Урок по геометрии в 11 классе Тема урока: «Объем конуса»
Скачать 55.51 Kb.
|
| Государственное бюджетное оздоровительное образовательное учреждение «Санаторно-лесная школа» г. Астрахань Урок по геометрии в 11 классе Тема урока: «Объем конуса» учитель математики Курпибаева Зульфия Шагитуллаевна Астрахань – 2012 Пояснительная записка к уроку. Это комбинированный урок: повторения, введения нового материала и первичного закрепления знаний о конусе. Организация урока позволяет включать каждого ученика в осознанную учебную деятельность, мотивировать ее, успешно решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Историческая справка подготовлена в результате индивидуальной работы учителя с сильным учеником. Доказательство теоремы также является результатом индивидуальной работы учителя с учащимся. Таким образом, происходит развитие познавательных процессов, что обеспечивает постепенный переход от пассивно - воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученика и учителя. Сотрудничество, работа в парах – способствует преодолению страха перед ответом у доски. Цели: образовательные:
воспитательные:
развивающие:
Оборудование урока: плакаты с сечениями и видами конуса, цветной мел, презентация. Ход урока:
1 этап – математический диктант: (знакомство с таблицей оценивания) СЛАЙД 2. Учащиеся записывают понятия в тетрадях, после диктанта обмениваются тетрадями с соседом по парте и осуществляют взаимопроверку. Учитель показывает ответы на чертеже (СЛАЙД 3)
2 этап – работа с готовыми чертежами. Учитель предлагает рассмотреть виды сечений конуса. Какие сечения конуса вы знаете? (После ответа учащихся учитель просит показать их на чертеже (рисунки 141-145 учебника) [2, с.130-131, рис.141 -145].
Ребята, вы знаете, что геометрия – наука древняя. Как же далеко уходят ее корни? Ответ на этот вопрос нам даст …(подготовленное сообщение учащегося СЛАЙД 4) Теорема: объем конуса равен 1/3 произведения площади основания на высоту. (Доказательство расскажет подготовленный ученик у доски) СЛАЙД 5 (рисунок 173 учебника) [2, с.160, рис.173].
Где вы можете применить формулу объема конуса за стенами школы? (ученики отвечают). Я предлагаю всем решить практическую задачу. СЛАЙД 6 (Ответ: ≈ 31 т земли.)
Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5 (повторить 4 раза). Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз (повторить 4 раза). В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую. Посмотреть в даль на счет1-6 (повторить 2 раза).
Несколько учеников работают по карточкам. Приложение 1.
Итак, мы с вами расширили представление о конусе, вывели формулу V конуса. Вопрос о конусе важен, т.к. конические детали имеются во многих машинах и механизмах. Да и в жизни мы убедились, что знания о конусе совсем не лишние.
- выбрать треугольник, вращением которого вокруг одной из его сторон получается конус; - измерить радиус и высоту получившегося конуса; - вычислить объем конуса (число пи не подставлять).
Дополнительная задача: (на карточке) в поэме А.С. Пушкина «Скупой рыцарь» рассказана также легенда восточных народов: ...Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу, - И гордый холм возвысился, Царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли. Это одна из немногих легенд, в которых при кажущемся правдоподобии нет зерна и правды. Если бы какой–нибудь древний деспот вздумал осуществить такого рода затею, он был бы обескуражен мизерностью результата. Почему? Кому интересно, могут попробовать решить эту задачу. (Решение этой задачи рассмотреть на следующем уроке). Приложение 2. Приложение 1. Карточка 1. Высота конуса равна диаметру его основания. Найдите объем конуса, если его высота равна Н. Карточка 2. Найдите объем конуса, если его образующая равна13см, а площадь осевого сечения равна 60 см². Приложение 2. Решение домашней задачи: 1 горсть=1/5 л=0,2 дм³, войско= 100 000 человек, угол холма может быть максимально равен 45°, иначе земля будет осыпаться. V земли = n горсть каждого = 0, 2*100 000 = 20 000 дм³ = 20 м³. Дано: Решение: V=20 м³. V=1|3* R²*H, R=H, a=45° V=1|3* H³, отсюда найдем H. Найти: Н Ответ: Н ≈ 2,7 м Нужно обладать богатым воображением, чтобы земляную кучу в полтора человеческих роста назвать гордым холмом. Литература: 1. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. Часть II /Сост. Д.Ф. Айвазян, Л.А. Айвазян – Волгоград: Учитель – АСТ, 2004. 2. Геометрия: Учебн. для 10-11 кл. общеобразов. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002. 3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 1992 и последующие годы. |
см³Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конспект урока по геометрии в 11 классе «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса» | | Тема урока. Конус. Сечение конуса плоскостями Цели урока Цели урока. Систематизировать и обобщить знания о конусе. Продолжить формировать умения выявлять связи между элементами конуса. Продолжить... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: Изучить понятие конуса, его элементов; рассмотреть построение прямого конуса; рассмотреть нахождение полной поверхности... | | Урок Усеченный конус Цель урока: ввести понятие усеченного конуса, вывести формулы для вычисления плошали боковой и полной поверхности усеченного конуса,... |
| Конспект урока Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер | | Задача. Послушайте старинную легенду восточных народов, рассказанную... Цель урока : Рассмотреть теорему об объеме конуса; выработать навыки решения задач на применение формул объема конуса; подготовка... |
| Урок геометрии в 7 классе Тема урока "Признаки равенства треугольников".... Оборудование: интерактивная доска, мультимедиапроектор, компьютеры, соединенные в локальную сеть |  | Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус" Цель урока: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи |
| Уроки по сольфеджио: Тема урока «Работа в тональности» Преподаватели Косыгина А. С. (урок в 1 классе), Гольева Т. В. (урок в 3 классе), Первушина Н. М. (урок в 6 классе) | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конус – это тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса, и всех... |
| Конспект урока в 8 «б» классе 13. 03. 12г. По плану: урок №24; По... Слайд №5. Конструирование – составная часть проектирования одежды, которая включает в себя | | Урок новой информации и формирования умений Конспект урока по геометрии в 7 классе с использованием электронного учебника бином |
| Урок. Математика 6 класс. «Длина окружности». Пояснительная записка.... Урок входит в раздел: «Обыкновенные дроби», в главу «Отношения и пропорции». Изучение данной темы дается пропедевтически, с целью... | | Конспект урока геометрии в 11 классе. Тема урока "Шар. Сечение шара плоскостью" Цель тренинга: формирование установки и накопление необходимых знаний и опыта для конструктивного выхода из конфликтных ситуаций |
| Урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа... Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) | | Урок геометрии в 7 классе. Учитель: Клименко И. И. Тема урока: «Первый... Цели урока: доказать первый признак равенства треугольников; научиться решать задачи на первый признак равенства треугольников. (Слайд... |
