½ L²
¼ L²
2L
What is the next number in the arithmetic progression 2, 5, 8 .......?
7
9
10
11
12
The sum of the three digits a, b, and c is 12. What is the largest three-digit number that can be formed using each of the digits exactly once?
921
930
999
1,092
1,200
What is the farthest distance between two points on a cylinder of height 8 and the radius 8?
8 √2
8 √3
16
8 √5
8 (2 + 1)
For which values of x is x² - 5x + 6 negative?
x < 0
0 < x < 2
2 < x < 3
3 < x < 6
x > 6
A plane flying north at 500 mph passes over a city at 12 noon. A plane flying east at the same time altitude passes over the same city at 12:30p.m. The plane is flying east at 400 mph. To the nearest hundred miles, how far apart are the two planes at 2 p.m.?
600 miles
1,000 miles
1,100 miles
1,200 miles
1,300 miles
A manufacturer of boxes wants to make a profit of x dollars. When she sells 5,000 boxes it costs 5¢ a box to make the first 1,000 boxes and then it costs y¢ a box to make the remaining 4,000 boxes. What price in dollars should she charge for the 5,000 boxes?
5,000 + 1,000y
5,000 + 1,000y + 100x
50 + 10y + x
5,000 + 4,000y + x
50 +40y + x
An angle of x degrees has the property that its complement is equal to ¹/₆ of its supplement where x is
30
45
60
63
72
The angles of a triangle are in the ratio 2 : 3 : 4. The largest angle in the triangle is
30º
40º
70º
75º
80º
If x < y, y < z, and z > w, which of the following statements is always true?
(A) x > w
(B) x < z
(C) y = w
(D) y > w
(E) x < w
51 ABCD has area equal to 28. BC is parallel to AD. BA is perpendicular to AD. If BC is 6 and AD is 8, then what is CD?
2√2
2√3
4
2√5
6
52. Write formulas according to descriptions:
a plus b over a minus b is equal to c plus d over c minus d.
a cubed is equal to the logarithm of d to the base c.
a) of z is equal to b, square brackets, parenthesis, z divided by с sub m plus 2. close parenthesis, to the power m over m minus 1, minus 1, close square brackets;
b) of z is equal to b multiplied by the whole quantity: the quantity two plus z over с sub m, to the power m over m minus 1, minus1.
4. the absolute value of the quantity sub j of t one, minus sub j of t two, is less than or equal to the absolute value of the quantity M of t₁ minus over j, minus M of t₂ minus over j.
5. R is equal to the maximum over j of the sum from i equals one to i equals n of the modulus of aij of t, where t lies in the closed interval a b and where j runs from one to n.
6. the limit as n becomes infinite of the integral of f of s and n of s plus delta n of s, with respect to s, from to t, is equal to the integral of f of s and of s, with respect to s, from to t.
7. sub n minus r sub s plus 1 of t is equal to p sub n minus r sub s plus 1, times e to the power t times sub q plus s.
L sub n adjoint of g is equal to minus 1 to the n, times the n-th derivative of a sub zero conjugate times g, plus, minus one to the n minus 1, times the n minus first derivative of a sub one conjugate times g, plus ... plus a sub n conjugate times g.
the partial derivative of F of lambda sub i of t and t, with respect to lambda, multiplied by lambda sub i prime of t, plus the partial derivative of F with arguments lambda sub i of t and t, with respect to t, is equal to 0.
the second derivative of y with respect to s. plus y, times the quantity 1 plus b of s, is equal to zero.
f of z is equal to sub mk hat, plus big 0 of one over the absolute value of z, as absolute z becomes infinite, with the argument of z equal to gamma.
D sub n minus 1 prime of x is equal to the product from s equal to zero to n of, paranthesis, 1 minus x sub s squared, close paranthesis, to the power epsilon minus 1.
K of t and x is equal to one over twoi, times the integral of K of t and z, over minus of x, with respect to along curve of the modulus of minus one half, is equal to rho.
The second partial (derivative) of u with respect to t, plus a to the fourth power, times the Laplacian of the Laplacian of u, is equal to zero, where a is positive.
D sub k of x is equal to one over two i, times integral from c minus i infinity to c plus i infinity of dzeta to the k of, , x to the divided by , with respect to , where c is greater than 1.
ACTIVE VOCABULARY
Предлагаемый словарь содержит выражения, которые были представлены в данном пособии как новая лексика. Слова и выражения расположены в алфавитном порядке.
-А-
абсолютная величина,
абсолютное значение
|
absolute value
|
абсолютный, полный квадрат
|
perfect square
|
абсцисса
|
abscissa
|
алгебра
|
algebra
|
аксиома
|
axiom
|
аксиома завершенности
|
completeness axiom
|
аксиома поля
|
field axiom
|
аксиома порядка
|
order axiom
|
алгебраическая кривая
|
algebraic curve
|
анализ
|
analysis
|
антилогарифм
|
antilogarithm
|
аргумент, независимая переменная
|
argument
|
арифметика
|
arithmetic
|
арка, дуга
|
arc
|
апофема
|
apothem
|
ассоциативный
|
associative
|
-Б-
безопасный
|
secure
|
бесконечный(о)
|
infinite(ly)
|
бесконечно малое приращение
|
increment
|
бесконечный предел
|
infinite limit
|
бесконечная производная
|
infinite derivative
|
бесконечный ряд
|
infinite series
|
боковой, латеральный
|
lateral
|
-В-
вводить
|
to introduce
|
величина, значение
|
value
|
вертикальный
|
vertical
|
вершина (вершины)
|
vertex (vertices)
|
ветвь (у гиперболы)
|
branch
|
внешний (угол)
|
exterior
|
вносить вклад
|
to contribute
|
внутренние точки
|
interior points
|
внутренний (угол)
|
interior
|
вогнутый
|
concave
|
воображаемый
|
fictitious
|
вписанный круг
|
inscribed circle
|
вращение
|
rotation
|
выбирать
|
to select
|
выбор
|
choice
|
выводить, получать, извлекать
(о знании)
|
to derive
|
выдающийся
|
distinguished
|
выпуклый
|
convex
|
вырожденный
|
degenerating
|
вырождаться
|
to degenerate
|
высота под наклоном
|
slant height
|
высота треугольника
|
altitude
|
вычисление
|
computation
|
вычислять
|
compute
|
-Г-
геометрическое место точек
|
locus (pl. loci)
|
горизонтальный
|
horizontal
|
гнуть, сгибать, изгибать
|
to bend (bent-bent)
|
грань
|
face
|
грань, фаска, ребро
|
edge
|
градиент
|
gradient
|
график
|
graph
|
-Д-
двучленный, биноминальный
|
binomial
|
действовать
|
to operate
|
действительное число
|
геаl number
|
делать вывод
|
to conclude
|
делимое
|
dividend
|
делитель
|
divisor
|
десятичный логарифм
|
соmmоn logarithm
|
детерминант, определитель
|
determinant
|
директриса
|
directrix (pl. Dirextrices)
|
дискриминант
|
discriminant
|
дистрибутивный
|
distributive
|
дифференциальное исчисление
|
differential calculus
|
дифференцирование
|
differentiation
|
додекаэдр, двенадцатигранник
|
dodecahedron
|
дробь
|
fraction
|
доказывать
|
to prove
|
доказательство
|
proof
|
дуга, арка
|
arc
|
-Е-
Евклидова геометрия
|
Euclidean geometry
|
-И-
идентичный
|
identical
|
изгиб, наклон
|
slope
|
измерение, мера, предел, степень
|
measure
|
изнурение, истощение, исчерпание
|
exhaustion
|
изображение, образ, отражение
|
image
|
изобретать
|
to invent
|
икосаэдр, двадцатигранник
|
icosahedron
|
икосидодекаэдр, тридцатидвухгранник
|
icosidodecahedron
|
интеграл
|
integral
|
интегральное исчисление
|
integral calculation
|
интегрирование
|
integration
|
интервал
|
interval
|
интерпретация
|
interpetation
|
иррациональный
|
irrational
|
иррациональность
|
irrationality
|
исчисление
|
calculus
|
-З-
замкнутый, закрытый
|
closed
|
закрытая кривая
|
closed curve
|
закрытый интервал
|
close interval
|
зеркальное отражение
|
mirror image
|
знаменатель
|
denominator
|
значительный
|
significant
|
-К-
касательная
|
tangent
|
касательная плоскость
|
tangent plane
|
касаться
|
to concern
|
кратное число
|
multiple
|
квадрант, четверть круга
|
quadrant
|
квадратный (об уравнениях)
|
quadratic
|
коммутативный
|
commutative
|
комплексное
|
complex
|
комплексное число
|
complex nuber
|
комплектовать
|
to complete
|
конгруэнтный
|
congruent
|
конечный
|
finite
|
конический
|
conic
|
конфигурация, очертание
|
configuration
|
копланарный, расположеннный в одной плоскости
|
coplanar
|
кривая
|
curve
|
кривизна
|
curvature
|
круглый, круговой
|
circular
|
кубическое
|
cubic
|
кубооктаэдр, трехгранник
|
cuboctahedron
|
-Л-
линейный
|
linear
|
линия отсчета
|
reference line
|
логарифм
|
logarithm
|
-М-
мантисса
|
mantissa
|
математический
|
mathematical
|
мгновенный, моментальный
|
instantaneous
|
метод бесконечно малых величин
|
infinitesimal method
|
многогранник
|
polyhedron
|
многогранный, полиэдрический
|
polyhedral
|
многочленный
|
polynomial
|
многоугольник
|
polygon
|
множество
|
set
|
множитель, фактор
|
factor
|
момент инерции
|
moment оf inertia
|
-Н-
наклонная линия, косая линия
|
oblique
|
направление
|
direction
|
направленные числа
|
directed numbers
|
натуральный логарифм
|
natural logarithm
|
начало координат
|
origin
|
начальная ось
|
initial axis
|
независимый
|
independent
|
неизменный
|
unvarying
|
непрерывная, функция
|
continuous function
|
неопределенный
|
undefined
|
неуловимый
|
elusive
|
нулевой угол
|
null angle
|
-О-
обобщать
|
to generalize
|
обозначать
|
to denote
|
обозревать
|
to review
|
общее значение
|
total
|
общий
|
in commоn
|
образующая поверхности
|
generator - generatrix
|
обратная величина
|
reciprocal
|
обратно
|
conversely
|
объем
|
volume
|
одновременный
|
simultaneous
|
однозначное соответствие, отображение
|
one-to-one mapping
|
однообразный
|
uniform
|
октаэдр, восьмигранник
|
octahedron
|
определять
|
to determine
|
ордината
|
ordinate
|
основной, главный
|
principal
|
ось
|
axis
|
открытый
|
open
|
открытая кривая
|
open curve
|
отношение
|
relation
|
отражать
|
to ret1ect
|
отрезок
|
segment
|
отрицательный
|
negative
|
очевидный
|
obvious
|
-П-
параллелограмм
|
parallelogram
|
пентаграмма
|
pentagram
|
переменная величина, функция
|
fluent
|
пересекаться
|
to intersect
|
перпендикулярный
|
perpendicular
|
пирамида
|
pyramid
|
Платонов, относящийся к Платону
|
Platonic
|
плоскостная кривая
|
plane curve
|
плоскостной, плоский
|
planar
|
плоскость, плоскостной
|
plane
|
площадь всей поверхности
|
total surface area
|
поверхность
|
surface
|
подмножество
|
subset
|
подразделяться, распадаться на
|
to fall (fell,fallen) into
|
подразумевать
|
to imply
|
подчиняться правилам (законам)
|
to оbеу laws
|
познакомиться с
|
to bе familiar (with)
|
полный угол
|
round angle
|
положительный
|
positive
|
полуправильный
|
semiregular
|
понятие
|
notion
|
понятие, концепт
|
concept
|
по часовой стрелке
|
clockwise
|
против часовой стрелки
|
anticlockwise
|
правильный (о многоугольниках и т.д.)
|
regular
|
предел отношения
|
limit оf а ratio
|
предельный случай
|
limiting case
|
предполагать
|
to assume, to suppose
|
представлять
|
to imagine, tо represent
|
преобразование
|
translation
|
призма
|
prism
|
применение
|
application
|
приписывать
|
to credit
|
проекция
|
projection
|
произведение
|
product
|
производная
|
derivative
|
производная, флюксия
|
fluxion
|
простой
|
simple
|
простое (число)
|
prime
|
противоречить
|
to contradict
|
противоречие
|
contradiction
|
процедура
|
procedure
|
прямой
|
straight
|
пятиугольник
|
pentagon
|
пятиугольный
|
pentagonal
|
-Р-
равносторонний
|
equilateral
|
равноугольный
|
equiangular
|
радиус
|
radius
|
развернутый угол
|
flat angle
|
развитие
|
development
|
разлагать
|
to resolve
|
разложение множителей
|
factorization
|
располагаться между
|
to lie between
|
рассматривать
|
to regard
|
расстояние
|
distance
|
рациональный
|
rational
|
решать
|
to solve
|
рост
|
growth
|
-С-
сводить в таблицу
|
tabulаtе
|
свойство
|
property
|
сечение
|
section
|
система прямоугольных координат
|
Cartesian coordinates
|
система записи
|
notation
|
скорость, быстрота
|
velociy
|
скорость изменения
|
rate of change
|
сложение
|
addition
|
сокращать
|
to canсеl
|
сокращать, преобразовывать
|
to reduce
|
соответствовать
|
tо correspond
|
средний
|
mean
|
средняя величина (значение)
|
average
|
ссылаться на
|
to refer (to)
|
степень
|
degree
|
стереографический
|
stereographic
|
сторона (в уравнении)
|
side
|
сфера
|
sphere
|
сумма
|
sum
|
существовать
|
to exist
|
-Т-
таблица
|
tablе
|
твердое тело
|
solid
|
тетраэдр, четырехгранник
|
tetrahedron
|
точка
|
point
|
трансцендентный
|
transcendental
|
треугольный, трехсторонний
|
triangular
|
трехмерный, объемный, пространственный
|
three-dimensional
|
-У-
увеличивать
|
to enlarge
|
угол понижения (падения)
|
depression angle
|
угол возвышения
|
elevation angle
|
удлиненный
|
elongated
|
удобство
|
convenience
|
удовлетворять
|
to satisfy
|
указывать
|
to indicate
|
умножение
|
multiplication
|
уравнение
|
equation
|
усекать, обрезать; отсекать верхушку
|
to truncate
|
ускорение
|
acceleration
|
установить
|
to estabIish
|
-Х-
характеристика
|
charaсteristic
|
-Ц-
целый, весь, полный
|
entire
|
целое число
|
integer
|
цель
|
purpose
|
центр массы (тяжести)
|
centroid
|
-Ч-
частное
|
quotient
|
часть
|
unit
|
числа со знаками
|
signed numbers
|
числитель
|
numerator
|
числа со знаками
|
signed numbers
|
-Ш-
шестиугольник
|
hexagon
|
шестиугольный
|
hexagonal
|
-Э-
элемент, составная часть
|
element
|
элементарный
|
elementary
|
эллипс
|
ellipse
|
эллиптический
|
elliptical
|
|
