Отделение прикладной математики и информатики

Основная литература

1. 
   Меньшикова О.Р., Подиновский В.В. Построение отношения предпочтения и ядра в многокритериальных задачах с упорядоченными по важности неоднородными критериями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1988. Т. 28. № 5. С. 647 – 659. (Хрестоматия 1, С. 361  374).
   
2. 
   Подиновский В.В. Параметрическая важность критериев и интервалы неопределенности замещений в анализе многокритериальных задач // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 11. С. 1979 – 1998.
   

Дополнительная литература

1. 
   Берман В.П., Наумов Г.Е. Отношение предпочтения с интервальным коэффициентом замещения // Автоматика и телемеханика. 1989. № 3. С. 139 – 153.
   
2. 
   Меньшикова О.Р., Подиновский В.В. Отношение предпочтения с интервалами неопределенности замещений // Автоматика и телемеханика. 2007. № 6. С. 157 – 165.
   
3. 
   Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде.  М.: Физматлит, 2004. Гл. 2 – 4.
   

yR

• 
  Оптимизационный и удовлетворенческий подходы к анализу задачи выбора.
  
• 
  Функции ценности в моделировании предпочтений.
  
• 
  Бинарные отношения в моделировании предпочтений.
  
• 
  Функции выбора в моделировании предпочтений.
  
• 
  Методы построение рейтингов.
  
• 
  Математическая теория измерений и ее роль в теории принятия решений.
  
• 
  Ординальные и кардинальные функции ценности.
  
• 
  Методы построения кривых безразличия.
  
• 
  Аддитивная функция ценности в дискретных многокритериальных задачах.
  
• 
  Топологические свойства множеств Эджворта-Парето и Слейтера.
  
• 
  Метод взвешенной суммы критериев в решении практических многокритериальных задач (критический обзор).
  
• 
  Вычислительные методы построения множества Эджворта-Парето.
  
• 
  Метод целевого программирования и его модификации.
  
• 
  Метод анализа иерархий и его модификации.
  
• 
  Оценивание приоритетов при помощи количественных парных сравнений.
  
• 
  Итеративно-фрагментарный подход к построению решающих правил.
  

ЗАДАЧА 3

1. 
   Сформулировать содержательную задачу многокритериального выбора (личного или делового) и собрать для нее необходимые исходные данные.
   
2. 
   Составить математическую модель проблемной ситуации, соответствующую сформулированной задаче.
   
3. 
   Решить поставленную задачу методом SMART, подробно поясняя ход решения (как производится нормировка критериев, как назначаются весовые коэффициенты и как выделяется оптимальный вариант).
   
4. 
   Решить поставленную задачу методом SMARTS, подробно поясняя ход решения (как определяются амплитудные веса, и как выделяется оптимальный вариант). Сравнить полученные амплитудные веса с весами, назначенными в п. 3, и полученные соответствующие оптимальные решения.
   
5. 
   Решить поставленную задачу методом GP, используя идеальную точку (наилучшие значения критериев), расстояние по Чебышеву, веса из п. 3 и подробно поясняя ход решения (как выделяется оптимальный вариант).
   
6. 
   Решить поставленную задачу методом AHP, подробно поясняя ход решения (как определяются приоритеты критериев и вариантов, как оценивается согласованность оценок в парных сравнениях, как выделяется оптимальный вариант).
   
7. 
   Провести сравнительный анализ результатов, полученных использованными методами.
   
8. 
   Провести сравнительный анализ использованных методов, отразив свое (сформировавшееся в процессе решения задачи) мнение о том, в какой степени эти методы учитывают рекомендации психологической теории решений, удобны для лица, принимающего решение (ЛПР) и насколько надежными (вызывающими доверие ЛПР) являются полученные при их помощи рекомендации).
   

	1	½			1	3	5			1	2	1/5	⅓
	2	1			⅓	1	2			½	1	¼	¼
					1/5	½	1			5	4	1	3
										3	4	⅓	1
	x1	x2			x1	x2			x1	x2
x1	1	2		x1	1	⅓		x1	1	4
x2	½	1		x2	3	1		x2	¼	1
	x1	x2			x1	x2			x1	x2			x1	x2
x1	1	3		x1	1	8		x1	1	1/5		x1	1	⅓
x2	⅓	1		x2	⅛	1		x2	5	1		x2	3	1