Скачать 211.04 Kb.
|
Урок 60 Тип урока: Р Тема урока: «Формулы сокращённого умножения» Автор: Л.А Грушевская Основные цели: 1) организовать самоконтроль умения применять формулы сокращённого умножения при выполнении заданий различного характера; 2) тренировать умение решать задачи на движение. Оборудование. Демонстрационный материал: 1) план работы на уроке; 2) алгоритм самопроверки и работы над ошибками; 3) формула квадрата суммы и разности выражений; 4) квадраты противоположных чисел; 5) формула произведения разности и суммы; 6) формула разности квадратов; 7) алгоритм нахождения произведения разности и суммы; 8) алгоритм записи разности квадратов; 9) куб противоположных чисел; 10) формула куб суммы; 11) формула куб разности; 12) формула разность кубов; 13) формула сумма кубов; 14) правило записи произведения в виде суммы или разности кубов; 15) правило представления суммы или разности кубов в виде произведения многочленов; 16) задания для актуализации знаний:
17) образец выполнения самостоятельной работы № 1:
18) вопросы для этапа рефлексии:
19) карточка с задачей для этапа повторения:
Раздаточный материал: 1) алгоритм самопроверки и работы над ошибками (аналогичный эталону Д−2); 2) самостоятельная работа № 1:
3) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1:
4) таблица результатов:
5) самостоятельная работа № 2:
6) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2:
7) подробный образец выполнения дополнительных заданий:
8) задания для выбора:
9) подробный образец выполнения заданий для выбора:
10) карточка для рефлексии:
11) карточка для локализации затруднений в группах:
Ход урока 1. Мотивация к коррекционной деятельности. Цель: 1) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: формулы сокращённого умножения; 2) сформулировать основную образовательную цель урока: подготовиться к контрольной работе; 3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в коррекционную деятельность. Организация учебного процесса на этапе 1: На доске пронумерованные эталоны Д−1 – Д−15, у учащихся на партах карточки Р−1, Р−4, Р−10. − На следующем уроке вы будете писать контрольную работу. Какая задача стоит сегодня перед вами? − Как вы будете работать на уроке? − С чего начнёте работу? 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности. Цель: 1) организовать воспроизведение способов действий (норм) – понятий, алгоритмов, свойств и т.д. во внешней речи: формулы сокращённого умножения; 2) организовать решение примеров на каждый способ действия; 3) актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т.д.: сравнение, анализ, аналогия, обобщение; 4) организовать фиксацию актуализированных способов действий в речи; 5) организовать фиксацию актуализированных способов действий в знаках (эталоны); 6) обозначить основные используемые в самостоятельной работе эталоны (А1, А2, П1, В, О и т.д.); 7) организовать обобщение актуализированных понятий, правил, способов действий и т.д.; 8) мотивировать учащихся к написанию с. р. № 1 на применение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа; 9) организовать выполнение с. р. № 1 с фиксацией учащимися в каждом задании используемого эталона (А1, А2, П1 и т.д.); 10) организовать самопроверку учащимися своих работ по образцу и фиксацию полученных результатов (без исправления ошибок); 11) организовать мотивацию учащихся к сопоставлению работ по эталону для самопроверки с целью: а) выявления места и причины затруднения; б) самопроверки хода решения и правильности фиксации используемого эталона. Организация учебного процесса на этапе 2: На доску вывешивается карточка с заданиями для актуализации знаний (Д−16). Каждое задание выполняет один ученик у доски, остальные работают в тетрадях. При выполнении заданий учащиеся называют номера эталонов и озвучивают каждый шаг. Задание № 1 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: а) (r − 1)2 – 3(r + 1)2; б) (z – t)2(z + t)2; в) 7(1 – с)3 + (с + 3)3 Решение: а) (r − 1)2 – 3(r + 1)2 = Применим формулы квадрат суммы и квадрат разности двух выражений: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения и второго выражения плюс квадрат второго выражения; квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения и второго выражения плюс квадрат второго выражения: (r2 – 2r + 1) – 3(r2 + 2r + 1) = Перед первой скобкой стоит знак «+», знаки в скобке меняться не будут, каждый член второго многочлена умножим на – 3: r2 – 2r + 1 – 3r2 − 6r − 3 = Приведём подобные слагаемые: r2 – 2r + 1 – 3r2 − 6r − 3 = − 2к2 – 8к − 2 б) (z – t)2(z + t)2 = Применим формулу разности квадратов: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы. (z2 – t2)2 = квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения и второго выражения плюс квадрат второго выражения: z4 – 2z2t2 + t2 в) 7(1 – с)3 + (с + 3)3 = Применим формулы куб суммы и куб разности двух выражений: 7(1 – 3с + 3с2 – с3) + (с3 + 9с2 + 27с + 27) = Каждый член первого многочлена умножим на 7, перед второй скобкой стоит знак «+», знаки в скобках не меняются: 7 – 21с + 21с2 – 7с3 + с3 + 9с2 + 27с + 27 = Приведём подобные слагаемые: 7 – 21с + 21с2 – 7с3 + с3 + 9с2 + 27с + 27 = − 6с3 + 30с2 + 6с + 34 Задание № 2 Найдите значение выражения при данном значении переменной: 27а3 – 54а2 + 36а – 8 при а = 2 Упростим многочлен, применим формулу куб разности: 27а3 – 54а2 + 36а – 8 = (3а)3 – 3 ∙ (3а)2 ∙ 2 + 3 ∙ 3а ∙ 22 – 23 = (3а – 2)3 Найдём значение выражения при а = 2: Если а = 2, то (3 ∙ 2 – 2)3 = 43 = 64 Задание № 3 Сократите дробь при допустимых значениях переменных: а) В знаменателе применим формулу куб суммы: = Сократим дробь на 2х + у б) = В числителе применим формулу разности квадратов, в знаменателе формулу суммы кубов: = Сократим дробь на 6p + 3q − Что вы повторили? − Сейчас вы будете работать самостоятельно, с какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу? Для самостоятельной работы учащимся раздаются карточки (Р−2). На работу отводится 10 минут. − Вы выполнили работу, что теперь вы должны сделать? − С какой целью вы будете сопоставлять работу с образцом? На доску вывешивается образец Д−17. − Что теперь вы должны сделать? − С какой целью вы будете работать с эталонами для самопроверки? 3. Локализация индивидуальных затруднений. Цель: организовать пошаговое сопоставление работ по эталону для самопроверки (работа проводится в группах): а) организовать выявление учащимися места затруднения; б) организовать выявление учащимися причины затруднения; в) организовать фиксацию отсутствия затруднений в ходе решения и его обосновании. Организация учебного процесса на этапе 3: Каждый учащийся получает эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1 (Р−3). Учащиеся самостоятельно сопоставляют свои работы с эталонами для самопроверки, фиксируя результаты в карточках (Р−4). После того, как учащиеся проведут самопроверку, они объединяются в группы. Каждый в группе проговаривает место и причину возникших затруднений или фиксирует, что затруднений нет. Организатор вносит ответы учащихся в таблицу (Р−11). По окончании работы каждый руководитель группы анализирует результаты самопроверки во внешней речи. Можно локализацию затруднений провести фронтально. − Какие эталоны использовали при выполнении первого задания? − У кого возникли затруднения в первом задании? − В каких местах возникли затруднения? − В чём причина возникших затруднений в первом задании? Аналогичные вопросы задаются по второму и третьему заданию? − У кого работа выполнена правильно? − Какой вывод вы можете сделать? 4. Коррекция выявленных затруднений. Цель: 1) организовать уточнение учащимися индивидуальных целей будущих действий; 2) на основе алгоритма исправления ошибок, организовать согласование плана достижения этой цели; 3) организовать реализацию согласованного плана действий: для учащихся, допустивших ошибки: а) организовать исправление ошибок с помощью предложенного эталона для самопроверки; б) организовать выполнение учащимися заданий на способы действий, в которых допущены ошибки (часть заданий может войти в домашнюю работу); в) организовать самопроверку заданий; для учащихся, не допустивших ошибки: 4) организовать выполнение учащимися заданий более высокого уровня сложности по данной теме, заданий пропедевтического характера, или заданий требующих построения новых методов решения. Организация учебного процесса на этапе 4: − Что дальше будут делать те, кто выяснил, что затруднений нет? (Мы будем работать с дополнительными заданиями.) − Посмотрите на задания и сформулируйте цель своей деятельности. − Сформулируйте цель своей дальнейшей работы, те, у кого затруднения зафиксированы. − Что вам будет помогать при работе над ошибками? (Алгоритм исправления ошибок.) Учащиеся, используя алгоритм исправления ошибок, самостоятельно работают над ошибками. Для тренинга им предлагаются карточки с заданиями (Р−8). Для самопроверки учащимся, которые работали с тренировочными заданиями раздаются карточки с подробными образцами (Р−9). В конце работы подводится результат. − Кому удалось выполнить задания для тренинга без ошибок? 5. Обобщение затруднений во внешней речи. Цель: 1) организовать обсуждение типовых затруднений в группах; 2) организовать проговаривание формулировок способов действий, которые вызвали затруднение. Организация учебного процесса на этапе 5: − В каких местах были допущены ошибки? − На какие эталоны были допущены ошибки? Эталоны, при использовании которых были допущены ошибки, озвучиваются. 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель: для учащихся, допустивших ошибки: 1) организовать выполнение с. р. № 2, аналогичной с. р. № 1 (учащиеся выбирают задания только на способы действий, в которых были допущены ошибки); 2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки и знаковую фиксацию результатов; 3) организовать фиксацию преодоления возникшего ранее затруднения; для учащихся, не допустивших ошибки: организовать самопроверку учащимися заданий требующих построения новых методов решения или заданий пропедевтического характера по подробному образцу. Организация учебного процесса на этапе 6: − Кто будет выполнять вторую самостоятельную работу? (Те, кто допустил ошибки в первой самостоятельной работе.) − С какой целью вы будете выполнять вторую самостоятельную работу? − Как вы будете работать со второй самостоятельной работой? (Мы выполним только те задания, которые выполнили неправильно.) Для работы учащимся предлагаются карточки (Р−5). На работу отводится 5 минут. После выполнения работы учащиеся сопоставляют свои работы с эталонно для самопроверки (Р−6), фиксируют результаты в таблице (Р−4). Учащиеся, которые работали с дополнительными заданиями проводят самопроверку по подробному образцу (Р−7). − Кто справился с затруднениями в задании 1? − Кому удалось исправить ошибки в задании 2? − Кому удалось правильно выполнить задание 3? − С какими заданиями справились те, кто работал с дополнительными заданиями? − В каких заданиях вы столкнулись с затруднениями? − Вы смогли справиться с затруднениями, что вам в этом помогло? 7. Включение в систему знаний и повторение. Цель: тренировать умение решать задачи на движение Организация учебного процесса на этапе 7: − А теперь я предлагаю решить задачу. Карточка с текстом задачи вывешивается на доску (Д−19). Задание выполняется у доски с комментарием. П 4х - ? усть скорость автобуса х км/ч (х > 0), а скорость автомобиля 4х км/ч. Автобус был в пути ч, а автомобиль ч. По условию известно, что автобус был в пути на 8 ч больше: х > 0 ; Разделим всё уравнение на 8: ; Вторую дробь сократим на 4: ; Найдём разность двух дробей с одинаковыми знаменателями: = 1; x = 30 30 > 0 30 ∙ 4 = 120 (км/ч) Ответ: скорость автомобиля 120 км/ч 8. Рефлексия деятельности на уроке. Цель: 1) организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности; 2) организовать вербальную фиксацию причин (алгоритмов, правил, понятий и т.д.) возникших на уроке затруднений; 3) организовать вербальную фиксацию способа исправления возникших ошибок (алгоритм исправления ошибок); 4) организовать фиксацию неразрешенных на уроке затруднений как направление будущей деятельности; 5) организовать оценивание учащимися собственной работы на уроке; 6) организовать обсуждение и запись домашнего задания. Организация учебного процесса на этапе 8: − Что необходимо сделать в конце работы? На доску вывешивается карточка с вопросами (Д−18). − Обсудите в группах предложенные вопросы. − А теперь каждый проанализируйте свою работу на уроке. Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р−10). Домашнее задание:
|
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов Образовательная: повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности. Познакомить с формулой сокращенного умножения и показать,... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема: Формулы сокращенного умножения. Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательные: формирование умений применять формулы сокращенного умножения в нестандартных ситуациях. Выявить итоговые уровни... | План урока тема урока: «Формулы сокращенного умножения» Цель урока: Обобщить изученный материал, проверить степень усвоения темы, продолжить | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: создать условия для развития умений применять формулы сокращенного умножения при решении задач | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема: Формулы квадрата суммы и разности. 3 урок по теме «Формулы сокращенного умножения» | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Формирование умения применять формулы сокращенного умножения к преобразованию алгебраических выражений | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Формирование умения применять формулы сокращенного умножения к упрощению алгебраических выражений | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: освоение обучающимися формул сокращенного умножения, овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических... | ||
Урока: Образовательная Формирование знаний и умений у учащихся применять формулы сокращенного умножения – квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов,... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обучающие: ввести понятия формулы сокращенного умножения, квадрат суммы и квадрат разности; вывести формулы квадрата суммы и квадрата... | ||
Календарно-тематическое планирование номер урока Содержание учебного материала Кол-во уроков Повторить формулы сокращенного умножения, различные способы разложения многочлена на множители | Урок алгебры в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения» Тип урока: Обобщающий урок с применением технологии разноуровневого обучения, учитывая степень продвижения учащихся по теме | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Систематизирование знаний по теме «Формулы сокращенного умножения. Их применение» | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Выполняя упрощение выражений использовали тригонометрические тождества и формулы сокращенного умножения |