Урок алгебры в 9 классе Тема. Комбинаторные задачи

Скачать 50.26 Kb.

Название	Урок алгебры в 9 классе Тема. Комбинаторные задачи
Дата публикации	26.09.2014
Размер	50.26 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Математика > Урок

Урок алгебры в 9 классе

Тема. Комбинаторные задачи
Раздел курса математики. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Место урока в теме - первый урок.

Тип урока. Урок изучения новых знаний.

Цели урока

Образовательная. Формирование представления учащихся о комбинаторных задачах, применение способов решения комбинаторных задач перебором возможных вариантов и применение комбинаторного правила умножения.
Развивающая. Развитие мышления и математической речи, исследовательских и творческих умений учащихся при решении комбинаторных задач.
Воспитательная. Формирование представления учащихся о практической значимости комбинаторных задач, умения применять способ перебора и комбинаторного правила умножения для решения задач из реальных ситуаций и практической деятельности человека.

Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения: словесно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, практический;

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
Технологическая карта урока

Этап урока	Действия учителя	Действия учащихся
Организационный момент	Проверяет готовность к уроку	Определяют готовность к уроку
Подготовка к восприятию нового учебного материала. Устная работа. Слайд 2	Предлагает решить старинную задачу VIII века о волке, козе и капуста. «Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. А в присутствии человека никто никого не ест. Как перевезти груз через реку?»	Решают задачу, выполняют перебор вариантов, комбинируют разные сочетания, оценивают варианты. Получают следующее решение (слайд 3), проверяют свое решение, обсуждают.
Объяснение нового материала	В математике существует немало задач, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций, образованных по определённому правилу. Такие задачи называются комбинаторными, а раздел математики, занимающейся решением этих задач, называется комбинаторикой. С комбинаторными задачами люди имели дело ещё в глубокой древности, когда, например, они выбирали наилучшее расположение воинов во время охоты, придумывали узоры на одежде или посуде. Позже появились нарды, шахматы. Как ветвь математики комбинаторика возникла только в XVII веке. В дальнейшем полем для приложения комбинаторных методов оказались биология, химия, физика. И, наконец, роль комбинаторики коренным образом изменилась с применением компьютеров.	Слушают рассказ учителя, приводят примеры задач, в которых приходилось выполнять перебор.
Изучение способа решения комбинаторных задач – способа перебора и построение дерева возможных вариантов. Слайд 4 (решение на слайде) Слайд 5 (решение на слайде)	Рассматривает примеры некоторых комбинаторных задач и знакомит с перебором возможных вариантов. 1.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, используя в записи числа каждую их них не более одного раза? Учитываем условия: каждая цифра должна использоваться в записи числа всего один раз. Порядок элементов следует учитывать. 2.Первый участок пути туристы могут преодолеть только по реке или пешком, второй – пешком или на велосипедах, третий участок пути можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении этих задач, называется перебором возможных вариантов.	Знакомятся со способом перебора возможных вариантов и построения дерева вариантов. Делают записи в тетради, отвечают на вопросы учителя.
Физминутка	Самое время заняться гимнастикой, чтобы голова и тело отдохнули от работы! 1.Вытяни руки перед собой и покрути кистями то в одну, то в другую сторону. Сделай 3 раза. 2.Надави пальцами рук друг на друга, отожми, а потом вновь надави и задержи пальцы в таком состоянии секунд 5-7. 3.Покрутите головой, 3 раза в одну сторону, три раза в другую. 4.Закрой рукой глаз, скрути корпус в одну сторону, а потом в другую. Повтори это 3 раза.	Выполняют указанные предписания на месте. Дежурный по классу ведёт физминутку.
Формирование умений выполнять перебор возможных вариантов Слайд 6 (демонстрация решения) и применять комбинаторное правило умножения Слайд 7 (демонстрация решения)	Предлагает решить следующую задачу. 1.Первый участок пути туристы могут преодолеть только по реке или пешком, второй – пешком или на велосипедах, третий участок пути можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Предлагает сделать анализ решения этой задачи и подводит учащихся ко второму правилу решения комбинаторных задач –комбинаторному правилу умножения. 2.От турбазы к горному озеру ведут 10 троп. Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не хотят спускаться по той же тропе, по которой поднимались.	Выбирают способ решения данной задачи, комментируют решение. Выбирают способ решения данной задачи, комментируют решение.
Контроль и проверка знаний Слайд 8	-Какие задачи называются комбинаторными? -Приведите примеры ситуаций выбора комбинаций с учётом и без учёта порядка элементов. -В чём суть способа полного перебора вариантов? -Из чего состоит граф возможных вариантов?	Ответы с места.
Домашнее задание Слайд 9	П. 30, стр. 171-172, пример1 и пример 2. Правило стр. 173. №715	Записывают в дневник

Литература

Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под редакцией С.А. Теляковского. 19-е издание. - М.: Просвещение, 2012.
Босова Л.Л., Босова А.Ю., Коломенская Ю.Г.. Занимательные задачи по информатике. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005.
Рурукин А.Н., Полякова С.А. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2012. – (В помощь школьному учителю).

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урок информатики алгебры (по темам «Работа в программе Excel» и«Социологические... ...		Тема: «Алгоритм и его свойства» Цели Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...
	Урок определение и свойства алгоритма 9 класс Юст Татьяна Николаевна Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Урок алгебры в 9 классе тема: Функция y=ax 2, ее график и свойства Горшкова Ольга Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории к ф-м н
	Урок алгебры в 7 классе по теме «Степень и её свойства» Урок алгебры в 7 классе по теме «Степень и её свойства» (методическая разработка)		Урок алгебры в 10 классе. Тема урока: Преобразование графиков функций Наименование методических разработок, в т ч по самостоятельной работе студентов, курсовым работам, проведению практик, ига
	Урок алгебры в 8 классе Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ...		Урок алгебры в 7 классе. Учитель: Авраменко С. В. Тема урока: «Взаимное... Использование тсо: Интерактивная доска, кодоскоп, компьютеры для каждого ученика
	Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» Автор: Сорокина Елена Николаевна, учитель математики мбоу «Основная общеобразовательная Сорокинская школа»		Урок алгебры в 7 классе Тема: «Степень с натуральным показателем и её свойства» Оборудование: медиапродукт (презентация в программе Microsoft Office Power Point 2007); карточки с заданиями для самостоятельной...
	Урок алгебры в 9 классе. Учитель Корсикова Л. И. Тема урока : Квадратичная... Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы		Урок алгебры в 7а классе. Тема: «Разложение многочленов на множители. Разность квадратов» Эпиграф: «Скажи мне и я забуду, покажи мне и я запомню, вовлеки меня и я научусь»
	Конспект урока Организационная информация Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Ход урока Деятельность учителя Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...
	Конспект урока «Алгоритм и его свойства» Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Вид: лекция. Метод обучения: Иллюстративно-объяснительный. Оборудование Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...

Школьные материалы