле. Примеры. 9. Поле комплексных чисел. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. 10. Поле комплексных чисел. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. 11. Поле комплексных чисел. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. 12. Матрицы. Основные операции над матрицами. 13. Определители. Свойства. 14. Ранг матрицы. 15. Обратная матрица. 16. Системы линейных уравнений. Основная теорема. 17. Определенная система линейных уравнений с неизвестными. Правило Крамера.18. Общая линейная система уравнений. Метод Гаусса. 19. Общее решение однородной системы линейных уравнений. Связь с векторными пространствами. 20. Общее решение неоднородной системы линейных уравнений. 21. Векторы. 22. Сложение и вычитание векторов. Свойства. 23. Умножение вектора на число. Свойства. 24. Линейная зависимость векторов. Свойства. 25. Трехмерное векторное пространство. Подпространство. 26. Базис. Координаты вектора. Свойства векторов, связанные с их координатами. 27. Скалярное произведение векторов. Свойства. 28. Векторное произведение векторов. Свойства. 29. Смешанное произведение векторов. Свойства. 30. Арифметическое - мерное пространство. Изоморфизм векторных пространств. Подпространства.31. Аффинная система координат (АСК). Прямоугольная декартова система координат (ПДСК). 32. Деления отрезка в данном отношении. 33. Преобразование АСК и ПДСК. 34. Полярная система координат. 35. Геометрической истолкование уравнений и неравенств. Алгебраическая линия. Окружность. 36. Различные способы задания прямой (векторно-параметрический, задание точкой и направляющим вектором, параметрические уравнения). 37. Различные способы задания прямой (каноническое уравнение, задание двумя точками, уравнение в отрезках). 38. Различные способы задания прямой (с угловым коэффициентом, точкой и вектором нормали, нормальное уравнение). 39. Общее уравнение прямой. Геометрический смысл знака трехчлена  40. Взаимное расположение двух прямых. 41. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. 42. Угол между прямыми не ориентированной плоскости. 43. Пучок прямых. Основные задачи на прямую. 44. Эллипс. 45. Гипербола. 46. Парабола. 47. Уравнение эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах. 48. Общее уравнение линии второго порядка. 49. Асимптотические направления линии второго порядка. 50. Центр линии второго порядка. 51. Касательная к линии второго порядка. 52. Диаметры линии второго порядка. Сопряженные направления. Сопряженные диаметры. 53. Главные направления. Главные диаметры. 54. Классификация линий второго порядка. Канонические уравнения линий. 55. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду. Построение линии. 56. Движения плоскости. Примеры. Свойства. Два вида движений. 57. Аналитическое выражения движения. Группа движений и её подгруппы. 58. Преобразование подобия. Гомотетия. Аналитическое выражение подобия. Группа подобия и её подгруппы. Подобие фигур. 59. Аффинные преобразования плоскости. Группа аффинных преобразований и её подгруппы. 1 курс, 2 семестр. 1. Координаты точек пространства. Аффинная прямоугольная система координат. 2. Векторное произведение векторов. Свойства. 3. Смешанное произведение векторов. Свойства. 4. Метод координат в пространстве. Уравнение поверхности. 5. Различные способы задания плоскости. 6. Общее уравнение плоскости. Геометрический смысл знака многочлена  .7. Взаимное расположение двух и трех плоскостей. 8. Расстояние от точки до плоскости и между параллельными плоскостями. Угол между двумя плоскостями. 9. Различные способы задания прямой в пространстве. 10. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой между двумя скрещивающимися прямыми. 11. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. 12. Движения пространства. Основная теорема. Свойства движений. Два вида движений. 13. Типы движений. Понятие о классификации движений в пространстве. Аналитическое выражение движения. 14. Подобие пространства. Гомотетия. Свойства. Аналитическое выражение подобия. 15. Аффинные преобразования пространства. Основная теорема. Свойства. Аналитическое выражение аффинного преобразования. 16. Группа аффинных преобразований и её подгруппы. Групповой подход к геометрии. 17. Поверхности второго порядка ( квадрат). Метод сечений. Поверхности вращения. 18. Цилиндрические поверхности. 19. Конические поверхности. 20. Эллипсоид. 21. Гиперболоиды. 22. Параболоиды. 23. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка. 24. Изучение поверхностей второго порядка по каноническим уравнениям. Классификация поверхностей второго порядка в трехмерном пространстве. 25. Векторные - мерные пространства.26. Линейные и билинейные формы. Положительно определенные билинейные формы. 27. Евклидово векторное - мерное пространство.28. Аффинное - мерное пространство  .29.  - мерные плоскости. Различные способы задания.30. Гиперплоскости и прямые пространства . Фигуры в .31. Преобразование аффинного - мерного пространства. Группа аффинных преобразований.32. Евклидово - мерное пространство  .33. Движение пространства . Свойства. Группа движений.34. Подобие пространства . Свойства. Группа подобий.35. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формой к каноническому нормальному виду. 36. Закон инерции вещественных квадратичных форм. Положительно - определенные квадратичные формы. 37. Квадрики в аффинном пространстве .38. Приведение уравнения квадрики к нормальному виду. Понятие о классификации квадрик. 39. Квадрики в евклидовом пространстве .Б.3.8. Общая и экспериментальная физика: Вводный курс физики Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и методическое обеспечение ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Студенты, изучившие дисциплину «Общая и экспериментальная физика: Вводный курс физики» должны уметь отвечать на следующие вопросы и решать задачи:
Б.3.8. Общая и экспериментальная физика (раздел механика • контроль знаний студентов: виды контроля: текущий, промежуточный (рубежный), итоговый; Текущий контроль В качестве текущего контроля предполагается сдача каждой лабораторной работы типа зачета, который включает в себя теоретическую часть, соответствующую теме лабораторной работы, например, по теме «Изучение вынужденных колебаний и явления резонанса» студент обязан знать понятия свободных и вынужденных колебаний, формулы, описывающие свободные и вынужденные, физическую сущность явления резонанса. Практическая часть лабораторной работы подразумевает рассказ о проделанной работе с предъявлением письменного описания в тетради согласно требованиям по отчетности, изложенным в «Методических рекомендациях по лабораторным работам». Промежуточный контроль Промежуточные зачеты и собеседования проводятся в виде экзамена: устная беседа без подготовки по вопросам собеседования и ответ подготовленного вопроса билета. Студент допускается к промежуточному зачету при наличии: а) конспектов материала вынесенного на самостоятельную работу (подчеркнутые вопросы в карте лекционного курса). В) конспектов вопросов для углубленной самостоятельной работы. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
и 
являются подмножествами множества 
. Укажите штриховкой множества: а) 
б) 
. 
и какого вида?
и какого вида?
)
найдите координаты векторов 
и 
.
и 
, если 
и 
?Похожие:
 | Контрольные вопросы по курсу для самостоятельной работы 16 Часть... Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной... | | Контрольные вопросы для самостоятельной работы студентов с. 5 Ш критерии... Материальное обеспечение дисциплины, технические средства обучения и контроля с. 7 |
| Рефератов по теме «История кикбоксинга» Контрольные вопросы и практические задания для контроля самостоятельной работы студентов I курса | | Контрольные вопросы для самостоятельной работы студентов Предмет и задачи курса отечественной истории. Сущность, формы и функции исторического знания |
| Контрольные вопросы для самостоятельной работы студентов Предмет и задачи курса отечественной истории. Сущность, формы и функции исторического знания | | Тесты для самостоятельной работы. Для студентов заочной формы работы... Методические указания к семинарским занятиям, практикум, контрольные работы и задания |
 | Учебно-методический комплекс по дисциплине криминалистика Методические указания по самостоятельной работе: контрольные работы (вопросы и задания), тесты для самоконтроля, рефераты, курсовые... | | Методические рекомендации к выполнению домашних письменных работ Методические указания предназначены для организации семинарских занятий по курсу «Психология делового общения» для факультетов технических... |
| Методические рекомендации к выполнению домашних письменных работ Методические указания предназначены для организации семинарских занятий по курсу «Психология делового общения» для факультетов технических... | | Методические указания для студентов рекомендации по организации самостоятельной... При изучении дисциплины предуматривается 6 часов для самостоятельной работы студентов. Студентами выполняется реферат, освещающий... |
| Юридический факультет утверждаю «Иностранный язык» предназначена для студентов 1-2 курсов, обучающихся по специальности «таможенное дело». В программе представлен... | | Факультет экономики, менеджмента и международного туризма Программа «Иностранный язык» предназначена для студентов 1-2 курсов, обучающихся по направлению «Менеджмент». В программе представлен... |
| Контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы Тема 1 Какие основные права и свободы человека закреплены в международно-правовых актах? | | Тема Первобытное общество Темы семинарских занятий и контрольные задания для проверки самостоятельной работы студентов |
| Контрольная работа по дисциплине «Педагогика» Контрольные работы являются одним из обязательных видов самостоятельной работы студентов заочной формы обучения | | Методические указания по его изучению и по выполнению контрольных... Л. К. Коростелёва Фармацевтическая технология: Методические указания, программа и контрольные задания для студентов заочного отделения... |
