«утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано»
Скачать 253.92 Kb.
|
Критерии оценки выполнения задания С3 | |
| 4 | Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) определение формы подставки, выражение ее высоты через длину стороны основания; 2) выражение общей длины сварки через длину стороны основания; 3) вычисление производной и нахождение критической точки функции длины сварки; 4) проверка того, что найденная критическая точка является точкой минимума. Обоснованы все моменты решения: а) в шаге 2) перечислены ребра, которые надо сваривать; б) в шаге 3) явно указано, что имеется единственная критическая точка; в) в шаге 4) изменение знаков производной обосновано или неравенствами, или подстановкой значений, или ссылкой на характер монотонности кубической функции. Все преобразования и вычисления верны. Получен верный ответ. |
| 3 | Приведена верная последовательность всех шагов решения. В шаге 1) допустимо наличие лишь формулы  , в шаге 2) допустимо наличие только равенства  . Обоснованы ключевые моменты б) и в).Допустима 1 описка, и/или негрубая вычислительная ошибка в шагах 3), 4), не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. Возможен неверный ответ (например, указано верное наименьшее значение длины сварки, а не размеров подставки). |
| 2 | Приведена в целом верная, но, возможно, неполная последовательность шагов решения. Верно выполнены шаги 1) – 3). Обоснован ключевой момент б). Допустимы 1 – 2 негрубые ошибки или описки в вычислениях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате может быть получен неверный ответ. |
| 1 | Общая идея, ход решения верны, но решение, возможно, не завершено. Верно выполнены шаги 1) и 2), т.е. текстовая задача верно сведена к своей математической модели – исследованию функции. Допустимо, что дальнейшее выполнение не завершено. Обоснования ключевых моментов отсутствуют. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях или преобразованиях. В результате этих ошибок может быть получен неверный ответ. |
| 0 | Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1, 2, 3, 4 балла. |
, АВ = 3, ВС = 4. Ребро AF перпендикулярно плоскости АВС и равно 4. Отрезки АМ и AL являются соответственно высотами треугольников AFB и AFC. Найдите объем пирамиды 
, где h – высота пирамиды. По условию FAАВС. Значит, FAВС. Но AB BC, следовательно, ВСABF и поэтому AMBC. Значит, АМ – высота пирамиды 
. Из прямоугольного треугольника ABF: 
. 
. Аналогично, 
. Следовательно, 
. Отсюда 
.
, 
, 
, 
. 
. 
. 
.| Баллы | Критерии оценки выполнения задания C4 |
| 4 | Приведена верная последовательность шагов решения: 1) вычислена высота пирамиды; 2) выражена  через  ;3) вычислены отрезки CF, CL, BF, FM ; 4) вычислен искомый объем пирамиды  . Верно обоснованы ключевые моменты решения: а) перпендикулярность отрезка АМ плоскости BCF; б) способ вычисления площади основания пирамиды . Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. |
| 3 | Приведены все шаги решения 1) – 4). Приведены утверждения, составляющие ключевые моменты а) и б) решения. Допустимо отсутствие обоснований ключевых моментов решения или неточности в обоснованиях1, но не грубые ошибки. Допустимы одна описка и/или негрубая ошибка в вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. В результате этой описки и/или ошибки возможен неверный ответ. |
| 2 | Приведены шаги решения 2) – 4). Утверждения, составляющие ключевые моменты а) и б) решения, либо оба отсутствуют, либо приведено только одно из них. Но сами ключевые моменты использованы в решении. Приведенные в решении обоснования не содержат грубых ошибок. Допустимы описки и/или негрубые ошибки в вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. В результате этого возможен неверный ответ. |
| 1 | Ход решения правильный, но решение не завершено. На чертеже явно обозначено (в соответствующих треугольниках обозначены углы, равные 900) или описано словами, что АМ высота пирамиды, и вычислена ее длина. Приведенные в решении обоснования и вычисления не содержат грубых ошибок. Допустимы негрубые ошибки в преобразованиях и вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. |
| 0 | Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок 1 – 4 баллов. |
Второй способ.
1) Объем пирамиды
вычислим по формуле 
, где 
- расстояние от вершины M до плоскости 
. Так как 
и 
, то
и 
. Следовательно,
и 
.2) Проведем высоту
прямоугольного треугольника ABC, 
. Так как 
, то 
. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости 
. Поэтому - расстояние от вершины 
до плоскости . 3) Итак,
. Перпендикуляры BK и MP, опущенные на плоскость из точек и 
, параллельны между собой и лежат в плоскости, содержащей прямую 
. Поэтому треугольники FBK и FMP подобны. Отсюда 
. Поэтому 
.4) Из прямоугольного треугольника
: 
и 
. Из прямоугольного треугольника FAM: 
. Следовательно, 
и 
.Ответ:
.| Баллы | Критерии оценки выполнения задания C4 |
| 4 | Приведена верная последовательность шагов решения: 1) вычислена площадь основания АLС пирамиды  ; 2) построена высота пирамиды; 3) вычислена и найдено соотношение между высотами и  ; 4) вычислен искомый объем пирамиды. Верно обоснованы ключевые моменты решения: а) в шаге 2) при построении имеется ссылка на признак перпендикулярности прямой и плоскости;б) в шаге 3) обосновано подобие треугольников. Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. |
| 3 | Приведены все шаги решения 1) – 4). Приведены утверждения, составляющие ключевые моменты а) и б) решения. Допустимо отсутствие обоснований ключевых моментов решения или неточности в обоснованиях2, но не грубые ошибки. Допустимы одна описка и/или негрубая ошибка в вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. В результате этой описки и/или ошибки возможен неверный ответ. |
| 2 | Приведены шаги решения 1), 3), 4). Утверждения, составляющие ключевые моменты а) и б) решения, либо оба отсутствуют, либо приведено только одно из них. Но сами ключевые моменты использованы в решении. Приведенные в решении обоснования не содержат грубых ошибок. Допустимы описки и/или негрубые ошибки в вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. В результате этого возможен неверный ответ. |
| 1 | Ход решения правильный, но решение не завершено. Имеется шаг 3) решения, вычислена .Приведенные в решении обоснования и вычисления не содержат грубых ошибок. Допустимы негрубые ошибки в преобразованиях и вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. |
| 0 | Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок 1 – 4 баллов. |
C5
Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый, второй и четвертый члены этой прогрессии являются решениями неравенства
, а остальные не являются решениями этого неравенства. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий.Решение.
1) По условию
.Если
, 
, то 
. Если
, 
, то 
и 
. Кроме того, так как 
, то 
. Значит, 
. Следовательно, все числа в интервале являются решениями исходного неравенства. 
Объединяя найденные множества решений, получаем ответ:
.2) Пусть
и 
– первый член и разность прогрессии. Если 
и 
лежат в одном и том же из двух промежутков 
и 
, то в нем лежит и 
. Но тогда третий член прогрессии также будет решением заданного неравенства. Противоречие. Значит,
.3) Требуется найти все значения
, при которых эта система неравенств имеет решения относительно . Выпишем четыре неравенства относительно :
.С
истему этих линейных неравенств решим графическим способом. Построим прямые 
, 
, 
, 
, 
, 
.На интервале
прямая 
лежит ниже прямых 
и 
, а прямая 
лежит выше прямых 
и 
, 4) Поэтому достаточно найти все значения
, при которых решения имеет только одно неравенство 
. Прямые и пересекаются в точке 
и 
. Ответ:
. | Баллы | Критерии оценки выполнения задания С5 |
| 4 | Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) нахождение множества решений логарифмического неравенства; 2) запись условия задачи в виде неравенств относительно  и  ;3) рассмотрение системы четырех двойных неравенств относительно ;4) сведение к случаю одного двойного неравенства, его решение. Обоснованы все моменты решения: а) в шаге 1) преобразования обоснованы или ссылками на свойства логарифмов, или явными указаниями на равносильность этих преобразований; б) в шаге 2) принадлежность  и  обоснована ссылкой на то, что  – не решение логарифмического уравнения;в) шаг 3) обоснован или верным построением графиков прямых, или алгебраической проверкой расположения прямых на интервале ;г) в шаге 4) имеется ссылка на достаточность рассмотрения только одного двойного неравенства; явно приведено решение неравенства  .Все преобразования и вычисления верны. Получен верный ответ. |
| 3 | Приведена верная последовательность всех шагов решения. В шаге 4) допустимо выписывание ответа со ссылкой только на графики. Обоснованы ключевые моменты а), б), в). Допустима 1 описка и/или негрубая вычислительная ошибка в шаге 4) в результате чего может быть получен неверный ответ. |
| 2 | Приведена в целом верная, но, возможно, неполная последовательность шагов решения. Верно выполнены шаги 1) и 2) решения, верно составлены все линейные неравенства относительно . Обоснованы ключевые моменты а) и б). Допустимо, что дальнейшее выполнение не завершено. Допустимы 1 – 2 негрубые ошибки в вычислениях или построениях графиков, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате может быть получен неверный ответ. |
| 1 | Общая идея, ход решения верны, но решение, возможно, не завершено. Верно выполнен шаг 1) решения. Обоснован ключевой момент а). Допустимо, что дальнейшее выполнение не завершено, а обоснования ключевых моментов б) – г) отсутствуют. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях или преобразованиях. В результате этих ошибок может быть получен неверный ответ |
| 0 | Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1, 2, 3, 4 балла. |
Примечание
Данное программное обеспечение можно скачать из интернета по указанным адресам.
| Сайт программы | http://www.dessci.com/en/ |
| Прямой линк (30 дней бесплатно) | http://www.dessci.com/en/dl/MathType52Setup.exe |
1 Неточностью в обоснованиях является замена свойства на определение или на признак, или наоборот, а также неверные названия теорем или формул.
2 Неточностью в обоснованиях является замена свойства на определение или на признак, или наоборот, а также неверные названия теорем или формул.
Похожие:
 | «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения | | «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Методические рекомендации предназначены для учителей географии и ориентированы на подготовку девятиклассников к государственной (итоговой)... |
| «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Информационный блок имеет целью помочь учащимся 8-ого класса подготовиться успешно к экзамену по русскому языку | | Автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Г-230; лицензия Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 29. 05. 2003 №000751; лицензия Федеральной службы по... |
| «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Обсуждение сборника аналитических (статистических) материалов по итогам участия выпускников области в егэ и в новой форме в 2008-2009... | | «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Егэ) и бланков свидетельств о результатах егэ в Ростовскую область является государственное бюджетное учреждение Ростовской области... |
| «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Используйте только программу блокнот, которая входит в набор стандартных программ ms windows. В блокноте необходимо создать простой... | | «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Федеральным государственным научным учреждением «федеральный институт педагогических измерений» |
| «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере и науки «согласовано» Данный приказ до сведения всех участников государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших образовательные программы... | | «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Тест,как одна из наиболее эффективных средств контроля в обучении иностранному языку |
| «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Эвм презентации, выполненные в мультимедийной программе Power Point, позволяющие продемонстрировать учебно-профессиональные достижения... | | «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано» Подготовка младшего обслуживающего персонала С. Л. Мирский. Билеты составлены по основным темам данной программы за три последних... |
| «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Основанием для участия в конкурсе считаю следующие результаты работы в соответствии с критериями оценки из Положения о конкурсном... |  | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Информационные системы... Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 25 октября 2011г.№2267 на основе требований Государственного образовательного... |
| «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Дисциплина изучается один год, с недельной нагрузкой 6-8 часов. При изучении дисциплины используется учебник Математика. 10 класс:... | | «утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Программой по русскому языку под редакцией М. Т. Баранова, Т. А. Ладыженской, Н. М. Шанского (Москва «Просвещение», 2007г.) и методическими... |
