Рабочая программа по предмету «Алгебра» Класс

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Алгебра 7 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч.) 1. Математический язык. Математическая модель (11 ч). Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Основная цель — систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики V—VI классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования. Тема занимает ключевое положение во всем курсе алгебры VII—XI классов, во многом определяет отношение учащихся к новому учебному предмету — алгебре. Нельзя начинать изучение нового предмета, не упомянув его основную идею, на раскрытие которой фактически ориентирован весь курс. Поэтому имеет смысл планировать изучение темы так, чтобы, повторяя материал курса математики V—VI классов, постепенно вводить новые термины: математический язык, математическая модель. Школьники знакомятся с оформлением решения текстовой задачи в виде трех этапов математического моделирования: 1) составление математической модели; 2) работа с составленной моделью; 3) ответ на вопрос задачи. Эта схема используется в курсе алгебры VII—XI классов постоянно. 2. Линейная функция (13 ч). Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Основная цель — познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей. Сначала изучается не линейная функция, а линейное уравнение с двумя переменными. Это не случайно, а напрямую связано с идейным стержнем всего курса — с математическим моделированием реальных процессов, поскольку равномерные процессы чаще всего моделируются в неявном виде — в виде уравнения ах + Ьу + с = 0, а не в явном виде — в виде линейной функции у = kx + т. Очень ответственно следует подойти к вопросу об адекватности двух моделей: линейного уравнения ах + Ьу + с = 0 и прямой в декартовой прямоугольной системе координат. Внимание учащихся обращается на то, что график линейного уравнения с двумя переменными проще строить, если уравнение преобразовано к виду у= kx + т, для которого используется термин «линейная функция». Общее определение функции не дается, оно будет введено только в IX классе, после того как учащиеся накопят соответствующий опыт и будут в состоянии полноценно воспринять достаточно сложное математическое понятие. Вообще, не только возможно, но и полезно употребление школьниками, начиная с VII класса, таких, например, терминов, как «функция», «область определения функции», «непрерывность функции», «наибольшее и наименьшее значения функции», без знания строгих математических определений этих понятий, на описательном, наглядно-интуитивном уровне. 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (19 ч). Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Основная цель — научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами применять системы при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами VII и ГХ классов. Здесь вводится понятие системы линейных уравнений и ее решения, изучаются графический метод решения систем линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения. Следует обратить внимание на равноправие трех методов решения систем (графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения) и на оформление решения текстовых задач в едином стиле — в виде трех этапов математического моделирования. 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (11 ч). Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем. Основная цель — выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем. В теме 1 курса алгебры учащимся объяснили, что математика занимается математическими моделями и что для составления математических моделей нужно владеть математическим языком. Изучение любого языка начинается с изучения простейших символов этого языка — букв. Таковыми «буквами» в математике являются числа, переменные и степени переменных. Это — основная мысль при изучении темы 2. Здесь впервые в школьном курсе алгебры появляются слова «определение», «теорема», «доказательство». Вряд ли целесообразно уже на этом этапе изучения курса требовать от всех учеников умения воспроизводить доказательства теорем. В то же время абсолютно игнорировать эти доказательства не стоит, тактика учителя должна быть гибкой, а подход к учащимся дифференцированным. 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 ч). Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Основная цель — выработать умение выполнять действия над одночленами. Основная идея этой темы практически та же, что и в теме 2, где изучались «буквы» математического языка, а здесь будут изучаться «слоги». В основном материал темы 3 достаточно традиционен, но на два обстоятельства следует обратить внимание. Во-первых, здесь появляется термин «алгоритм» как синоним понятия «программа действий» или «четко определенный порядок ходов». Желательно, чтобы учащиеся включили этот термин в свой рабочий словарь. При выработке алгоритмов полезно совместное творчество учителя и учащихся. Школьников следует постепенно и без нажима обучать схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний, поскольку этим характеризуется современный стиль обучения математике практически на всех уровнях. Во-вторых, здесь появляются нетрадиционные для школы термины «корректная» и «некорректная» задача. Учащиеся должны знать, что далеко не всякая задача в математике решаема. Иногда она не решаема вообще, иногда она не решаема в данный момент из-за недостатка знаний у того, кто решает задачу. Наличие в процессе обучения некорректных заданий приносит несомненную пользу, так как у учащихся воспитывается способность критически анализировать ситуацию. 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (20 ч). Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Основная цель — выработать умение выполнять действия над многочленами. Эта тема играет фундаментальную роль в формировании умений выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается многочлен, в то время как деление многочлена даже на одночлен создает проблемную ситуацию. Деление многочлена на одночлен дается в ознакомительном и опережающем плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби» и с целью показа учащимся динамики и диалектики развития математического языка. Существенную пропедевтическую роль играют вводимые здесь обозначения типа р(х), р(х, у) — это пригодится позднее, при отработке функциональной символики. 7. Разложение многочленов на множители (22 ч). Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей. Основная цель — выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований. Первое знакомство с методом вынесения общего множителя за скобки состоялось ранее, при изучении темы «Деление многочлена на одночлен». Поэтому здесь основное внимание следует уделить выработке совместно с учащимися соответствующего алгоритма — алгоритма вынесения общего множителя за скобки. Что касается метода группировки, то учащиеся должны понимать, что это скорее эвристический, нежели алгоритмический метод, т. е. удачную группировку нужно искать методом проб и ошибок. Здесь впервые встречаются квадратные уравнения, решаемые методом разложения на множители. Конечно, квадратные уравнения не входят в обязательный перечень первого года изучения алгебры в школе, и учитель может все заготовки на перспективу опускать без ущерба для обучающей линии курса. Однако это обеднит эмоциональный фон курса, ослабит его развивающую линию. Изучение многочленов в VII классе завершается темой «Сокращение алгебраических дробей». Понятие алгебраической дроби регулярно появлялось в связи с проблемой деления многочленов, и, естественно, нужно подвести какой-то итог в решении этой проблемы, причем именно в разделе о многочленах. 8. Функция у = x2 (8 ч). Функция у = х2, ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные различными формулами на различных промежутках (кусочные функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная символика. Основная цель — показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями. Функция у = х2 вводится, во-первых, для того, чтобы школьник, целый год изучавший курс алгебры, не закончил этот год с убеждением, что в природе существуют только линейные функции, следует приоткрыть ему окно в дальнейшие разделы математики; во-вторых, эта функция помогает более глубокому изучению линейной функции, привлекая ее для графического решения уравнений, для построения графиков кусочных функций; в-третьих, изучение новых функций позволяет естественным образом подойти к одной из основных математических моделей всей математики — к уравнению вида y= f(х). 9. Повторение. Решение задач (11 ч). КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ НА 2011 – 2012 УЧЕБНЫЙ ГОД №п/п Тема урока Тип урока Элементы содержания или основные понятия урока Виды деятельности Формы контроля Дата проведения план факт 1 Числовые выражения Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 2 Буквенные выражения. Урок обобщения и систематизации Значение числового выражения; свойство нуля при выполнении арифметических действий Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 3 Алгебраические выражения Комбинированный урок Алгебраические выражения; понятие переменной; значение алгебраического выражения Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос; диктант №1 4 Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Комбинированный урок Символы и правила математического языка Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос; самостоятельная работа №1 5 Линейное уравнение с одной переменной. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков Понятие линейного уравнения с одной переменной. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 6 Отработка навыка решения линейных уравнений. Урок изучения нового материала Решение уравнений. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 7 Решение задач на составление линейных уравнений с одной переменой. Урок обобщения и систематизации Составление краткого условия для решения задач. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос; самостоятельная работа №2 8 Обобщающий урок по теме: Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок контрольного учета и оценки знаний, умений и навыков Решение уравнений. 9 Координатная прямая. Урок изучения нового материала Понятие координатной прямой; нахождения точки по заданной координате; отыскания координаты заданной точки. виды числовых промежутков; связь геометрической и алгебраической моделей промежутков; обозначение и символическая запись. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 10 Числовые промежутки. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков Символическая, геометрическая, словесная, аналитическая запись числового промежутка Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 11 Контрольная работа по №1 теме: Математическая модель. Математический язык. Индивидуальная работа. Контрольная работа № 1 12 Анализ контрольной работы. Координатная плоскость. Урок изучения нового материала Нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 13 Отработка навыка построения точки на координатной плоскости. Комбинированный урок Нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос; самостоятельная работа №3 14 Определение линейного уравнения с двумя переменными Урок изучения нового материала Понятие линейного уравнения с двумя переменными; что является решением уравнения; график линейного уравнения с двумя переменными. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 15 График линейного уравнения с двумя переменными Комбинированный урок Построение графика линейного уравнения с двумя переменными Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 17 Линейная функция и ее график Урок изучения нового материала Алгоритм построения графика уравнения ; определение линейной функции; зависимая и независимая переменные; график линейной функции. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 18 Отработка навыка построения линейной функции. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 19 Нахождение наибольшего и наименьшего значений линейной функции на отрезке. Возрастание и убывание функции. Комбинированный урок Наибольшее и наименьшее значение функции; понятия и условия возрастания и убывания функции Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 20 Прямая пропорциональность и ее график Урок изучения нового материала Определение прямой пропорциональности; коэффициент пропорциональности; график прямой пропорциональности. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 21 Совершенствование навыка построения графиков линейных функций. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков Функция у = m, её график. Нахождение точек пересечения графика с осями координат. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 22 Взаимное расположение графиков линейных функций. Урок изучения нового материала Алгебраическое условие и геометрический вывод о взаимном расположении графиков линейных функций Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 23 Нахождение координат точек пересечения прямых. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков Алгебраическое условие и геометрический вывод о взаимном расположении графиков линейных функций Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 23 Обобщающий урок по теме: «Линейная функция» Урок обобщения и систематизации Все понятия темы «Линейная функция». Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 24 Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция» Урок контрольного учета и оценки знаний, умений и навыков Все понятия темы «Линейная функция». Индивидуальная работа Контрольная работа №2 25 Анализ контрольной работы Комбинированный урок Все понятия темы «Линейная функция». Фронтально индивидуальная. 26 Основные понятия в теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» Комбинированный урок Математическая модель «система уравнений»; форма записи; решение системы уравнений; графический метод решения систем уравнений; алгебраический метод решения систем уравнений Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 27 Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными. Урок изучения нового материала График линейного уравнения, точка пересечения прямых. Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 28 Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Урок изучения нового материала Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос 29 Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки Комбинированный урок Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки Фронтальная, индивидуальная Фронтальный опрос; самостоятельная работа №4

Похожие:

	Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа» 11а класс Муниципальное бюджетное вечернее (сменное) общеобразовательное учреждение «Открытая (сменная) общеобразовательная школа №35»		Рабочая программа по математике (модуль «Алгебра») на 2012 2013 учебный... Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов
	Рабочая программа по предмету «алгебра» Класс 9 2011 2012 учебный... Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4		Рабочая программа по алгебре (120 часов) для учащихся 7 класса А. Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала...
	Пояснительная записка Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных... Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы умк по предмету «Алгебра 7 класс»,...		Рабочая программа Учебного курса по математике модуль «Алгебра» Пояснительная записка к рабочей программе по математике (модуль «Алгебра»), 9 класс
	Рабочая программа По предмету «Алгебра» для 9 класса Разработала:... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Решаем задачи из учебника. Алгебра 9 класс» «Алгебра и начало анализа. Итоговая аттестация»
	Рабочая программа по предмету «Технология» Рабочая программа по предмету «Технология» 5 – 7 класс (2 часа в неделю- 68 часов в год) разработана применительно к Примерной образовательной...		Рабочая программа по предмету «Технология» Рабочая программа по предмету «Технология» 5 – 7 класс (2 часа в неделю- 70 часов в год) разработана применительно к Примерной образовательной...
	Рабочая программа «алгебра 8» «Алгебра, 8», авт. Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова, и др. – М.: Просвещение, 2010		Алимов Ш. А. Алгебра: 8 класс / / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы умк по предмету «Алгебра 9 класс»,...		Программа по алгебре 9 класс ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы». М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано...
	Рабочая программа по предмету «Литература», 10 класс Рабочая программа по предмету «Литература» в 10 классе составлена на основе следующих нормативных документов		Конспект по теме: «Вещественный тип данных» А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы». М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано...