IV. Планируемые результаты обучения в 1 классе − личностные, метапредметные и предметные результаты.
Уметь в простейших случаях продолжить заданную закономерность, найти нарушение закономерности.
Уметь объединять совокупности предметов в одно целое, выделять часть совокупности, устанавливать взаимосвязь между частью и целым, сравнивать совокупности с помощью составления пар.
Знать последовательность чисел от 1 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа, строить их графические модели, определять для каждого числа предыдущее и последующее.
Знать названия компонентов действий сложения и вычитания.
Знать состав чисел 2–10, таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания (на уровне автоматизированного навыка).
Уметь изображать, складывать и вычитать числа с помощью числового отрезка.
Уметь выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 20 с
переходом через десяток и в пределах 100 без перехода через разряд.
Уметь практически измерять величины длину, массу, объем различными
единицами измерения (шаг, локоть, стакан и т.д.). Знать общепринятые единицы измерения этих величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.
Уметь решать с комментированием по компонентам действий уравнения вида а + х = b, a – x = b, x – a = b.
Уметь анализировать и решать простые и составные задачи (2 действия)
на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел.
Уметь распознавать простейшие геометрические фигуры: квадрат, рямоугольник, треугольник, круг, шар, куб, разбивать фигуру на части, соста-
влять целое из частей (в простейших случаях), устанавливать взаимосвязь
между целой фигурой и ее частями.
V. Временной ресурс :
в 1 классе:
Курс математики «Учусь учиться»: 4 часа в неделю, всего 132 часа.
Надпредметный курс «Мир деятельности»: 1 час в неделю, всего 34 часа.
во 2 классе:
Курс математики «Учусь учиться»: 4 часа в неделю, всего 132 часа.
Надпредметный курс «Мир деятельности»: 1 час в неделю, всего 34часа.
в 3классе:
Курс математики «Учусь учиться»: 4 часа в неделю, всего 132 часа.
Надпредметный курс «Мир деятельности»: 1 час в неделю, всего 34часа.
в 4 классе:
Курс математики «Учусь учиться»: 4 часа в неделю, всего 132 часа.
Надпредметный курс «Мир деятельности»: 1 час в неделю, всего 34часа
VI. Содержание курса математики «Учусь учиться» 1 класс.
1 класс
4 часа в неделю, всего 132 ч
Содержание курса в 1 классе
|
Характеристика деятельности учащихся
|
Числа и арифметические действия с ними (70 ч)
|
Группы предметов или фигур, обладаю-щих общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы предметов. Счет предметов.
Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Знаки =, ¹, >, < Порядок.
Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Знаки сложения и вычитания (+, −).
Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.
Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.
Образование, название и запись чисел от 1 до 9. Порядок следования при счете. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и
т.д. Предыдущее и последующее число. Сравнение чисел с помощью знаков =, ¹, >, <.
Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание чисел в пределах 9. Знаки сложения и вычитания (+, −).
Название компонентов и результатов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов, точек и на числовом отрезке.
Связь между сложением и вычитанием чисел.
Проверка сложения и вычитания. Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
Таблица сложения. Связь между компонентами и результатами сложения и вычитания.
Римские цифры. Алфавитная нумерация.
«Волшебные» цифры.
Разностное сравнение чисел (больше на...,
меньше на ...).
Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.
Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.
Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков.
Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).
Счет десятками и единицами. Наглядное
изображение двузначных чисел. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц (десятичный состав).
Сравнение двузначных чисел. Сложение и
вычитание двузначных чисел без перехода
через разряд. Аналогия между десятичной системой записи двузначных чисел и десятичной системой мер.
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Алгоритмы изученных случаев сложения и вычитания чисел.
Монеты 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Купюры 10 р., 50 р.
|
Сравнение предметов и групп предметов, выявление общих свойств и их выражение в речи.
Классификация групп предметов по заданному признаку.
Счет предметов в группе. Сравнение групп предметов по количеству с помощью составления пар, упорядочивание по количеству.
Образование, чтение, запись, сравнение чисел от 1 до 9, запоминание их состава.
Моделирование сложения и вычитания чисел с помощью сложения и вычитания групп предметов. Соотнесение компонентов сложения и вычитания
с частью и целым.
Запись сложения и вычитания чисел с помощью знаков +, − .
Установление взаимосвязи между сложением и вычитанием, выведение правил их проверки.
Выявление и применение переместитель-ного свойства сложения для упрощения вычислений.
Сложение и вычитание чисел на числовом отрезке.
Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания (подбором, на основе взаимосвязи между частью и целым).
Нахождение значений числовых выраже-ний.
Построение таблицы сложения, система-тизация знаний о сложении и вычитании.
Выявление и использование для вычислений связей между компонентами и результатами сложения и вычитания.
Исследование разных способов
обозначения чисел, обобщение.
Определение, какое из чисел больше (меньше), и на сколько.
Выявление свойств нуля, применение их при сравнении, сложении и вычитании чисел.
Образование, чтение, запись числа 10, запоминание его состава, сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 10.
Чтение и запись, двузначных чисел, построение их графических моделей, представление в виде суммы десятков и единиц.
Моделирование с помощью треугольников и точек сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода через разряд, а в пределах 20 − с переходом через разряд.
Построение алгоритмов изучаемых действий с числами, применение для вычислений, самоконтроля и коррекции
своих ошибок, обоснование с их помощью правильности своих действий.
Сравнение разных способов сложения и вычитания чисел, выбор наиболее рационального способа.
Сравнение, сложение и вычитание стоимости.
|
Работа с текстовыми задачами (20 ч)
|
Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.
Задача, условие и вопрос задачи. Наглядные модели текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.). Решение задачи, запись решения и ответа на вопрос задачи. Составление выражений к текстовым задачам.
Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным.
Задачи с некорректными формулировками
(лишними и неполными данными, нереальными условиями).
Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−3 действия. Анализ задачи.
Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.
|
Анализ задачи, определение корректности формулировок, выявление известных и неизвестных величин, установление
между величинами отношений части и целого, больше (меньше) на …», составление обратных задач.
Моделирование условия задачи с помощью схем, схематических рисунков и др.
Планирование и реализация хода решения задачи, запись решения (по действиям ,с помощью выражений) и ответа.
Обоснование правильности выбора действий с помощью обращения к общему правилу.
Сравнение условий различных задач и их решений, выявление сходства и различия.
Составление задач по рисункам,
схемам, выражениям.
|
Геометрические фигуры и величины (14 ч)
|
Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).
Распознавание и называние еометрических
форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.
Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Отрезок, концы отрезка. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, пятиугольник, их вершины и стороны.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометричес-ких фигур. Конструирование фигур из палочек.
Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка.
Единицы длины (сантиметр, дециметр) и соотношения между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
|
Определение взаимного расположения объектов в пространстве с помощью пространственных отношений.
Распознавание простейших геометрических фигур в предметах
окружающего мира, их изображение (от руки), нахождение предметов заданной формы.
Сравнение геометрических фигур, различение плоских и пространственных фигур.
Изображение точки, отрезка, прямой, кривой и ломаной линий и др.
Определение равенства и неравенства геометрических фигур, составление из частей, разбиение на части, конструирование из палочек.
Сравнение отрезков по длине.
Измерение длины отрезка с помощью различных мерок.
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание длин отрезков, выраженных в сантиметрах и дециметрах.
|
Величины и зависимости между ними (10 ч)
|
Сравнение и упорядочение величин. Общий
принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Сложение и вычитание величин.
Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.
Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой меркипри сравнении, сложении и вычитании величин.
Свойства величин.
Непосредственное сравнение предметов по
массе. Измерение массы. Единица массы:
килограмм.
Непосредственное сравнение предметов по
вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.
Поиск закономерностей. Зависимости междукомпонентами и результатами сложения и вычитания.
Числовой отрезок.
|
Сравнение предметов по массе и объему (вместимости);
определение корректности сравнения (единые мерки).
Построение общего принципа измерения величин, использование его для измерения длины, массы и объема.
Упорядочение результатов измерения величин.
Сравнение, сложение и вычитание значений массы и вместимости.
Выявление свойств величин (длины, массы, объема), раскрытие их аналогии со свойствами чисел.
Наблюдение и выявление зависимостей между компонентами и результатами сложения и вычитания, их выражение в
речи.
Выявление правил составления
последовательностей, таблиц, восстановление недостающих элементов, продолжение.
Построение числового отрезка,
использование его для сложения и вычитания чисел.
|
Алгебраические представления (14 ч)
|
Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания (без скобок).
Равенство и неравенство, их чтение и запись с помощью знаков >, <, =, ¹.
Запись с помощью букв свойств неравенств, переместительного свойства сложения: если а <б, то б > а; а + б = б + а и др.
Запись взаимосвязи между сложением и вычтанием с помощью буквенных равенств вида:
а + б = с, б + а = с, с − а = б, с − б = а.
Буквенная запись свойств нуля: а > 0, 0 < a, а + 0 = а, а − 0 = а, а − а = 0.
Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b,
решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым. Комментирование решения уравнений.
|
Запись результатов сравнения чисел и величин (равенств и неравенств) с помощью знаков =, ¹, >, < .
Чтение числовых и буквенных равенств и неравенств.
Использование букв для записи общих свойств сравнения, сложения и вычитания чисел и величин (переместительное свойство сложения, связь между сложением и вычитанием,
свойства числа 0 и т.д.).
Буквенная запись общих способов решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Решение и комментирование уравнений
данного вида на основе взаимосвязи между частью и целым.
|
Математический язык и элементы логики (2 ч)
|
Знакомство с цифрами, буквами, знаками
сравнения, сложения и вычитания, числовым отрезком, способами изображения и обозначения точки, отрезка, треугольника, четырехугольника, пятиугольника. Определение истинности простейших высказываний, их построение и обоснование с использованием слов: «верно/неверно, что ...», «не».
Построение новых способов действия и способов решения задач, в том числе задач логического характера.
|
Использование математической
терминологии в устной и письменной речи (чтение и запись чисел, их сравнения, сложения и вычитания, разные способы чтения выражений, равенств, неравенств, обозначение фигур
и др.).
Определение истинности высказываний, их построение, обоснование.
Построение новых способов действия и способов решения задач.
|
Работа с информацией и анализ данных (2 ч)
|
Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.
Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.
Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.
Составление последовательности (цепочки)
предметов, чисел, фигур и др. по заданному
правилу.
Составление и использование простейших
алгоритмов.
Сбор и представление информации о единицах измерения длины, массы, объема (вместимости), которые использовались в древности на Руси и в других странах.
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.
Портфолио ученика 1 класса.
|
Анализ и сравнение предметов
и групп предметов, выявление признаков сходства и различия, обобщение. Использование эталонов операций ана-
лиза, сравнения и обобщения для решения практических задач.
Чтение, заполнение, анализ данных таблицы.
Поиск закономерностей в последовательностях и таблицах,
составление закономерностей по заданному правилу.
Запись способов действий с помощью алгоритмов, использование алгоритмов при решении задач.
Сбор и представление информации по заданной теме и заданному источнику информации.
Обобщение и систематизация знаний.
Рефлексия достижений за год
и составление Портфолио.
| |
