Уроках математики
Скачать 79.34 Kb.
|
| Решение компетентностных задач на уроках математики Н.В.Домникова МОУ СОШ №37 г.Томск Проблемой компетентностных задач я занимаюсь достаточно давно. Четыре-пять лет назад я включилась в работу городской проблемно-творческой группы, которая занялась решением и составлением компетентностных задач по математике. Когда в преподавании математики появляются «новые веяния», обычно у учителя возникает вопрос: «Зачем это нужно делать?» Зачем нужно решать компетентностные задачи на уроках математики и во внеурочное время? Как это делать? Как вводить задачи такого типа? Где найти время на уроке для решения таких задач? Разговоры о том, что в состав заданий ЕГЭ включат компетентностные задачи, шли давно. И вот настал тот момент. ЕГЭ 2010. Задание В5. «Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0.25м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?»
Когда читаешь текст задачи, то понимаешь, что она абсолютно «решаемая». Понятно, что это та задача, на которой можно «набрать баллы». Но только 57,83% учеников г.Томска решили эту задачу. Т.е. более 40% учеников не решили эту задачу по разным причинам. Кто-то неправильно посчитал, и это отдельный разговор. Кто-то неправильно понял суть задания (забыли разрезать стекло, отшлифовал целое стекло вместо разрезанного и т.д.), а это уже вопрос умения решать компетентностные задачи. Итак, ответ на вопрос «зачем» найден. Теперь попробую ответить на вопрос «как». Расскажу это на примере задачи «Подарок», которую я предложила пятиклассникам при изучении темы «Объем параллелепипеда». Для своей подруги Ольги, которая живет в соседнем городе, Вика приготовила необычный подарок – хрустальный шар. Чтобы довезти подарок в сохранности, Вика решила поместить шар в коробку, а оставшееся пространство коробки заполнить кедровыми орешками.
Вопрос 1: Какая из этих коробок больше подходит для упаковки подарка, если объем шара 521 см3? Вопрос 2: Сколько стаканов орехов нужно взять Вике, чтобы заполнить коробку с шаром внутри нее полностью? Вопрос 3: Ленточку какой длины нужно купить, чтобы обвязать коробку таким образом?   Перед проведением урока по решению этой задачи, ученики 5 класса получили домашнее задание:
Поэтому дополнительно ребята отвечали на вопросы: Вопрос 4: Сколько будет весить такая коробка с подарком? Вопрос 5: Сколько денег дополнительно нужно истратить на упаковку подарка? В начале урока повторили понятие ребра параллелепипеда, грани параллелепипеда. Вспомнили, как находится объем прямоугольного параллелепипеда. Ученики приготовили сообщение о различных мерах объема. И затем перешли к решению задачи. Работа проходила в группах. Ребята работали очень дружно и слаженно. Затем выслушали результаты работы в группах, аргументы и обоснования выбора учеников. Ребята сделали вывод, что самая экономная вторая упаковка. Решение подобных задач способствует развитию у обучающихся практически всех компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая Эту задачу мы с ребятами обязательно вспомним в 11 классе. Дело в том, что вторая коробка не подходит для упаковки подарка, т.к. диаметр шара больше высоты коробки. Но пятиклассники не знают, как найти диаметр шара, зная его объем. Таким образом, я пытаюсь научить ребят искать пути решения задачи, исключали неверные варианты выбора. Вниманию читателей хотелось бы предложить ряд компетентностных задач, которые можно использовать как на уроках математики, так и для проведения внеклассных мероприятий. Задача «Кусок мыла». После 7 стирок кусок хозяйственного мыла уменьшился вдвое по длине, ширине и высоте. На сколько стирок его еще хватит? Решение. Пусть 7+х стирок можно провести куском мыла объемом abc. Тогда аbc – 7+х аbc/8 – х х=( abc*(7+х))/(8 abc) 8х=7+х х=1 Ответ: мыла хватит еще на одну стирку Задача «Сосуд с жидкостью». Сосуд имеет форму параллелепипеда. Как, не имея никаких других емкостей и не делая никаких измерений, наполнить водой ровно половину объема этого сосуда? Сделайте рисунок. Решение.
Задача «Правила дорожного движения» Марат, стоя на краю тротуара, увидел медленно едущий грузовик, расстояние до которого было около 100м. Ширина улицы 16м, скорость грузовика 45км/ч, скорость Марата 120м/мин. Задание 1. Выразить скорость грузовика в м/мин. Решение. 45000/60=1500/2=750 м/мин скорость грузовика Задание 2. Сколько времени потребуется Марату, что бы перебежать улицу? Решение. 16/120=2/15 мин потребуется Марату для перехода улицы Задание 3. Успеет ли Марат оказаться на другой стороне улицы, прежде, чем грузовик проедет стометровку? 100/750=2/15 мин потребуется грузовику, чтобы проехать 100 метров. Есть опасность, что Марат не успеет перейти улицу. Задание 4. Каковы будут последствия для Марата, если из-за грузовой машины выскочит на скорости 81км/ч маршрутное такси, которое Марат не заметил? Приведите доказательства своему выводу. Решение. Т.к. скорость маршрутного такси больше скорости грузовика, то 100 метров оно проедет быстрее грузовика. Поэтому такси может сбить Марата. 81000/60=2700/2=135 м/мин скорость маршрутного такси. 100/135=20/27 мин нужно такси для преодоления 100 метров. 2/15-20/27=(18-100)/135= - 83/135 разница во времени Марата и такси Задача «Поход» Самые незабываемые впечатления можно получить, отправившись на каникулах в поход. Вот что мы узнали от друзей, которые впервые сплавлялись на байдарках по реке Золотой Китат. Оказывается, необходимо спланировать заранее и маршрут, и время в пути, и остановки, а самое главное, не забыть правила поведения на воде. Ребята отправились по течению реки на байдарках из поселка Новый Свет в поселок Яя с постоянной скоростью 6 км/ч. После 3 ч пути они сделали привал (остановку) на 1,5 ч, а затем продолжили свой путь, увеличив скорость на 25%. Еще через 4 ч они сделали второй полуторочасовой привал, после которого плыли без остановок до поселка Яя. Ниже на рисунке изображена схема маршрута, на которой отмечены отрезки пути длиной в 1 км.         Задание 1. Отметьте на схеме точку, в которой была сделана остановка. Р   ешение: Остановки в путиЗадание 2. Через 2 ч после первого привала друзья проплывали мостик. Нарисуйте его на схеме.  Решение: мостик Задание 3. Найдите расстояния (по прямой) от поселка Новый Свет до мостика и от мостика до поселка Яя. Решение: От поселка Новый свет до мостика 12 км От мостика до поселка Яя 18 км Задание 4. В котором часу друзья приплыли в поселок Яя, если они начали свой поход в 8 ч утра? Решение: 3+1,5+4+1,5+12/7,5=10+1,6=11,6 часов находились в пути туристы Если выехали в 8 часов утра, то добрались до места туристы в 19.30 часов вечера Задача «Уголки» При изготовлении различной продукции стремятся из имеющегося сырья сделать как можно больше готовых изделий, или, что то же самое, уменьшить количество отходов. Рассмотрим такую ситуацию. Пусть требуется из тонкой стальной пластины изготовить детали в форме уголка.  Задание 1. Чему равна площадь детали? Решение. 2*2-1*1=3 см2 Задание 2. В качестве заготовки используется прямоугольная пластина размером 6см ´ 4см. а) Сколько деталей можно изготовить из этой заготовки? Решение. 6 деталей б) Покажите, как нужно раскроить заготовку. Решение.         в) Какой процент материала уйдет в отходы? Варианты ответа: а) 0%; б) 10%; в) 25%; г) 50% Решение . 6*4=24 см2 6*100/24=25% Задание 3. Ответьте на все пункты задания 2, если заготовка представляет собой прямоугольник размером 9см ´ 3см.       Решение 8 деталей 3*100/27=100/9% Error: Reference source not foundЗадание 4. Заготовка представляет собой стальную полосу шириной 2см. Для изготовления уголков используется станок, работающий следующим образом. Штамп, имеющий форму контура уголка, ударяет по заготовке и одним ударом вырубает из нее уголок. Затем заготовка передвигается на заданное расстояние и производится следующий удар штампом и т.д.
1-й удар 2-й удар 3-й удар  Ответ: 12 уголков Сколько ударов штампа для этого потребуется? Ответ: 12 ударов Какой процент материала уйдет в отходы? Решение. 12*100:48=25% Задание 5. Рационализатор предложил перенастроить станок, изменив расстояние, на которое передвигается заготовка. В результате удалось достигнуть значительной экономии материала. а) Покажите на рисунке штриховкой места ударов штампа после перенастройки станка.      б) Какое количество уголков можно изготовить из полоски длиной 24 см в этом случае? Решение. 24:3*2=16 уголков в) Сколько ударов штампа для этого потребуется? Решение. 8 ударов Литература 1. Международная программа PISA 2000. Примеры заданий по чтению, математике и естествознанию. Центр оценки качества образования ИОСО РАО, 2003 г. 2. Хуторской А. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования // Народное образование. 2003. №2. С.58-64; №5. С.55-61. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Уроках математики Совершенствование движений и сенсомоторного развития Вопрос Какие вы знаете основные направления коррекционной работы на уроках математики |  | Уроках математики Использование исторического материала по теме «Начало» Евклида на уроках математики |
| Уроках математики Учителя начальных классов Необходимость выбора темы «Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики» обусловлена многолетним наблюдением... | | Уроках математики в 5 и 6 классах Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому... |
| Уроках математики в 5 классе Формирование навыков проектной деятельности учащихся в системе работы на уроках математики в 5 классе | | Уроках математики Ред собой, заключается в том, чтобы отыскать новые эффективные методы обучения и такие методические приемы, которые активизировали... |
| Уроках математики и во внеурочное время Обобщение опыта по теме "Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочное время" | | Уроках математики Цор. Использование цор на уроках математики в сочетании с традиционными методами обучения позволяет повысить качество усвоения детьми... |
| О гаоу дпо (повышение квалификации) специалистов «Белгородский институт... Особенности использование информационных технологий на уроках математики 14 | | «Ровеньский политехнический техникум» Развитие познавательной и творческой... Развитие познавательной и творческой активности учащихся на уроках математики посредством использования современных образовательных... |
| Уроках математики, способствующих развитию критического мышления... И это, конечно, правильно. Но порой это и приводит к тому, что учащиеся в определенный момент перестают делать домашнюю работу. Поэтому... | | План работы методического объединения учителей математики на 2011-2012 учебный год Актуальность использования дифференцированных заданий на уроках математики с целью повышения качества математического образования... |
| Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация:... Средняя общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов | | «Формирование творческой индивидуальности учащихся средствами современных... Обобщение опыта работы учителя математики и физики первой квалификационной категории |
| Уроках математики как пространства выбора с использованием технологии исуд Теплинская А. К., учитель математики цо ОАО газпром, г. Москва, победитель городского конкурса «Учитель года 2010» | | Уроках математики у преподавателя математики возможности самые широкие.... Публикация в сборнике «Экспериментально-инновационная работа в образовательных учреждениях Томской области» |
