План урока тема урока: «Формулы сокращенного умножения»

МАТЕМАТИКА ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ 7 класс Еремина Надежда Семеновна учитель математики первой квалификационной категории ПЛАН УРОКА ТЕМА урока: «Формулы сокращенного умножения» «Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – это одна из труднейших и важнейших задач дидактики» К.Д. Ушинский Цель урока: 1. Обобщить изученный материал, проверить степень усвоения темы, продолжить закрепление формул сокращенного умножения в практике, познакомиться треугольником Паскаля; 2. Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность; 3. Развивать математическую грамотность, трудолюбие, культуру речи. Организационная часть. Сообщение темы и цели урока. На данном уроке мы с вами должны Повторить теоретические формулировки формул сокращенного умножения. Познакомиться с некоторыми геометрическими доказательствами формул сокращенного умножения. Применение треугольника Паскаля при возведении в степень двучлена. Применение формул сокращенного умножения при выполнении расчетов. Ход урока. Повторение теоретических формулировок формул сокращенного умножения. Слайд № 1. 1) (а + в)² = а² + 2ав + в² 2) (а - в)² = а² - 2ав + в² 3) (а - в) (а + в) = а² - в² 4) (а + в)³ = а³ + 3а²в + 3ав² + в³ 5) (а - в)³ = а³ - 3а²в + 3ав² - в³ 6) а³ + в³ = (а + в) (а²- ав + в³) 7) а³ - в³ = (а -в) (а²+ ав + в³) Слайд № 2. Кодированный математический диктант: Задания пронумерованы цифрами, ответы буквами. Запишите по порядку буквы, соответствующие правильным ответам к заданиям: Разложите на множители: 49 +14у+у² а) (7 - у) (7 + у) а³ - 125 б) (х – 3)³ 2у²- 20у + 50 в) (а - 5) (а² + 5а + 25) х³ + 8 г) а²(а - в) 49 - у² д) (х + 2) (х²- 2х + 4) х³ - 9х² + 27х - 27 е) 2(у - 5)² а³ - а²в ж) (7 + у)² Знакомство с треугольником Паскаля при возведении двучлена в степень. Слайд 3. 1 (а + в)¹ = 2¹ 1 1 1 2 1 (а + в)² = а² + 2ав + в 2² 1 3 3 1 (а + в)³+ а³ + 3а²в + 3ав² + в³ - 2³ 1 4 6 4 1 = + 4а³в + 6а²в² + 4ав³ + - 2 1 5 10 10 5 1 =+ + 5 а³в + 10а³в² + 10а²в³ + 5ав + - 2 1 2 1 + + 1 3 3 1 так строиться треугольник Паскаля Анализ треугольника Паскаля для формулы бинома Ньютона. (а = в) , где n ≥ 1 Многочлен содержит (n + 1) членов. Первый член многочлена , т.е. · в° и далее при переходе к следующему слагаемому показатель степени а уменьшается на 1 а показатель степени в увеличивается на 1 и сумма показателей в каждом слагаемом равна n. Коэффициент берем из треугольника Паскаля, или «арифметического треугольника». Сумма коэффициентов при n = 0, n = 1, n = 2, и т.д. 2°; 2¹; 2²; 2³ и т.д., т.е. в равенстве = + n +… + nа + т.е. сумма коэффициентов многочлена равна Рассмотрим решение примеров и и Ш. Изучение нового материала Слайд 3. В «началах Евклида справедливость равенства (а + в)² = а² + 2ав + в², при а > 0 и в > 0 доказано геометрически с помощью чертежа» а в S = ав а в² в S = а² S = ав Площадь квадрата со стороной (а + в) равна Sкв = (а + в) (а + в) = (а + в)² и по чертежу видно, что площадь квадрата состоит из суммы 4 площадей: S кв = ав + а² + в² + ав = = а² + 2ав + в² S кв = (а + в)² (а + в)² = а² + 2ав + в² а в Слайд 4. S = (а – в) · в в в² в S = (а - в)² S = (а – в)в в Площадь квадрата со стороной (а – в) равна Sкв = (а - в) (а - в) = (а - в)², Используя чертеж: Sкв = а · а = а² - всего квадрата. S кв = а² состоит из суммы 4 площадей: S кВ = (а - в) · в + в² + (а - в) · в + (а - б)² Получим: а² = ав - в² + в² + ав - в² + (а - в)² а² = 2ав - в² + (а - в)² а² -2ав + в² =(а - в)² 4 Практическое приложение формул сокращенного умножения при вычислениях. Примеры: Вычислить: 327³ + 173³ делится на 500 76² - 24² 5) 49² 63² - 27² 6) 52² 83² - 79² 117³ - 23³ +117*23 7) 81³ 94 8) Сравни числа а) 43 · 47 и 45² б) 81 · 87 и 84² b) 153*155*157 и V. Подведение итогов урока. Итак, в течение урока, мы хотели Вам показать, как еще можно использовать формулы сокращенного умножения. V1. Задание на уроке и дома. Предлагаю решить следующие примеры: (5а³ - 4в²)² 25а² - 9 – 1 - 232² кратко 4 и 6 73² - 2 · 73 · 63 + 63² 67² - 35² - 57² + 45² Задание на дом: № 980 (а, б) № 983 (а, б) № 984 (а) № 988 (а) № 989 (а) № 972 (а) № 978 (а)

Похожие:

	Урока: р тема урока: «Формулы сокращённого умножения» Автор: Л. А... Из пункта а в пункт В, расстояние между которыми 320 км выехал автобус, а через 8 часов вслед за ним выехал легковой автомобиль,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема: Формулы сокращенного умножения. Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения
	Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов Образовательная: повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности. Познакомить с формулой сокращенного умножения и показать,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема: Формулы квадрата суммы и разности. 3 урок по теме «Формулы сокращенного умножения»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательные: формирование умений применять формулы сокращенного умножения в нестандартных ситуациях. Выявить итоговые уровни...		Календарно-тематическое планирование номер урока Содержание учебного материала Кол-во уроков Повторить формулы сокращенного умножения, различные способы разложения многочлена на множители
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: создать условия для развития умений применять формулы сокращенного умножения при решении задач		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: освоение обучающимися формул сокращенного умножения, овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих...		Урока: Образовательная Формирование знаний и умений у учащихся применять формулы сокращенного умножения – квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов,...
	Урок алгебры в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения» Тип урока: Обобщающий урок с применением технологии разноуровневого обучения, учитывая степень продвижения учащихся по теме		Урока Изучаемая тема Вид работ № задания для Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида с помощью формул сокращенного умножения
	Конспект урока по алгебре в 7 классе Урок мастерская по теме: «Формулы... Помящая Ольга Валентиновна, гбоу сш №238 с углубленным изучением английского языка Адмиралтейского района Санкт-Петербурга		Урока: комбинированный тема урока Дидактические продолжить формирование у учащихся умений применять формулы n –ого члена, суммы n первых членов арифметической прогрессии,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Систематизирование знаний по теме «Формулы сокращенного умножения. Их применение»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Формирование умения применять формулы сокращенного умножения к преобразованию алгебраических выражений