Рабочая программа учебной дисциплины основы функционального анализа уровень основной образовательной программы бакалавриат Направление(я) подготовки (специальность) 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»

Скачать 378.7 Kb.

Название	Рабочая программа учебной дисциплины основы функционального анализа уровень основной образовательной программы бакалавриат Направление(я) подготовки (специальность) 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»
страница	3/4
Дата публикации	25.01.2015
Размер	378.7 Kb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая программа

1 2 3 4

5.2. Содержание разделов дисциплины (по темам)

№ п/п	Наименование разделов	Содержание разделов	Трудоемкость (час.)		Формируемые компетенции (ОК, ПК)
1.	Раздел 1. Алгебраические структуры и их отображения.	Гомеоморфизмы групп. Изоморфные группы. Кольца. Гомеоморфизмы колец. Поля. Изоморфные поля.	4		ПК-3, ПК-9
		Линейные пространства. Линейные многообразия. Конечномерные и бесконечномерные линейные пространства	4		ПК-3, ПК-9
		Гомеоморфизмы линейных пространств, их ядра. Фактор-пространство. Изоморфизм линейных пространств.	8		ПК-3, ПК-9
2.	Раздел 2. Топологические пространства	Понятие топологии и топологического пространства.		4	ПК-3, ПК-9
		Открытые и замкнутые множества. Окрестность точки. Сходимость в топологическом пространстве. База окрестностей		4	ПК-3, ПК-9
		Сравнение топологий. База топологии. Отделимые и неотделимые пространства		4	ПК-3, ПК-9
		Естественная топология действительных чисел.		4	ПК-3, ПК-9
		Гомоморфизмы топологических пространств. Свойства непрерывных отображений топологических пространств.		8	ПК-3, ПК-9
3.	Раздел 3. Метрические пространства и непрерывные отображения.	. Метрические пространства. Топология метрического пространства. Метризуемость топологического пространства. Сходимость в метрическом пространстве.	8		ПК-3, ПК-9
		Фундаментальные последовательности. Полнота пространства. Пополнение пространства.	4		ПК-3, ПК-9
		Непрерывные отображения метрических пространств	4		ПК-3, ПК-9
		Принцип Банаха.	8		ПК-3, ПК-9
		Метод последовательных приближений и применение его к решению уравнений.	8		ПК-3, ПК-9
4.	Раздел 4. Нормированные и гильбертовы пространства.	Нормированные пространства. Банаховы пространства. Пространство непрерывных функций.	12		ПК-3, ПК-9
		Компактность. Компактность в топологическом и метрическом пространствах. Конечные эпсилон-сети и компактность пространства. Сепарабельность. Плотные и всюду плотные множества. Сепарабельные пространства	8		ПК-3, ПК-9
		Гильбертовы пространства. Примеры гильбертовых пространств. Унитарные пространства. Евклидовы пространства.	8		ПК-3, ПК-9
		. Ортогональность элементов пространства. Ортогональное дополнение. Ортогональная проекция. Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве.	12		ПК-3, ПК-9
5.	Раздел 5. Линейные непрерывные операторы	Линейные операторы в банаховых пространствах. Непрерывные операторы. Ограниченные операторы.	8		ПК-3, ПК-9
		Норма линейного оператора. Нормированное пространство линейных непрерывных операторов	4		ПК-3, ПК-9
		Обратный оператор. Левый и правый обратный оператор	4		ПК-3, ПК-9
		Оператор, зависящий от параметра. Резольвентный оператор. Резольвентное множество, спектр оператора.	8		ПК-3, ПК-9
		Линейные функционалы. Общий вид линейных функционалов в некоторых пространствах.	8		ПК-3, ПК-9

5.3. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечивающими (предыдущими) и обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечивающих (предыдущих) и обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№ № разделов данной дисциплины из табл.5.1, для которых необходимо изучение обеспечивающих (предыдущих) и обеспечиваемых (последующих) дисциплин
№ п/п		1	2	3	4	5
Предшествующие дисциплины
1.	Математический анализ	+	+	+	+	+
2.	Комплексный анализ	+	+	+	+	+
	Функциональный анализ	+	+		+	+
Дисциплины, изучаемые параллельно
3.	Ряды Фурье	+	+	+	+	+
Последующие дисциплины
	Введение в теорию специальных функций	+	+	+	+	+
4.	Экономико-математическое моделирование	+		+	+	+

5.4. Соответствие компетенций, формируемых при изучении дисциплины, и видов занятий

Перечень компетенций	Виды занятий
Перечень компетенций	Л	Лаб	Пр.	КР/КП	СРС
ПК-3	+		+		+
ПК-9	+		+		+

Л – лекция, Пр – практические и семинарские занятия, Лаб – лабораторные работы, КР/КП – курсовая работа/проект, СРС – самостоятельная работа студента.

5.5. Соответствие компетенций, формируемых при изучении дисциплины, и видов контроля

Пере-чень компетенций	Формы контроля по разделам дисциплины
Пере-чень компетенций	1	2	3	4	5
ПК-4	. Опрос, обсуждение докладов об алгебраических структурах	Опрос, обсуждение. Проверка выполнения индивидуального домашнего задания по метрическим пространствам. Тест.	Проверка выполнения домашних заданий. Опрос, обсуждение.	Проверка выполнения домашних заданий. Опрос, обсуждение. Презентация индивидуального задания «Ряды Фурье»	Опрос. Тест. Обсуждение докладов о линейных операторах.
ПК-6	Проверка выполнения домашних заданий. Опрос, обсуждение.	Тест. Опрос. Публичная защита индивидуального задания по метрическим пространствам.	Публичная защита индивидуального задания «Применение метода последовательных приближений»	Опрос, обсуждение. Презентация индивидуального задания «Ряды Фурье»	Подготовка домашних заданий. Обсуждение докладов о линейных операторах.

6. Методы и формы организации обучения

Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий в часах

(пример)

Формы Методы	Лекции (час)	Практические/семинарские Занятия (час)	Тренинг Мастер-класс (час)	СРС (час)	Всего
Тест		6			6
Работа в группах		8			8
Лекция-дискуссия	4				4
Метод проектов		4		4	8
Мозговой штурм		6			6
Итого интерактивных занятий	4	24		4	32

1 2 3 4

Похожие:

	1 Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки... Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования по направлению подготовки...		Рабочая программа учебной дисциплины численные методы Уровень основной...
	Программа дисциплины “Философия науки“ для направления 010400. 62... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...		Образовательная программа высшего образования, реализуемая университетом... ...
	Программа дисциплины «История» для направления 231300. 62 и 230700.... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 231300....		Программа дисциплины «Герменевтика» для направления 010400. 68 «Прикладная... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки 010400. 68 "Прикладная...
	Программа дисциплины Современные методы принятия решений для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010400....		Программа дисциплины Архитектура ЭВМ для направления 010400. 68 «Прикладная... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....
	Программа дисциплины «Модели корпусной лингвистики» для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 68 "Прикладная...		Рабочая программа учебной дисциплины приоритетные направления развития... Направление подготовки: научная специальность 12. 00. 08 – «Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право»
	Программа дисциплины Информационная безопасность для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....		Программа дисциплины для направления 010400. 62 «Прикладная математика... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления для направления...
	Программа дисциплины и управление жизненным циклом для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....		Программа дисциплины Безопасность информационных сетей для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....
	Аннотация рабочей программы учебной дисциплины Основы теории декоративно-прикладного... Цели дисциплины дать профессиональные основы деятельности будущего учителя изобразительного искусства, формировать у студентов теоретические...		Программа дисциплины Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений 231300. 62 «Прикладная...

Школьные материалы