Рабочая программа факультатива по математике Тема: «Задачи и уравнения с параметрами»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

• 
  результаты ЕГЭ 2012-2013 годов приводят к выводу о том, что выпускники испытывают серьезные затруднения при решении уравнений с параметрами.
  
• 
  необходимостью формирования логического мышления и математической культуры у школьников;
  
• 
  тесной взаимосвязью таких задач с физическими процессами и геометрическими закономерностями;
  
• 
  задания абитуриентов почти на 50% представлены подобными задачами, которые и определяют цели данного курса.
  

• 
  изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;
  
• 
  сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами, как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;
  
• 
  научить применять аналитический метод и решение задач с параметрами;
  
• 
  научить приемам выполнения изображения на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами;
  
• 
  научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;
  
• 
  пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, повышение математической культуры учащихся;
  
• 
  привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;
  
• 
  способствовать подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.
  

• 
  лекция;
  
• 
  беседа;
  
• 
  практикум;
  
• 
  консультация;
  
• 
  работа на компьютере.
  

• 
  коллективная
  
• 
  групповая.
  

• 
  тесты.
  

• 
  решать линейные и квадратные уравнения с параметром;
  
• 
  строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями;
  
• 
  решать иррациональные, логарифмические, тригонометрические, показательные уравнения с параметром как аналитически, так и графически;
  
• 
  применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;
  
• 
  иметь четкое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.
  

• 
  уметь решать линейные, квадратные уравнения и неравенства, система двух линейных уравнений с двумя переменными, несложные иррациональные уравнения с одним параметром при всех значениях параметра;
  
• 
  использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной и линейной функции;
  
• 
  устанавливать свойства функции у = х^р, у = и изображать их графики при различных значениях р и п;
  
• 
  изображать графики функции у = f(x-a) + b, y = af(bx) по известному графику функции у = f(x);
  
• 
  изображать графики функции
  

• 
  использовать графики функции и уравнений при изображении множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств;
  
• 
  овладеть методами решения задач с параметрами и модулем с использованием графических интерпретаций;
  
• 
  осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;
  
• 
  владеть техникой использования каждого метода.