Понятие вектора
Скачать 160.44 Kb.
|
Задача 1. Точки М и N являются серединами диагоналей АС и ВD четырехугольника АВСD. Доказать, что  = ½ (  +  ) и =1/2 (  +  ).Данная задача выражает в векторной форме свойство средней линии четырехугольника. Задача 2. На плоскости даны точки О,А и В. Обозначим  =  ,  =  . Точка Д лежит на отрезке АВ, причем АД : ДВ = 1 : 2. Выразите  через и .Задача 3. Пусть точки А, В и С из задачи 23 – вершины треугольника. Докажите, что точка Z из этой же задачи лежит на медиане, проведенной из вершины А, и делит ее в отношении 2:1, считая от точки А. Указание. Выберите точку О как в предыдущей задаче;, точку, лежащую на медиане и делящую ее в отношении 2:1, обозначим М. Докажите, что  =  . Задача 4. Пользуясь предыдущей задачей, докажите, что три медианы треугольника АВС пересекаются в точке Z. Задача 5. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки К, L и М соответственно таким образом, что АК:КВ = ВL:LC = CN:NA = 3:5. Докажите, что точки пересечения медиан треугольника АВС и КLМ совпадают. Задача 6. Четырехугольник ABCD – параллелограмм. Докажите равенство векторов  и  .Задача 7. Дан треугольник ABC. Найдите сумму векторов: 1)  и  ; 2) и ; 3) и ; 4)  и .Задача 8. Даны векторы с общим началом: и . Докажите, что  .Задача 9. Абсолютная величина вектора  равна 5. Найдите  , если: 1)  ; 2)  ; 3)  .Задача 10. Векторы  и  перпендикулярны. Докажите, что  Список литературы
Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин. М.: «Просвещение», 1976 2. Болтянский В. Г. Векторы в курсе геометрии средней школы. [Текст] / В. Г. Болтянский, И. М. Яглом- М.: «Просвящение», 1962 3. Погорелов А. В. Геометрия 7 – 11 класс [Текст] / А. В. Погорелов – М.: «Просвещение», 1992 4. Любецкий В. А. Основные понятия школьной математики [Текст] / В. А. Любецкий – М.: «Просвещение», 1987 5. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии [Текст] / В. С. Крамор – М.: «Просвещение», 1992 Перейти к оглавлению |
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: учащиеся должны знать понятие вектора, абсолютной величины и направление вектора, равенство векторов, сложение и вычитание... |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; форма разложения вектора по координатным векторам I, j, k; правила сложения,... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: сформировать у учащихся понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач познакомить... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Понятие вектора. Правила сложения, вычитания, умножения вектора на число. Алгебраическая сумма векторов |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Основная цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: представление о прямоугольной системе координат, понятие координат вектора уравнение прямой и плоскости. Знать и выводить... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... На прошлых уроках мы познакомились с понятием «вектора», мы научились выполнять с векторами действия сложения, вычитания векторов... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие... |
| Урок 3 Связь между координатами вектора и координатами его начала... Цели: рассмотреть связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; разобрать задачи о нахождении координат середины... | | Календарно-тематическое планирование. № Требования к зун тема урока Знать: определение вектора и равных векторов, законы сложения, определение разности двух векторов, противоположный вектор, произведение... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Модуль 1 (контрольный) Векторы в пространстве. Направление и модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Задачи урока: ввести понятие о скалярных и векторных величинах, раскрыть особенности действий с ними; сформировать умения находить... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: дать понятие о векторе, о равных векторах, о коллинеарных и неколлинеарных векторах, о сложении и вычитании векторов, умножение... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: ввести понятие вектора и действия над векторами как это принято в физике( направленный отрезок); подготовить учащихся к восприятию... |
| Конспект по теме «Векторы в пространстве» Определение вектора: Вектор это | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Понятие интеграции в образовании. Понятие интегрированного обучения в начальном образовании. Интеграция в учебной деятельности: понятие;... |
