 «Методическая работа в образовательных учреждениях: по пути качества и инноваций »
« Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики »
Автор: учитель математики
МОУ «Гимназия №11»
Абрамова Мария
Биньяминовна
I место в секции « Математика »
« Бывает, что во время урока математики,
 когда даже воздух стынет от скуки,
в класс со двора влетает бабочка…»
А.П. Чехов
Проблема развития ученика является одной из сложнейших задач в педагогической практике. Решение этой проблемы зависит от того, на получение какого именно результата ориентируется учитель в своей работе. Критерием деятельности является конечный результат: либо дать ученику лишь набор по предмету, либо сформировать личность, готовую к творческой деятельности.
Каждый из нас огорчается, видя на своих уроках скучающие лица; когда же ученики
работают увлеченно, то и мы испытываем удовлетворение. Умение увлечь ребят работой, и есть, в конечном счете, педагогическое мастерство, к которому мы все стремимся.
Привлечь внимание ученика к уроку можно за счет следующих условий:
личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);
содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);
методов и приемов обучения.
Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний — поле для творческой
деятельности любого преподавателя.
Задачей школы является не только сообщение определенной суммы знаний учащихся, но
развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к
самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применяя их в своей
практической деятельности. Главный труд ребят – это учение, и поэтому очень важно научить
их разумно учиться. Общепризнано, что математика является наиболее трудоемким учебным
предметом, требующим от учащихся постоянной , кропотливой и значительной по объему
работы, причем весьма специфичной и разнообразной. Поэтому одной из главных задач учителя
математики является формирование и развитие навыков изучения математики ,элементов
культуры учения и мышления. Для этого необходимо детально проработать содержательный
аспект обучения и отобрать из всего многообразия методов, форм, технологий такие, которые
приведут учащихся к усвоению понятийных компонентов программы обучения, позволят
развивать познавательные способности учащихся, их активность в учебной деятельности, а
также обеспечат формирование и развитие коммуникативных компетенций учащихся.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как
поддержать интерес учащихся к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего
урока. Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным учебно-воспитательный
процесс мною на уроках активно используются информационные технологии.
Использование компьютерных технологий в образовании неизбежно, поскольку
существенно повышается эффективность обучения и качество формирующихся знаний и
умений. Применение компьютерных программных средств на уроках математики позволяет
учителю не только разнообразить традиционные формы обучения, но и решать самые разные
задачи: заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить
контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету, познавательную активность школьников.
В своей работе я использую информационные технологии в нескольких направлениях:
демонстрация слайдов (использование презентаций);
использование компьютерных мультимедийных обучающих программ;
применение ресурсов Интернет.
Имеются разные методы: исследовательский, поисковый, метод проблемной ситуации,
логико-содержательное построение курса. Важно лишь пробудить мыслительный процесс ученика. В настоящее время в методической копилке каждого учителя немало приемов и методов, позволяющих активизировать познавательную деятельность обучающихся, и
использующихся на уроках в разной степени в зависимости от возраста обучаемых, материала, темы, особенностей класса.
Так, например, интересны для учащихся устные коллективные разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений. Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы (их обычно 15-20) и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа ставить себе в тетради заметку. В конце разминки учитель объясняет, за сколько ответов можно поставить себе « + ».
Приведем примеры вопросов: ( Числовой диктант)
• Назовите наименьшее однозначное число.
• Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на 3 без остатка?
• Если температура воздуха была 4°, а потом похолодало на 6°, положительной ли осталась температура?
• Сколько человек в трех квартетах?
• Сложите порядковые номера месяцев года - мая и ноября.
• Периметр прямоугольника из проволоки 24 см, его разогнули и сделали квадрат. Чему равна его площадь?
Наименьшее положительное двузначное число.
Мною проводятся интеллектуальные диктанты, которые проверяют не только математические знания, но и общий кругозор, и являются толчком к получению дополнительной информации об окружающем мире для многих детей.
Например (7 класс):
1. Найдите произведение цифр года окончания Великой Отечественной войны.
2. Количество планет Солнечной системы поделите на двадцать.
3. Количество букв в названии столицы Дагестана возведите во 2 степень.
4. Количество букв в названии самой длинной реки в Европе возведите в квадрат.
5. Количество материков умножьте на количество океанов и поделите на 0,001.
6. Возведите в куб количество букв в названии самой маленькой птицы.
7. Найдите 20% от количества букв в названии самого маленького государства.
8. Количество слогов в названии самого большого материка умножьте на количество согласных букв в этом слове.
Буквенный диктант
Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных букв учащиеся составляют слово. При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов. Прием ценен для развивающего обучения, но еще мало разработан как в теории, так и в практике.
Например:
5 класс
Т – без … не выловишь и рыбку из пруда, (труд);
Р - полевой цветок народный для гадания пригодный, (ромашка);
О - время года, когда листья становятся разноцветными, (осень); 3 - свет мой... скажи, да всю правду расскажи, (зеркальце);
Е - самая плохая оценка (7 букв), (единица);
К - и от дедушки ушел, и от бабушки ушел, (Колобок);
О — металл, из которого сделан стойкий солдатик, (олово);
Из первых букв составляем слово-анаграмму - ОТРЕЗОК.
7 класс— геометрия
О - видит... да зуб неймет, (око);
В - перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника, (высота);
С – самая крупная река на территории Дагестана, (Сулак);
И - последняя буква в названии липкой жидкости, которой можно соединить бумагу, (клей);
Т - угол, градусная мера которого больше 90°, (тупой);
О - название второй координатной точки, (ордината);
В – город- герой на реке Волга, (Волгоград);
С - …- юг, запад-восток, (север);
Получается слово - СВОЙСТВО.
9 класс— алгебра
О - суша посреди моря, (остров);
П - параллелограмм, у которого диагонали равны, (прямоугольник);
Е - детский юмористический журнал, (Ералаш);
К — решить уравнение –значит найти все его … , (корни) ;
А — математическое предложение,, принимаемое без доказательств, (аксиома);
Ъ — буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол - уголь);
Л - инструмент для измерения длин отрезков, (линейка);
Т — четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, (трапеция).
Получаем слово - ПОКАЗАТЕЛЬ.
Составлением таких диктантов могут заниматься сами ребята, развивая свое творческое мышление, проявляя высокую степень самостоятельности.
Неоценима на уроках математики роль физкультминуток, которые можно проводить не только для двигательной активности учащихся, но и для отработки математических правил в игровой форме.
Например:
1. У учителя набор карточек с правильными и неправильными дробями. Если показывается правильная дробь - руки вверх, неправильная - руки в стороны.
2. У учителя набор карточек с примерами на сложение чисел с разными знаками. Если сумма отрицательна - присели, положительна - встали.
3. На доске записаны примеры, а учитель показывает ответ, если ответ верный - учащиеся хлопают в ладоши, а неправильный - топают ногами.
Я уверена , что устная работа на уроке является одним из важнейших этапов урока, и поэтому ни одного урока не провожу без устных упражнений. Она имеет немаловажное значение как для учителя, так для учащихся.
Трудно переоценить роль занимательной задачи в процессе обучения математике.
Так, например, при проведении цикла интегрированных уроков математика + биология (6 класс) предлагаю использовать следующие задачи, содержащие энциклопедические сведения:
Самые быстрые и самые медлительные животные.
Гепард достигает рекордной скорости- 120 км/ч, африканский козел бегает со скоростью в 3 раза меньшей, а русская борзая развивает скорость на 10 км/ч меньше, чем гепард. С какой скоростью бегают русская борзая и африканский козел?
Самые сильные маленькие животные.
Жук-носорог может тащить за собой тяжесть в 850 раз больше своего веса. Какой груз перетащит жук весом 3 грамма? Сколько жуков такого же веса понадобится для груза весом 10,2 килограмма?
Самые крупные и самые маленькие животные.
Самое крупное из наземных млекопитающих – африканский слон имеет рост 4 метра и весит 7 тонн, а самое крупное животное Земли - синий кит имеет длину в 8,25 раз больше роста слона, а вес его в 5 раз больше веса слона. Какую длину и вес имеет синий кит?
Урок математика + литература ( 5кл) .
Решив данный пример, вы сможете ответить на вопрос, кто из перечисленных здесь людей не является предком А.С. Пушкина.
Вычислите:
15 + (12322 : (24 +37) – 12 * 15) : (35 * 2 - 59)
22 - Юрий Долгорукий
20 - Александр Невский
15 - Рюрик
17 - Александр Македонский
Приведу фрагмент урока , проведённого мною в 10 классе по алгебре и началам анализа из темы «Производная». Яркий пример взаимосвязи математики и природы. «Требуется определить размеры печатного листа бумаги так , чтобы площадь текста составляла 150 см2, поля сверху и снизу были по 3см, а с боков по 2 см , и чтобы расход бумаги был наименьшим».
Решение:
Пусть х см – ширина текста ,  - высота, S(х) =(х+4)( +6), найдем максимум этой функции: S(х) = 174 +6х+ ;  (х) =6- 600/х2 ; 6- 600/х2 =0
Х2 = 100; х=10 ; S (10)= (10+4)( +6)=14•21(см2). ( 14:21= 2:3)
Размеры 14•21 (см) дают самый экономичный формат бумаги. После этого десятиклассники измерят размеры страниц своего учебника и убедятся , что это так или близко к этому . А почему именно эти размеры ? Случайны ли они? Вот здесь и уместно вспомнить про символ пифагорейского союза- пентаграмму, служившую охранным знаком от сатаны , которая внушала физическое и духовное здоровье. Оказывается диагонали выпуклого пятиугольника, образующие звезду , делят друг друга в в отношении «золотого сечения» 2:3. А вместе 5! А Кеплер отвёл числу 5 чудодейственные свойства. Цветы с пятью лепестками дают полезные плоды с мякотью ( яблоко, груша, вишня) , а с шестью – сухой плод( коробочку), примерами которого являются ядовитые растения – белена, дурман, и т.д. . Пропорции золотого сечения присущи человеку, как, впрочем, и большинству живых форм на Земле. На связь золотых пропорций пентаграммы и золотых пропорций человека указывает следующее. Древние знали, что человек с максимально раскинутыми руками и ногами вписывается в окружность с центром в пупке человека, при этом сам человек становится похож на пентаграмму. В то же время пуп человека является и ключевой точкой в построении золотых пропорций человека.
Такие задачи вызывают у учащихся положительные эмоции, интерес, поэтому ребята лучше запоминают не только сами задачи, но и способы их решения.
Огромное значение для развития творческой деятельности учащихся играют практические работы и дидактические игры, которые можно использовать на различных этапах урока.
Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре.
Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний.
Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в разных учебных ситуациях.
Игровые формы уроков
Урок-сказка, урок-КВН, урок-путешествие, урок-кроссворд, урок-смотр знаний, игра «Счастливый случай», «Поле чудес», «Математический биатлон», «Звездный час», «Десятка», «Аукцион», «Лото», «Покормите рыбок», «Кто хочет стать миллионером» , «Математик - бизнесмен» и др.
Небольшие творческие задания , которые можно предложить на каникулах:
Сделайте подборку пословиц и поговорок, в содержание которых входит число:
- 7 раз отмерь, 1 раз отрежь.
- За 2-мя зайцами погонишься, ни 1-ого не поймаешь.
2. придумайте и нарисуйте ребусы
3.Напишите сказку, стихи, басню, сценку на математическую тему.
Например, после изучения темы «Обыкновенные дроби и действия над ними» ученица 6 класса, Мусилова Хадижат написала следующую сказку:
«Деление – самое простое решение»
В одной стране, в одном городе, на одной улице, в одном доме жили
дробь  и ее сестра- дробь  .
Дробь жила очень бедно, а дробь ни в чем себе не отказывала.
очень завидовала . Ей тоже хотелось стать богатой.
Однажды приехала навестить . рассказала ей о своем горе.
стало жалко сестру. Она сказала: « Давай поделимся и ты тоже будешь как я!». очень обрадовалась. С тех пор они жили и никому ни в чем не завидовали.
:=. ;
Одним из активных методов на уроке является создание проблемных ситуаций, которые на много улучшают усвоение материала учениками и развивает в них внимательность, гибкость ума, следствием чего является высокая активность учащихся на уроках. Нельзя заставить ребенка слепо штудировать предмет в погоне за всеобщей успеваемостью. Необходимо давать возможность ученику экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть несогласным с учителем.
Предмет должен преподаваться в атмосфере дружелюбия, увлеченности, естественной реакции большинства учеников.
Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос.
Как же создавать эти проблемные ситуации, какие есть варианты их постановки?
Пример №1:
В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение.
Решаю быстро уравнение:
3( X-12) + 9=15,
3X-36+9=15,
3X=15-9-36, (умышленная ошибка)
3X=-30,
X=-10.
Естественно при проверке ответ не сходится. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся очень внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат – внимательность и заинтересованность на уроке.
Готовясь к уроку, я подбираю материал к нему и формы работы, чтобы обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика каждую минуту.
Что же нужно знать тому, кто стремится создать на своих уроках положительную эмоциональную обстановку? Прежде всего, то, что на уроках такой строгой науки, как математика, сделать это можно только введением в них занимательных моментов. Занимательные моменты могут быть связаны с изучаемой темой, а могут быть с нею не связанными.
Пример №2: Тема: “Сложение и вычитание десятичных дробей” (5 кл.). Дети слегка притомились, выполняя однотипные упражнения. Я говорю: “Вижу, что 18 из вас уже научились складывать дроби, а 16 хорошо вычитают. А вы теперь сообразите, сколько у нас в классе ребят, которые научились уже и складывать, и вычитать дроби, если всего на уроке сегодня 21 человек?”
Этот элемент занимательности не имеет никакого отношения к теме урока.
Пример№3: Тема: «Действия с обыкновенными дробями.» (6 кл.).
Р    асположите ответы в порядке возрастания и прочитайте слово.
1; 3;
И С Н Е З Б
При подготовке к данному уроку, детям было дано задание придумать задачу на одну из тем: семья ( год семьи), кризис финансовый, мой Дагестан. Вот одна из них…
Всего в Махачкале- 850 тыс. жителей. За год население увеличилось 2%. Какое количество жителей в Махачкале будет через год?
А можно взять задание из школьного учебника и подать его как игру.
Пример №4: Урок в 7 классе по теме: «Вычисление значений функции по формуле.»
Обычная форма задания:
функция задана формулой У = 2Х - 3
найдите значение функции при Х = 0, 4, -3, 1.
Занимательная форма задания: Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано У = 2Х - 3.
На доске заготовлена таблица:
-
Ученик из класса называет какое-нибудь значение Х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение У. Затем другой ученик из класса называет другое значение Х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке.
Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.
Я часто по окончание урока применяю рефлексию, которая побуждает детей к размышлению, развивает способность к самоанализу, объективной оценке полученных знаний на уроке.
Знания математики , доказательство теорем , решение логических задач, поиски различных способов решения учат умению отстаивать свою точку зрения , убедительно и аргументировано говорить , а так же обогащают нашу речь , расширяют кругозор и способствуют развитию творческого мышления каждого ученика.
Когда видишь в глазах детей невидимые «лучики», обращенные к учителю, полные соучастия , понимания и интереса, то веришь что профессия учителя замечательна . А предмет математики прекрасен и не напрасно сказал Пифагор : «Числа правят миром!» .
Хочется закончить словами К.Бальмонта: «Умей творить из самых малых крох, иначе для чего же ты кудесник?» Ведь одна из задач работы учителя - это сделать процесс обучения интересным для каждого ученика всеми возможными способами.
|
