Скачать 3.33 Mb.
|
Задачи учебного предмета
Цели:
Общеучебные умения, навыки и способы деятельностиВ ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Содержание учебного предметаКорни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. ФУНКЦИИ Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Начала математического анализа Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл. Уравнения и неравенства Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Цели.
Задачи.
Содержание тем учебного курса «Алгебра и начала анализа» Тригонометрические функции любого угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла Основные тригонометрические формулы. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Формулы сложения и их следствия. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Основные свойства функций. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Производная. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной. Применение непрерывности и производной. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Требования к уровню подготовки Алгебра
Геометрия. 10 класс. Изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
В результате изучения геометрии ученик должен: уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
|
Основная образовательная программа среднего (полного) образования... Лицей – это учреждение, реализующие общеобразовательные программы основного и среднего (полного) общего образования, обеспечивающие... | Основная образовательная программа среднего (полного) Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования гбоу средней школы №260 | ||
Основная образовательная программа среднего полного образования мбоу «Большекокузская сош» Педагогический коллектив школы работает над реализацией общеобразовательных программ начального общего, основного общего, среднего... | Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования Государственного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования Российской Федерации «Об... | ||
Основная образовательная программа основного общего образования и... Примерной основной образовательной программы основного общего и среднего (полного) общего образования, обеспечивает организацию образовательного... | Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования... Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования | ||
Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования Целевое назначение образовательной программы среднего( полного ) общего образования с. 12-25 | Образовательная программа среднего (полного) общего образования на... Образовательная программа мбоу сош с. Кижеватово среднего (полного ) общего образования по мировой художественной культуре базового... | ||
Основная образовательная программа основная школа Основная образовательная программа основного общего образования муниципального казенного учреждения общеобразовательная школа-интернат... | Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы среднего | ||
Пояснительная записка основной образовательной программы среднего... Планируемые результаты освоения обучающимися образовательной программы среднего (полного) общего образования | Основная образовательная программа среднего общего образования по биологии Изучение биологии на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне направлено на достижение следующих целей | ||
Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования... Возрасту через создание условий для социального и образовательного самоопределения старшеклассника; для получения школьниками качественного... | Образовательная программа среднего (полного) общего образования. Пояснительная записка Образовательная программа среднего (полного) общего образования определяет содержание и организацию образовательного процесса на... | ||
Приказ №208- о от «22» 05 2013г. Рассмотрено на заседании Основная образовательная программа основного общего образования и среднего (полного) общего образования | Основная образовательная программа основного общего и среднего (полного)... Образовательная программа это нормативный документ, определяющий приоритетные ценности и цели, особенности содержания, организации... |