Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях





НазваниеМетодика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях
страница3/3
Дата публикации06.11.2014
Размер0.49 Mb.
ТипАвтореферат
100-bal.ru > Культура > Автореферат
1   2   3

Условные обозначения: Э – экстраполяция, ММ – математическое моделирование, ЭО – экспертная оценка

.Примечание: жирным шрифтом отмечены те показатели, которые наиболее близки к реальным результатам.


Таблица 2

Отклонение данных прогнозирования различными методами результатов победителей XIII Чемпионата мира в приоритетных российских дисциплинах легкой атлетики (%)





Дисциплина

Реальный результат

Методы

Э

ММ

ЭО

Э+ММ

Э+ЭО

ММ+ЭО

Э+ММ+ЭО

Мужчины

1.

Прыжки в высоту

235

0

0,86

0,43

0,43

0,43

0

0

2.

Ходьба 50 км

3:41.24

1,63

0,64

0,99

0,61

0,44

0,81

0,08

3.

Ходьба 20 км

1:19.56

0,13

1,02

1,50

0,46

0,80

0,23

0,19

Женщины

1.

Прыжки в высоту

203

0

0

0

0

0

0

0

2.

Бег 800 м

1.55,87

0,75

0,56

0,24

0,09

0,25

0,41

0,02

3.

Бег 3000 м с препятствиями

9.07,03

0,02

0,02

0,08

0,02

0,05

0,05

0,04

4.

Прыжки с шестом

485

2,10

0,41

0,62

0,83

0,62

0,62

0,41

5.

Эстафетный бег 4Х400 м

3.18,11

0,45

0,69

1,03

0,11

0,74

0,17

0,44

6.

Тройной прыжок

1494

0,20

1,41

1,07

0,80

0,67

1,27

0,87

7.

Метание молота

77.13

0,51

4,37

1,09

2,44

0,27

1,65

1,27

8.

Бег 1500 м

4.05,40

3,09

0,80

2,63

1,93

2,68

1,71

1,72

9.

Ходьба 20 км

1:29.42

0,54

4,10

3,50

2,28

1,98

3,80

1,70

10.

Прыжки в длину

682

2,64

4,40

3,37

3,52

3,08

3,96

3,52

Сумма




12,06

19,28

16,55

13,52

12,01

14,68

10,26

Х




0,93

1,48

1,27

1,04

0,92

1,13

0,79

σ




1,07

1,64

1,18

1,13

1,00

1,36

1,04

m




0,30

0,45

0,33

0,31

0,28

0,38

0,29


Условные обозначения: Э – экстраполяция, ММ – математическое моделирование, ЭО – экспертная оценка.

И только по одному разу точный прогноз был сделан экспертами и комбинацией экспертной оценки с математическим моделированием. Это случилось только с прогнозом результата победителя в прыжках в высоту у женщин. Здесь необходимо отметить, что прогноз результата в женских прыжках в высоту оказался абсолютно точным при использовании как по отдельности всех методов прогнозирования, так и их различных комбинаций.

В таблице 2 представлены данные процентного отклонения прогнозируемых результатов победителей легкоатлетического Чемпионата мира 2011 года от реальных их значений различными методами составления прогнозов и их комбинаций.

Итак, сумма всех отклонений в процентном отношении от реальных результатов у комплекса всех методов прогнозирования также оказалась самой меньшей – 10,26 % при средней величине на тринадцать дисциплин легкой атлетики 0,79 %. На втором месте стала комбинация экстраполяции и экспертной оценки с суммой отклонений 12,01 % и средней величиной 0,92 %.

Метод экстраполяции занял третью позицию с суммой отклонений 12,06 % и средней величиной 0,93 %. На четвертой строке обосновалась комбинация экстраполяции и математического моделирования с суммой отклонений 13,52 % и средней величиной 1,04 %. Пятое место также у комбинации двух методов – математического моделирования и экспертной оценки с суммой отклонений 14,68 % и средней величиной 1,13 %.
Таблица 3
Статистически значимые различия между показателями процентных

отклонений точности прогнозов результатов победителей XIII Чемпионата мира в приоритетных российских дисциплинах легкой атлетики различными

методами прогнозирования


Методы

Э

ММ

ЭО

Э+ММ

Э+ЭО

ММ+ЭО

Э+ММ+ЭО

Э

Х

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˃0,05

ММ




Х

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˂0,05

ЭО







Х

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˂0,05

Э+ММ










Х

Р˃0,05

Р˃0,05

Р˂0,05

Э+ЭО













Х

Р˃0,05

Р˃0,05

ММ+ЭО
















Х

Р˃0,05

Э+ММ+ЭО



















Х


Условные обозначения: Э – экстраполяция, ММ – математическое моделирование, ЭО – экспертная оценка.

На шестой позиции оказался метод экспертного опроса с суммой отклонений 16,55 % и средней их величиной 1,27 %. Самая большая сумма отклонений присуща методу математического моделирования – 19,28 %.

В таблице 3 представлены данные, свидетельствующие о наличии или отсутствии статистически значимых различий между изучаемыми показателями.

В пятой главе «Прогнозирование результатов в приоритетных российских дисциплинах легкой атлетики на играх XXX Олимпиады» исследование выполнялось по той же схеме: экстраполяция на основе топ-листов с 2001 года; математическое моделирование на основе результатов победителей в исследуемых дисциплинах на Играх Олимпиад с 1988 года; экспертная оценка; определение средней арифметической результата прогноза.

В таблице 4 представлены сравнительные данные прогнозов и реальных результатов победителей Игр ХХХ Олимпиады 2012 года в Лондоне в российских легкоатлетических дисциплинах.

Из показателей таблицы хорошо видно, что чаще всего более точный прогноз результатов оказался при использовании метода экстраполяции. В основе был положен анализ топ-списков в их ретроспективном аспекте (за последние 10 лет) и сопоставительный анализ лучших результатов сезона в мире и результатов чемпионов Олимпийских игр в рассматриваемых видах легкой атлетики. Метод экстраполяции в пяти случаях из тринадцати был наиболее близок к точности расчетов прогноза: в прыжках в высоту у мужчин; в ходьбе на 20 км у женщин; в женском тройном прыжке, прыжках в длину и с шестом.

В четырех случаях из тринадцати представленных видов легкой атлетики наиболее точным оказался прогноз результатов, сделанный при помощи комбинации методов математического моделирования и экспертной оценки. Это: прыжки в высоту и ходьба на 20 км у мужчин; прыжки в высоту и эстафетный бег 4Х400 м у женщин.

Трижды наиболее точно результаты чемпионов Олимпийских игр по легкой атлетике смогли предсказать эксперты. Эти случаи касаются прыжков в высоту у мужчин, бега на 800 м и 3000 м с препятствиями у женщин.

Дважды метод оказался наиболее точным при составлении краткосрочного прогноза результатов будущих чемпионов метод математического моделирования, комбинация экстраполяции и математического моделирования, а также комплекс всех трех методов прогнозирования.

В таблице 5 представлены данные отклонения прогнозируемых результатов легкоатлетов на прошедших Играх XXX Олимпиады 2012 года, полученных различными методами и их комбинациями, от реальных их величин, выраженные в процентных отношениях.

Таблица 4
Данные различных методов прогнозирования результатов чемпионов Игр XXX Олимпиады 2012 года в приоритетных российских дисциплинах легкой атлетики





Дисциплина

Реальный результат

Методы

Э

ММ

ЭО

Э+ММ

Э+ЭО

ММ+ЭО

Э+ММ+ЭО

Мужчины

1.

Прыжки в высоту

238

237

236

237

237

237

237

237

2.

Ходьба 50 км

3:35.59

3:37.50

3:36.10

3:37.42

3:37.00

3:37.46

3:36.56

3:37.14

3.

Ходьба 20 км

1:18.46

1:19.39

1:19.20

1:18.23

1:19.30

1:19.01

1:18.52

1:19.07

Женщины

1.

Прыжки в высоту

205

207

203

206

205

207

205

205

2.

Бег 800 м

1.56,19

1.56,75

1.56,40

1.56,20

1.56,58

1.56,48

1.56,30

1.56,45

3.

Бег 3000 м с препятствиями

9.06,72

8.58,30

-

9.07,51

-

9.02,80

-

-

4.

Прыжки с шестом

475

487

502

495

495

491

499

495

5.

Эстафетный бег 4Х400 м

3.16,18

3.19,00

3.15,00

3.18,10

3.17,00

3.18,55

3.16,55

3.17,32

6.

Тройной прыжок

1498

1501

1523

1510

1512

1506

1517

1511

7.

Метание молота

78,18

79,43

75,20

77,30

77.32

78.37

76.25

77,31

8.

Бег 1500 м

4.10,23

3.59,19

4.01,00

3.58,70

4.00,08

3.58,95

3.59,85

3,59,63

9.

Ходьба 20 км

1:25.02

1:25.30

-

1:25.40

-

1:25.35

-

-

10.

Прыжки в длину

712

712

717

715

715

714

716

715


Условные обозначения: Э – экстраполяция, ММ – математическое моделирование, ЭО – экспертная оценка.

Примечание: жирным шрифтом отмечены те показатели, которые наиболее близки к реальным результатам.

Таблица 5
Отклонение данных прогнозирования различными методами результатов победителей Игр ХХХ Олимпиады в приоритетных российских дисциплинах легкой атлетики (%)





Дисциплина

Реальный результат

Методы

Э

ММ

ЭО

Э+ММ

Э+ЭО

ММ+ЭО

Э+ММ+ЭО

Мужчины

1.

Прыжки в высоту

238

0,42

0,85

0,42

0,42

0,42

0,42

0,42

2.

Ходьба 50 км

3:35.59

0,86

0,08

0,80

0,47

0,83

0,44

0,58

3.

Ходьба 20 км

1:18.46

1,12

0,72

0,49

0,93

0,30

0,13

0,44

Женщины

1.

Прыжки в высоту

205

0,98

0,98

0,49

0

0,98

0

0

2.

Бег 800 м

1.56,19

0,48

0,18

0,01

0,34

0,25

0,09

0,22

3.

Прыжки с шестом

475

2,52

5,68

4,21

4,21

3,37

5,05

4,21

4.

Эстафетный бег 4Х400 м

3.16,18

1,44

0,61

0,98

0,42

1,21

0,19

0,58

5.

Тройной прыжок

1498

0,20

1,67

0,80

0,93

0,53

1,27

0,87

6.

Метание молота

78,18

1,60

3,96

1,14

1,11

0,24

2,53

1,13

7.

Бег 1500 м

4.10,23

4,62

3,83

4,83

4,23

4,72

4,33

4,22

8.

Прыжки в длину

712

0

0,70

0,42

0,42

0,28

0,56

0,42

Сумма




14,24

19,26

14,59

13,48

13,13

15,01

13,09

Х




1,29

1,75

1,33

1,23

1,19

1,36

1,19

σ




1,32

1,86

1,61

1,51

1,48

1,80

1,53

m




0,40

0,56

0,48

0,45

0,45

0,54

0,46


Условные обозначения: Э – экстраполяция, ММ – математическое моделирование, ЭО – экспертная оценка.
Итак, наименьшая сумма всех отклонений в процентном отношении от реальных результатов оказалась у комплекса методов прогнозирования – 13,09 %. При этом средняя величина отклонения составила 1,19 %. То есть, и при прогнозировании результатов победителей предстоящих Игр Олимпиады, как и при прогнозировании результатов будущих чемпионов мира, наиболее точным является использование комплекса методов.

Второю позицию по точности прогнозов результатов победителей на Играх Олимпиады в легкоатлетических дисциплинах заняла комбинация двух методов: экстраполяции и экспертной оценки. Сумма отклонений у этой комбинации – 13,13 %. А вот средняя арифметическая величина отклонений такая же, как и при использовании комплекса методов – 1,19 %.

Третье место по точности прогнозов результатов олимпийских чемпионов в легкой атлетике заняла также комбинация двух методов: экстраполяции и математического моделирования. Сумма всех отклонений составила 13,48 % при средней величине 1,23 %.

На четвертом месте по сумме отклонений прогнозируемого результата от реальной его величины расположился метод экстраполяции – 14,24 % и средней величиной отклонений 1,29 %.

Экспертная оценка по точности прогнозирования результатов победителей предстоящих Игр Олимпиады в легкоатлетических дисциплинах оказалась на пятом месте с сумой отклонений 14,59 %. Средняя величина отклонений составила 1,33 %.

Шестая позиция у комбинации математического моделирования и экспертной оценки.

А метод математического моделирования при прогнозировании результатов олимпийских чемпионов в легкой атлетике показал самую низкую точность из всех рассмотренных вариантов.

ВЫВОДЫ
1. Объективными факторами, которые непосредственно влияют на точность составления прогнозов достижений и результатов легкоатлетов на международных соревнованиях, являются:

- многолетняя динамика их медальных достижений; количественное представительство спортсменов в ежегодных мировых рейтингах спортивных дисциплин;

- многолетняя динамика результатов победителей в различных дисциплинах легкой атлетики;

- многолетняя динамика лучших результатов в течение одного соревновательного сезона в различных дисциплинах легкоатлетической программы.

2. Российские легкоатлеты в ближайшие 1-2 года имеют наибольшую вероятность завоевания медалей различного достоинства на Чемпионате Мира и Играх Олимпиады в тринадцати дисциплинах: у мужчин в прыжках в высоту, спортивной ходьбе на 20 и 50 км; у женщин в беге на 800 и 1500 м, 3000 м с препятствиями, спортивной ходьбе 20 км, прыжках в длину, высоту, тройным и с шестом, метании молота и эстафетном беге 4Х400 м.

3. Методика краткосрочного прогнозирования достижений российских легкоатлетов на Чемпионатах мира и Играх Олимпиад включает одновременное использование трех базовых методов прогнозирования: экстраполяции, математического моделирования и экспертной оценки. Метод экстраполяции базируется на логическом анализе спортивно-достиженческих возможностей взрослых спортсменов легкоатлетической команды России в приоритетных для них видах олимпийской соревновательной программы. Метод математического моделирования представляет собой построение линейной регрессионной модели количества медалей различного достоинства, завоеванных спортсменами на Чемпионатах мира и Играх Олимпиад, и линии их тренда на 1-2 года вперед. Метод экспертной оценки содержит ответы квалифицированных специалистов на вопросы специальной анкеты, в которой они указывают предполагаемые достижения легкоатлетов России на предстоящих еждународных соревнованиях.

4. При составлении прогноза количества завоеванных медалей российскими легкоатлетами на Чемпионате Мира 2011 года в Тэгу наиболее точные результаты были получены методом математического моделирования и использованием комплекса методов. Экспертная оценка по своему качеству оказалась только на третьей позиции. Однако при прогнозировании командного выступления спортсменов России в легкоатлетической программе соревнований на Играх XXX Олимпиады 2012 года в Лондоне преимущество в точности расчета перед остальными методами имела именно экспертная оценка. Причем, состав экспертов был практически одинаковым в обоих случаях прогнозирования.

5. Методика краткосрочного прогнозирования результатов победителей Чемпионатов мира по легкой атлетике и Игр Олимпиад включает также одновременное использование трех базовых методов прогнозирования: экстраполяции, математического моделирования и экспертной оценки. Однако в этом случае метод экстраполяции базируется на сопоставительном анализе лучших результатов сезона в мире в каждой отдельной дисциплине легкой атлетики атлетики и реальных результатов победителей Чемпионатов мира или олимпийских чемпионов в этом же году. Метод математического моделирования представляет собой построение линейной регрессионной модели результата победителя Чемпионата мира и олимпийского чемпиона, основанной на статистических данных с 1980 года, а также линии их тренда на 2-4 года вперед. Метод экспертной оценки содержит ответы квалифицированных специалистов на вопросы специальной анкеты, в которой они указывают предполагаемые результаты победеителей предстоящих международных соревнований.

6. При прогнозирования результатов победителей XIII Чемпионата мира по легкой атлетики в приоритетных российских дисциплинах чаще всего более точный прогноз результатов был сделан методом экстраполяции. В восьми случаях из тринадцати был наиболее близок к реальным результатам (ходьба на 20 км у мужчин и женщин, в прыжки в высоту у мужчин и женщин, бег на 3000 м с препятствиями и метание молота у женщин, а также женский тройной прыжок и прыжки в длину). Однако по точности прогнозов результатов победителей во всех приоритетных российских дисциплинах лидером оказался комплекс трех методов прогнозировании: экстраполяции, математического моделирования и экспертной оценки. Сумма всех отклонений прогнозов в процентном отношении от реальных результатов у него оказалась самой меньшей – 10,26 % при средней величине на тринадцать дисциплин легкой атлетики 0,79 %.

7. При прогнозирования результатов чемпионов Игр ХХХ Олимпиады 2012 года по легкой атлетики в приоритетных российских дисциплинах, как и при прогнозировании результатов победителей Чемпионата мира 2011 года по легкой атлетике, чаще всего более точный прогноз результатов был сделан методом экстраполяции, который в пяти случаях из тринадцати был наиболее близок к реальным результатам (в ходьбе на 20 км у женщин, в прыжках длину, тройным и с шестом у женщин, прыжки в высоту у мужчин). Однако по точности прогнозов результатов победителей лидирующую позицию занял вновь комплекс трех методов прогнозировании: экстраполяции, математического моделирования и экспертной оценки. Сумма всех отклонений прогнозов в процентном отношении от реальных результатов у него оказалась самой меньшей – 13,09 % при средней величине на одиннадцать дисциплин легкой атлетики 1,19 %.
III. СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО

ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ



  1. Ерохина, О.А. Количественная характеристика достижений российских легкоатлетов на крупнейших международных соревнованиях в период 1980-2010гг. / О.А. Ерохина // Проблемы совершенствования физической культуры, спорта и олимпизма : материалы Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, соискателей и студентов. – Омск: СибГУФК, 2010. – С. 69–74.

2. Ерохина, О.А. Анализ результатов победителей крупнейших международных соревнований в беге на 100 метров и их прогноз на ближайшие годы / О.А. Ерохина // Физическая культура и образование, спорт, биомеханика, безопасность жизнедеятельности: материалы Международной научной конференции, посвященной 70–летию АГУ. – Майкоп: АГУ, 2010. – С. 136–139.

3. Ерохина, О.А. Анализ достижений российских легкоатлетов на Играх Олимпиад и чемпионатах мира / О.А. Ерохина // Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения : сборник материалов ХХI Международной научно-практической конференции. – Новосибирск: НГТУ, 2011. – С. 385–389.

4. Ерохина, О.А. Характеристика и анализ динамики результатов победителей в прыжках в высоту и с шестом в мужской программе на крупнейших международных соревнованиях / О.А. Ерохина // Физическая культура и спорт, безопасность жизнедеятельности: поиски, инновации, перспективы : материалы всероссийской виртуальной научно-практической конференции с международным участием, 1-15 февраля 2011 года – Мурманск: МГГУ, 2012. – С. 147–150.

5. Ерохина, О.А., Якимович, В.С. Прогнозирование достижений легкоатлетической команды России на Чемпионате Мира 2011 года / О. А. Ерохина // Научно-теоретический журнал «Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта». – 2011. – № 7(77). – С. 69–73.

6. Ерохина, О.А., Якимович, В.С. Прогнозирование результатов победителей в прыжковых дисциплинах легкой атлетики на предстоящем Чемпионате Мира 2011года / О. А. Ерохина // Научно-теоретический журнал «Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта». – 2011. – №8(78). – С. 75–79.

7. Ерохина, О.А. Прогноз достижений российских легкоатлетов на ХХХ Олимпийских Играх / О. А. Ерохина // Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения : сборник материалов ХХVI Международной научно-практической конференции. – Новосибирск: НГТУ, 2012. – С. 319–322.

8. Ерохина, О.А. Прогнозирование результатов победителей в некоторых дисциплинах легкой атлетики на предстоящих играх ХХХ олимпиады / О.А. Ерохина // Научно-теоретический журнал «Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта». – 2012. – №6(88). – С. 33–37.

Научное издание


Ерохина Ольга Арсентьевна

Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов России на международных соревнованиях: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.04 – теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры. – Волгоград: ФГАОУ ВПО «ВГАФК», 2014. – 25 с.

Подписано в печать ______ 2014 г. Формат 60х84/16.

Бумага Union Prints. Гарнитура Times New Roman. Печать трафаретная

Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд.л. 1,1. Тираж 100 экз.

Волжский институт строительства и технологий (филиал) ФГБОУ ВПО

«Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет»

404111, г. Волжский, Волгоградской области, пр. Ленина, 72

1   2   3

Похожие:

Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconПлан нир управления инновационного развития
Совершенствование моделей краткосрочного прогнозирования социально-экономического развития Российской Федерации
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Характеристика сильнейших русских велосипедистов в дореволюционной России и их участие в международных соревнованиях
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconУтверждаю согласовано президент фкр председатель Государственного...
Выявления сильнейших спортсменов для включения в составы сборных команд России 2014 г для участия в международных соревнованиях
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМария сравнительный анализ деятельности международных организаций...
Работа выполнена на Кафедре истории международных отношений и внешней политики России Московского государственного института международных...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconРабочая программа по дисциплине «История международных отношений...
Методика формирования результирующей оценки: итоговая оценка складывается из оценки результатов участия в семинарских занятиях, итогов...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМетод краткосрочного прогнозирования фондовых индексов (на основе...
Зоология как наука о животном мире, его происхождении, развитии, современном положении, роли в биосфере и жизни человека. Положение...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМетоды социально-экономического прогнозирования
Цель изучения дисциплины «Методы социально-экономического прогнозирования» − ознакомление студентов с современными методами, подходами,...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМетодика балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений...
Методика балльно рейтинговой системы оценивания учебных достижений студентов по учебной дисциплине урология
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconСистема оценки достижений планируемых результатов освоения
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в гимназии разработана система, ориентированная...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconПоложение о портфеле индивидуальных образовательных достижений обучающихся...
Образования, внедрения системы учета внеучебных достижений обучающихся и определяет структуру, примерное содержание портфеля индивидуальных...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМетодика балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений...
Методика балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений студентов по учебной дисциплине Общая хирургия гос впо специальности...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМеждународных отношений (университет) мид россии
Холопов анатолий Васильевич, д э н., профессор кафедры Экономической теории, декан факультета Международных экономических отношений...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconАннотация к рабочей программе дисциплины
Целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов: знаний содержания бюджетного планирования и прогнозирования,...
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМетодика балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений...
Методика балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений студентов по учебной дисциплине Оториноларингология
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconМетодика балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений...
Методика балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений студентов по учебной дисциплине Оториноларингология
Методика краткосрочного прогнозирования результатов и достижений легкоатлетов россии на международных соревнованиях iconГбоу впо уральская государственная медицинская академия Минздрава...
Обучающая: закрепление понятий звуковые колебания, звук, распространение и отражение звука посредствам решения качественных, количественных...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск