Скачать 94.96 Kb.
|
Корнева Галина Николаевна 104 – 622 - 921 Урок – деловая игра по теме: «Применение производной в различных областях науки» 11 класс, алгебр и начала математического анализа, учебник .«Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Базовый и профильный уровни. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009. Тип урока. Когнитивного (познавательного) типа. По основной дидактической цели - урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения - урок-игра в форме самостоятельной работы учащихся с практической направленностью. По основным этапам учебного процесса - это урок применения изученных понятий и правил на практике, их повторение и обобщение. Цели урока: Образовательная: систематизировать ранее изученный материал по теме «Производная» для решения задач практической направленности; построение графика функции на основе предварительного проведённого исследования функции с помощью производной; рассмотреть задачи , входящие в ЕГЭ . Воспитательная: сформировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии. Овладеть языком математических символов, особенностями математического мышления. Учить работать в ученическом коллективе и на коллектив, укрепление межличностных отношений. Развивающая: формировать умение планировать свою деятельность; умения самостоятельно добывать знания, анализировать и делать выводы, развивать грамотную устную речь; развивать логику, формировать вычислительные, расчётные навыки, развивать мышление учащихся. Оборудование и материалы к уроку. Интерактивная доска, компьютер учителя, раздаточный материал для учеников, презентации учащихся, презентация к уроку учителя, таблички с названиями отделов. Портреты математиков Н. И. Лобачевского, Жозефа Луи Лагранжа, высказывания о математике, их биографии; плакат Национально – исследовательского Бел ГУ. Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников: производные элементарных функций и правила дифференцирования; признак возрастания (убывания) функции ; определение критических точек, точек максимума (минимума) функции; алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной, рассмотреть применение понятия функции в различных областях науки, производства. Главная проблема урока: как связано понятие производной функции с другими науками, исследовать разнообразные задачи с применением понятия производная функции. Оргмомент (вступительное слово учителя) Добрый день, ребята! Сегодняшний наш урок мы проведём в немного не обычной форме – в форме деловой игры. Вы – выпускники и очень скоро всем вам предстоит пополнить ряды абитуриентов, студентов, магистров, бакалавров, аспирантов, а, может быть, я надеюсь, доцентов, профессоров. Где вам придется добывать, а затем и применять свои знания самостоятельно на практике, уметь работать в коллективе и на коллектив, ориентироваться в сложной и быстро меняющейся современной обстановке, проявлять свою деловую компетентность. Поэтому на ближайшие 40 с небольшим минут мы превращаемся в филиал Национально – исследовательского БелГУ , с которым у нас тесное сотрудничество. ( обратить внимание на его изображение на календаре) С кафедры математического анализа нам поступил заказ : « Найти и исследовать современные области применения такого математического понятия, как производная функции», над которым мы и будем сегодня работать . Право руководителя филиала я оставляю за собой. Все вопросы будут поступать на согласование ко мне. ( запишите дату и название заказа в ваших органайзерах- число и тема урока с доски) Девизом нашей встречи мне хотелось бы взять слова великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского, которые вам и предстоит доказать в течение рабочего дня «…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» ( записаны на маленькой доске + портрет Лобачевского Н.И.) Т. К. Все вы имели возможность заблаговременно познакомиться с заказом ( Вам поступили письменные рассылки на телефоны), то предлагаю определить фронт работ и выделить суть заказа. I. Проверка знаний учащихся - фронтальный опрос. (Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Опрос обучающихся.)
(U + V)' = U' + V' (U - V)' = U' - V' у = f (хо) + f ' (хо) (х - хо) (С U) ' = С U ' ( ) '=
Б. Кордемский (стихотворное определение производной даёт один из обучающихся ) II. Работу продолжим по отделам (работа в группах)
Точка движется прямолинейно по закону х (t) = - t3/6+ 3t2-5 (время измеряется в секундах, координата в метрах). Найдите: а) момент времени t, когда ускорение точки равно 0; б) скорость движении точки в этот момент.
Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону х (t) = t2+t+1. Координата х измеряется в сантиметрах, время t – в секундах. Найдите: а) действующую силу; б) кинетическую энергию (Е) тела через 2 с после начала движения. По времени у нас перерыв. Отвлекитесь на минутку от работы. Внимание: чтобы это значило? III. Видеошутка ( физпауза) Чтобы это значило?!? ( ответы обучающихся) Таким образом, мы ещё раз обратили внимание на те вопросы, которые вам необходимо будет повторить при переаттестации ваших рабочих мест в первых числах июня ( сдача ЕГЭ по математике). Попытайтесь дома самостоятельно решить задачу о капле. Задача: Дождевая капля падает под действием силы тяжести, равномерно испаряясь так, что её масса испаряется по закону m(t)=1-2/3t (m масса в граммах, t время в секундах). Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия капли будет наибольшей?
Заготовленной плиткой нужно облицевать 6000 кв. м боковых стенок и дна желоба прямоугольного поперечного сечения длиной 1000 м. Каковы должны быть размеры сечения, чтобы пропускная способность желоба была наибольшей?
Необходимо построить открытый желоб прямоугольного сечения для стока воды. Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стенки желоба, чтобы получился максимальный слив?
Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, примыкающую одной стороной к стене здания. Площадку обнесли с трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь ее при этом оказалась наибольшей. Каковы размеры площадки?
Задача о производительности труда. Пусть к моменту времени t (часов) рабочий произвёл F=F(t) единиц продукции (выработка составила F(t) единиц). Приращение выпуска продукции ∆F за время ∆t равно числу единиц продукции, выпущенной за время ∆t, т.е. ∆F=F(t+∆t)-F(t). Отношение называется средней производительностью труда рабочего за время t до t+∆t. Предел этого отношения при стремлении ∆t к нулю, т.е. называется производительностью труда рабочего в момент времени t.
Задача о скорости химической реакции. Пусть дана функция m=m(t), где m – количество некоторого вещества, вступившего в химическую реакцию к моменту времени t. Приращению времени ∆t будет соответствовать приращение ∆m величины m. Отношение – средняя скорость реакции за промежуток времени ∆t. Предел этого отношения при ∆t→0, т.е. lim ∆m/∆t есть скорость химической реакции в данный момент времени t. IV. Домашнее задание Открываем ваши органайзеры. К завтрашнему рабочему дню вам необходимо иметь следующие документы: На пять – решить любые 3 задания - карточки розового цвета На четыре – решить любые 3 задания - карточки зелёного цвета На три – решить любые 3 задания - карточки жёлтого цвета Все необходимые данные находятся у вас на рабочем столе. Дополнительно можно решить «Задачу о капле» и задачу «Максимальный слив». V. Подведём итоги рабочего дня. ( Решение кроссворда. Обратить внимание на портрет Ж. Логранжа и его биографию) Сегодня я хотела бы отметить работу следующих подчинённых: Работа математического отдела ……. Неплохо потрудились сотрудники физического отдела ……. Отдел строительства тоже заслуживает сегодня благодарности, а вот работу планового отдела я оценю по итогам проверки и о результатах сообщу дополнительно. Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники. Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т.д. Мы убедились в важности изучения темы "Производная", ее роли в исследовании процессов науки и техники, в возможности конструирования по реальным событиям математические модели, и решать важные задачи. Благодарю всех за хорошую работу. До свидания. |
Урок обобщения и систематизация знаний "Бессоюзные сложные предложения" Тип: вариативный урок обобщения и систематизации знаний на основе модульной технологии | Урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по роману... Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по роману Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание» | ||
Урока : урок обобщения и систематизации знаний и умений Образовательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Геометрическая оптика» | Урока: урок обобщения и систематизации знаний с изучением новых знаний по теме Открытый урок для 6-го класса школ с углубленным изучением английского языка (основной умк: English – VI о. В. Афанасьевой и И. В.... | ||
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Квадратные уравнения» ... | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Системы уравнений» Урок разработала и провела Кабанова Елена Владимировна маоу «сош№122», город Пермь | ||
Урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Русь в хш ху вв.» Открытый урок по истории Отечества «кто с мечом к нам придет, от меча и погибнет!» | Урок обобщающего повторения и систематизации знаний, урок проверки... Типы уроков определяются, исходя из дидактических задач, и могут быть: вводный урок, урок предъявления и изучения нового учебного... | ||
Урок обобщения и систематизации знаний и умений Рассказать и показать наименования срезов и контрольных линий полочки и рукава (по плакату) | Урок обобщения и систематизации знаний План мероприятий по модернизации школьного питания в Алексеевском районе на 2012-2014 годы | ||
Урок обобщения и систематизации знаний Обеспеченность учебно-методической документацией (за полный прошедший учебный год) по дисциплине «Адвокатура» | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений. Урок с межпредметными связями – английский язык – экология | ||
Урок практической направленности. Участники занятия ... | Урок повторения, обобщения и систематизации знаний, выработке умений по их применению Систематизировать знания о классификации текстильных волокон и способы их получения | ||
Урок обобщения и систематизации знаний Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления | Урока : урок обобщения и систематизации знаний Оборудование: классная доска, школьные принадлежности, карточки с тестами, задания на доске, плакаты |