Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №29
города Белгорода»
«Согласовано»
Руководитель МО
___________ Коцарева А.А.
Протокол № ___ от
«____»___________2013 г.
|
«Согласовано»
Заместитель директора
школы по УВР
МОУ СОШ № 29
___________Крикун Е.Н..
«____»____________2013 г.
|
«Утверждаю»
Директор
МОУ СОШ № 29
__________ Галеева Е.В.
Приказ № ___ от
«___»______________2013 г.
|
Рабочая программа учебного курса
«Алгебра»
для 9 класса
2013-2014 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 50-60).
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана 2013-2014 учебного года.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.
Цели изучения математики:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел
|
Количество часов в примерной программе
|
Количество часов в рабочей программе
|
1.Повторение курса алгебры 7-8 класса
|
4
|
-
|
2. Свойства функций. Квадратичная функция
|
22
|
29
|
3. Уравнения и неравенства с одной переменной
|
14
|
20
|
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
|
17
|
24
|
5. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
|
15
|
17
|
6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
|
13
|
17
|
7. Комплексное повторение
|
21
|
29
|
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: базовый.
Содержание обучения.
Квадратичная функция, Её свойства. Степенная функция.
Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.
Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Элементы комбинаторики и теории вероятности.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Итоговое повторение.
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы
Формы контроля.
Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.
По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На четвертом уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на урок. Учащиеся смогут подготовиться к ней на уроках и за счёт часов неаудиторной занятости..
Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Контрольная работа №11 – итоговая, на неё отводится 2 часа.
Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.
Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.
Формы контроля ЗУН (ов):
наблюдение
беседа
фронтальный опрос
опрос в парах
практикум
самостоятельная работа
тестирование
письменная контрольная работа
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретают опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем
и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,
проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления,
с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Содержание программы. (136 часов)
Тема 1. « Повторение курса алгебры 7-8 класса» 4 часа.
Разделы математики.
Числа и вычисления
Выражения и преобразования
Уравнения и неравенства
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика.
Действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Формулы сокращенного умножения.
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Степень с натуральным показателем.
Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
Квадратные уравнения.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Знать формулы сокращенного умножения.
Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.
Уметь решать квадратные уравнения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Квадратичная функция (29 ч)
Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.
Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о
разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с
натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным
показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;
уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на
множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при
различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать
выражения со степенями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных
алгебраических задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств
второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения
многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального
уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение
неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств
(алгоритм); метод интервалов;
уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения
многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных
уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;
применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-
рациональных уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Уравнения и неравенства с двумя переменными (24ч)
Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;
решение системы неравенства с двумя переменными;
уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать
задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать
множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с
двумя переменными.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17ч)
Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го
члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической
прогрессии.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член
последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий;
определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической
прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической
прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;
уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-
членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни: для решения задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Элементы комбинаторики и теории вероятности (17 ч)
Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,
размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события;
формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная
частота», «вероятность случайного события»;
уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде
комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или
иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного
события при классическом подходе.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
Уровень возможной подготовки выпускника
Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Сколько существует вариантов билетов?
б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?
в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?
Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:
а) обе они гласные;
б) среди них есть буква «ь»;
в) среди них нет буквы «а»;
г) одна буква гласная, а другая согласная.
Комплексное повторение (29 ч)
Раздел математики.
Выражения и преобразования.
Уравнения и неравенства.
Функции.
|
