Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов
Скачать 0.62 Mb.
|
| Список учебной литературы для учащихся:
Список учебной литературы для педагогов:
График контрольных работ по математике в 9в классе
Содержание математики 9 класса. Алгебра 9 класс 1. Квадратичная функция (25 ч) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+ bx + с, её свойства, график. Степенная функция Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. Ввести степенную функцию и расширить понятие корня. Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций. Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции. Вычислять значения корня  -ой степени.В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции  , ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций  ,  . Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции y=ax2+ bx + с может быть получен из графика функции с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y=ax2+ bx + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а так же промежутки, в которых функция сохранят знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции  при четном и натуральном нечетном показателе . Вводится понятие корня -ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида  ,  . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч) Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида  или  , где  .Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Методы решения квадратичных неравенств. Уметь решать целые и дробные рациональные уравнения и квадратичные неравенства различными методами. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решений таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида или , где , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. Знать способы решения систем двух уравнений с двумя переменными. Уметь применять графики функций для наглядного представления решения системы двух уравнений и неравенств с двумя переменными. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальней шее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простей шимми примерами. Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем. 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n –го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель –дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии. Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n–ый член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессии. Работа с формулами n –го члена и суммы первых n членов прогрессии, по мимо своего основного назначения позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) Комбинированное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события. Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими. Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятностей случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое опреде6ление вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равно возможными. 7. Повторение. Решение задач (18 ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса). Геометрия 9 класс 1. Векторы. Метод координат (16 ч) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнение окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. |
Похожие:
 | Рабочая программа по географии составлена на основе федерального... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6-11 классов и реализуется на основе следующих документов | | Пояснительная записка рабочая программа математики 8 класс составлена... Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов |
| Рабочая программа по Информатике и икт составлена на основе федерального... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов | | Рабочая программа по Информатике и икт составлена на основе федерального... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов |
| Пояснительная записка рабочая программа по математике составлена... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов: рабочей программой основного... |  | Рабочая программа по физике составлена на основе федерального компонента... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение петрозаводского городского округа |
| Рабочая программа по физике составлена на основе федерального компонента... Муниципальное Казенное Общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа с. Псемен» | | Пояснительная записка (базовый уровень) рабочая программа по Истории... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-8 классов и реализуется на основе следующих документов |
| Программа по истории составлена на основе федерального компонента... Данная учебная программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов | | Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе |
| Пояснительная записка рабочая программа по математике составлена... Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса следующих документов | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа по предмету «Русский язык» в 9 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного... |
| Пояснительная записка Составлено на основе федерального компонента... Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса геометрии 9 класса автора А. В. Погорелова | | Пояснительная записка рабочая программа по геометрии ориентирована... Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего... |
| Пояснительная записка рабочая программа составлена на основе программы... ... | | Пояснительная записка. Данная рабочая программа ориентирована на... Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне (утвержден... |
