Скачать 4.28 Mb.
|
Результаты образования, формируемого данной дисциплиной:
В результате изучения дисциплины студент должен владеть:
В результате изучения дисциплины студент должен уметь:
7.Общая трудоемкость дисциплины. 3 зачетных единицы (108 академических часа). 8. Формы контроля. Промежуточная аттестация - зачет (3 семестр). 9. Составители: Унежев К.Х. – д.филос.н., профессор Текуева М.А. – д.и.н., профессор Сабанчиев Х.М-А. – д.и.н., профессор Калмыков Ж.А. – к.и.н., доцент Созаев А.Б. – к.и.н., ассистент Канаметов З.Х. - ассистент Б.2. Естественнонаучный цикл Базовая часть 1. «Математический анализ I»
Дисциплина относится к базовой части учебного цикла – Б 2.1. (Математический и естественно – научный цикл) и является одной из основных дисциплин федеральной компоненты предметной подготовки бакалавра физико-математического образования по профилям. 2. Цель изучения дисциплины. Цель дисциплины:
3.Структура дисциплины. Дисциплина состоит из укрупненных разделов. Раздел 1:Множества, предел числовых последовательностей ; Раздел 2: Функция , предел и непрерывность ; Раздел 3: Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложения для исследования и построения графиков функции ; Раздел 4:Приближенные методы решения уравнений. 4.Основные образовательные технологии. В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: По организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; приемы и методы обучения: обьяснительно-иллюстративные, проблемные, поисковые и др.; активные – анализ учебной и научной литературы, интерактивные, мультимедийные, работа с сайтами библиотек, разработка презентационных материалов. 5.Требования к результатам освоения дисциплины. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки: б) профессиональных (ПК):
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
уметь: представить современную научную картину мира; ориентироваться в постановке задачи, при решении профессиональных задач использовать знания общенаучных методов; владеть: математическими методами исследования в профессиональной деятельности. 6.Общая трудоемкость дисциплины 6 зачетных единиц(216 академических часа, из них-108 аудиторных, 36- лекционных и 72 – практических, 108 – самостоятельная работа студента). 7.Формы контроля – Экзамен 8.Составитель – Жемухов Р.Ш. 2. Математический анализ II» 1. Место дисциплины в структуре ООП ВПО. Дисциплина «Математический анализ-II» включена в базовую часть профессионального цикла, является базовой дисциплиной в освоении математических знаний. Освоение математического анализа необходимо для изучения всех математических дисциплин. Знания и практические навыки, полученные по математическому анализу, используются студентами при изучении общепрофессиональных дисциплин. 2. Цели и задачи освоения дисциплины Целями освоения учебной дисциплины (учебного модуля) «Математический анализ-II» являются: • получение базовых знаний по математическому анализу; • овладение современным аппаратом математического анализа для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания; • формирование исследовательских умений общенаучного, специализированного математического и методического характера; • формирование навыков владения современными методами анализа научной и научно-методической литературы. Задачи дисциплины: • сформировать базовый понятийный аппарат и заложить базовые знания, необходимые для осмысления математических, информационных и методических дисциплин; • сформировать навыки математического моделирования мыслительного процесса в различных предметных областях; • способствовать формированию навыков работы с учебной, научной и научно-методической литературой; • сформировать умения применять полученные знания для решения практических задач. 3. Структура дисциплины. Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределённый интеграл. Основные методы интегрирования в неопределённом интеграле. Определённый интеграл. Геометрические приложения определённых интегралов. Несобственные интегралы I и II рода. Признаки сходимость несобственных интегралов. Дифференциальное исчисление функции многих переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.Теорема о равенстве смешанных производных. Локальный экстремум ФНП. Необходимые и достаточные условия существования экстремума ФНП. Числовые ряды. Функциональные ряды. Числовые ряды. Числовые прогрессии. Критерий Коши сходимости числового ряда. Признаки сходимости числовых рядов. Сравнение рядов. Ряд Тейлора. Разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом 4. Основные образовательные технологии К образовательным технологиям, используемым в процессе преподавания дисциплины «Математический анализ» относятся интерактивные методы (метод проблемного изложения, презентации, дискуссии, кейс-задания, работа в группах, мини-исследования, метод блиц-опроса). Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:
- закрепление теоретического материала при проведении практических занятий. Объём занятий, проводимых в интерактивных формах по дисциплине составляет 90 часов. 5. Требования к результатам освоения дисциплины Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: Общекультурные компетенции (ОК): - способностью применять знания на практике (ОК-6); - исследовательскими навыками (ОК-7); - способностью приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8); - умением находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию (ОК-10); - фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11); - навыками работы с компьютером (ОК-12); - способностью к анализу и синтезу (ОК-14); Профессиональные компетенции (ПК): - определением общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области (ПК-1); - умением понять поставленную задачу (ПК-2); - умением формулировать результат (ПК-3); - умением строго доказать утверждение (ПК-4); - умением на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат (ПК-5); - умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК-6); - умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7); - умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8); - знанием корректных постановок классических задач (ПК-9); - пониманием корректности постановок задач (ПК-10); - способностью передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-15); - выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16); - умением публично представить собственные и известные научные результаты (ПК-18); - владением проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22); - умением самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25); - умением точно представить математические знания в устной форме (ПК-27); - возможностью преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК-29). В результате изучения дисциплины студент должен: Иметь представление: - о значении математического анализа, его месте в системе фундаментальных наук и роли в решении практических задач; - об истории развития и современных направлениях в математическом анализе; - о методологических вопросах математического анализа. Знать: - основные положения теории кратных, криволинейных и поверхностных интегралов; теории интегралов, зависящих от параметра; теории поля; рядов и интегралов Фурье; - формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства; - возможные сферы их связи и приложения в других областях; Уметь : - определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; - решать основные задачи на вычисление кратных, криволинейных и поверхностных интегралов; интегралов, зависящих от параметра и интегралов Фурье; - уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. Владеть: - аппаратом математического анализа, - методами доказательства утверждений, - навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. 6. Общая трудоемкость дисциплины. 144 академических часа 7. Формы контроля. Экзамен (1-й семестр). 8. Составитель к.ф.-м.н., доцент кафедры математического анализа Асланова Елена Михайловна. 3. Математический анализ III» Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа). Цель дисциплины – обучение основам интегрального исчисления функции многих переменных, включая теорию поля, числовых и функциональных рядов. Задачи дисциплины:
Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина «Математический анализ III» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы по направлению 010400.62 – Прикладная математика и информатика. Изучение данной дисциплины базируется на знании школьного курса элементарной математики. Требования к результатам освоения содержания дисциплины В результате освоения дисциплины «Математический анализ» формируются следующие общекультурные и профессиональные компетенции:
В результате освоения дисциплины студент должен: знать: основные методы математического анализа; уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; владеть: навыками решения практических задач, современными направлениями развития математического анализа и его приложениями. Контрольные мероприятия В течение семестра на 6, 11 и 17 неделях проводятся тестирование и коллоквиум. Объем дисциплины и виды учебной работы
4. «Алгебра и геометрия»
Дисциплина является одной основных дисциплин федеральной компоненты предметной подготовки бакалавра направления подготовки «Прикладная математика и информатика». Ее включение в учебный план с первого семестра первого курса определяется тем фактором, что с курса высшей алгебры и аналитической геометрии начинается математическое образование по многим другим математическим дисциплинам. Так, знания, полученные в этом курсе, используются в математическом анализе, дифференциальных уравнений, дискретной математике, математической логике и др. Слушатели должны владеть математическими знаниями в рамках школьной программы.
Дисциплина «Алгебра и геометрия» является самостоятельным модулем.
Целью освоения учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» является усвоение студентами основного теоретического материала курса; выработка умений студентами решать системы уравнений и вычисления определителя любого порядка; знание материала по алгебраическим структурам (группам, кольцам, полям); свободное общение студентов с комплексными числами, многочленами, векторными пространствами; знать линейные преобразования векторных пространств и специальные виды преобразований евклидовых пространств; владеть знаниями по квадратичным формам и приведению их к каноническому и нормальному видам; знание теорий кривых и поверхностей второго порядка; владеть знаниями по полиномиальным матрицам; усвоение студентами простейших задач аналитической геометрии; формирование навыков владения современными методами анализа научной и научно-методической литературы. 4. Структура дисциплины. 1 семестр. Высшая алгебра: Классификация СЛУ. Метод Гаусса. Определители 2, 3 и n- порядков. Свойства определителей. Правило Крамера. Система крамеровского типа. Перестановки. Подстановки. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Матрицы и операции над ними. Свойства операции сложения и умножения матриц. Вырожденные и невырожденные матрицы. Критерий обратимости матрицы. Обратная матрица. Способ нахождения обратной матрицы. Операции над n-мерными векторами. Линейно зависимая и линейно независимая система векторов. Свойства. Ранг и базис системы векторов. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Методы вычисления ранга матрицы. Бинарная алгебраическая операция. Алгебраические структуры с одной бинарной операцией. Алгебраические структуры с двумя бинарными операциями. Делители нуля. Характеристика поля. Однородные СЛУ. Число решений однородных СЛУ. Свойства решений однородных систем. ФСР. Теорема о числе решений ФСР. Правило нахождения общего решения СЛУ. Критерий совместности СЛУ. 2 семестр. Линейная алгебра. Определение векторного пространства, подпространства. Примеры. Базис и размерность векторных пространств. Теорема о существовании базиса. Матрица перехода от одного базиса к другому. Сумма и пересечение подпространств. Линейные преобразования (операторы) векторных пространств. Матрица линейного преобразования в базисе. Связь между матрицами линейного преобразования в разных базисах. Характеристическая матрица. Характеристический многочлен. Собственные векторы и собственные значения. Евклидовы пространства. Неравенство Коши – Буняковского. Угол между векторами. Ортогональные и ортонормированные вектора. Процесс ортогонализации. Ортогональная матрица. Векторы. Скалярное, векторное и смешаное произведение векторов. Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Линии и второго порядка. 3 семестр. Общее уравнение КВП. Взаимное расположение прямой и КВП. Центр КВП. Общее уравнение ПВП. Инварианты параллельного переноса, поворота осей и общего преобразования ПВП. Применение инвариантов для определения типа ПВП и для приведения его к каноническому виду. Классификация ПВП. Прямолинейные образующие однополостного гиперболоида. Свойства. Прямолинейные образующие гиперболического параболоида. Свойства. Билинейные функции. Квадратичные формы. Теорема о ранге квадратичной формы. Канонический и нормальный вид квадратичной формы. Метод Лагранжа. Закон инерции. Положительно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Приведение квадратичной формы к главным осям. Ортогональные и самосопряженные операторы. Полиномиальные матрицы. Эквивалентность. Канонический вид. Приведение полиномиальной матрицы к каноническому виду с помощью миноров. Критерий эквивалентности полиномиальных матриц. Теорема о подобии матриц. Жорданова форма матрицы. Канонический вид. Подобие жордановых матриц. Нормальная форма жордановых матриц. Теорема о приводимости к нормальной жордановой форме.
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ- демонстрация учебного материала и др.) и проблемные, поисковые (анализ конкретных ситуаций, решение учебных задач и др.); активные (анализ учебной и научной литературы, составление схем и др.); информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., разработка презентаций сообщений и докладов, работа с электронными обучающими программами и т.п.).
Выпускник по направлению подготовки Прикладная математика и информатика с квалификацией (степенью) «бакалавр» должен обладать следующими компетенциями: ОК-1, ОК-6, ОК-7,ОК-8, ОК-10, ОК-11, ОК-15, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-17, ПК-22, ПК-27. В результате изучения дисциплины обучающийся должен: знать основные понятия и результаты по алгебре и аналитической геометрии (теория матриц, системы линейных уравнений, теория многочленов, определители, линейные пространства и линейные преобразования, линейная зависимость векторов, собственные векторы и собственные значения, канонический вид матриц линейных операторов, геометрия метрических линейных пространств, свойства билинейных функций, классификацию квадрик, основы теории групп и колец, кривые и поверхности второго порядка, полиномиальные матрицы) и логические связи между ними. уметь решать системы линейных уравнений, вычислять определители, канонический вид матриц линейных операторов, проводить операции над матрицами и находить их ранг, решать задачи аналитической геометрии на плоскости и пространстве, классифицировать алгебраические структуры, вычислять базис и размерность линейного пространства, проводить операции над линейными подпространствами, находить канонический и нормальный вид квадратичных форм, находить собственные векторы и собственные значения линейного преобразования, приводить к каноническому уравнению общие уравнения КВП и ПВП при помощи инвариантов, использовать формулы аналитической геометрии. владеть методами линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа для изучения геометрических свойств фигур на плоскости и в пространстве, аппаратом теории кривых и поверхностей.
16 зачетных единиц (576 академических часов).
Промежуточная аттестация: 1 семестр - зачет, экзамен.
3 семестр – экзамен. 9.Составитель. К.ф.-м.н., ст. преподаватель кафедры ГиВА - Токбаева А. А. 5. «Физика»
Дисциплина «Физика» относится к вариативной части естественнонаучного цикла Б2.
Дисциплина включена в базовую часть ООП и является самостоятельным модулем
Целями освоения дисциплины являются изучение основ физики и формирование систематизированных знаний в этой области, знакомство с некоторыми экспериментальными методами, применяемыми при исследовании физических явлений, а также развитие естественнонаучных представлений об окружающем Мире.
Дисциплина состоит из 7 разделов. Раздел 1. Физические основы механики. Раздел 2. Молекулярная физика и термодинамика. Раздел 3. Электричество и магнетизм. Раздел 4. Физика колебаний и волн. Раздел 5. Оптика. Раздел 6. Атомная и ядерная физика. Элементы квантовой механики. Раздел 7. Современные представления о физической картине Мира.
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, лабораторные занятия, индивидуальные задания, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные, решение физических задач, выполнение лабораторных работ; активные (анализ учебной и научной литературы) и интерактивные; информационные, компьютерные, мультимедийные (работа на сайтах академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек, разработка рефератов и презентаций сообщений).
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: способностью владеть культурой мышления, умение аргументированно и ясно излагать устно и письменно мировоззренческие, социальные и профессиональные знания (ОК-1); умением находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию (ОК-11); способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14); способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных концепций, теорий и принципов физики (ПК-1); способностью приобретать новые научные и профессиональный знания с использованием современных образовательных и информационных технологий (ПК-2); способностью применять знания и умения на практике (ПК-4); способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7); В результате изучения дисциплины обучающийся должен: знать общие закономерности явлений природы; основные модели и методы физики: модель абсолютно твердого тела, модель идеального газа, законы термодинамики, свойства термодинамических циклов, распределения Максвелла и Больцмана, уравнения электростатики, уравнения магнитостатики, уравнения Максвелла для электромагнитного поля, волновые свойства света, геометрическую оптику; предметную область, категориальный аппарат, структуру, уровни и функции дисциплины «Физика». Студент должен усвоить, каким образом основные постулаты физики приводят к построению всей теории и к описанию конкретных физических ситуаций. Студент должен также понимать роль физических законов в природных явлениях. При этом особое внимание уделяется основным принципам физики, составляющим классическую релятивистскую и квантовую механику. Студент должен знать, что классическая механика – это предельный случай релятивистской механики; уметь пользоваться методами физики при решении конкретных задач; анализировать современные проблемы физики, в том числе глобальные; владеть (быть в состоянии продемонстрировать) знанием базовых концепций и понятий физической науки; пониманием состояния и динамики развития физики; методологией, методикой и техникой решения конкретных физических задач; умением анализировать полученные результаты и проблемы технологий, в основе которых лежат физические законы, например, нанотехнологий. Общая трудоемкость дисциплины.
Контрольные рейтинговые мероприятия проводятся по действующим в КБГУ положениям и нормативным актам. В соответствии с ними промежуточные аттестации проводятся 3 раза в семестре по календарным графикам деканата. Аттестация: зачет -3 семестр,экзамен -4 семестр. 9.Составитель: кфмн, доцент М.М.Байсултанов. Цель изучения дисциплины: Цель дисциплины – получение основ теории функционального анализа, установление связи исследуемых теоретических задач с задачами теории дифференциальных и интегральных уравнений. Место дисциплины в учебном плане: Курс входит в цикл профессиональных дисциплин в базовой части обучения. Функциональный анализ – это часть современного математического анализа. Основными объектами изучения в функциональном анализе являются пространства самого общего вида, и функции (операторы, функционалы) определенные на этих пространствах. Для функционального анализа характерно сочетание и обобщение методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, топологии и дифференциальных уравнений, что приводит к установлению связей между отдаленными разделами математики. Основные задачи дисциплины состоят в следующем: показать, что, объединяя алгебраический и геометрический подходы к исследованию множеств функций и более общих множеств, можно получить достаточно общие и содержательные результаты; указать возможность применения результатов функционального анализа к исследованию дифференциальных уравнений; выявить и продемонстрировать существующую связь между собой ряда теорем классического математического анализа, отобразив их на основные принципы функционального анализа. Формируемые компетенции: ОК-9, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПК-11, ПК-13. Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: основы функционального анализа и интегральных уравнений; метрические линейные и нормированные пространства; открытые и замкнутые множества в метрических пространствах; принцип сжимающих отображений и его применение; интеграл Лебега; сопряженное пространство, спектр оператора, резольвенту; интегральные уравнения Вольтерра и Фредгольма; теорему Фредгольма; бесконечномерные полные гильбертовы пространства; линейные операторы и условия их обратимости; ограниченные функционалы и сопряженные пространства; элементы спектральной теории линейных операторов; принцип неподвижной точки для нелинейных операторов; основы теории дифференциальных уравнений в банаховых пространствах. Уметь: вычислять меру и интеграл Лебега; устанавливать сходимость последовательностей в функциональных метрических пространствах; проверять выполнение аксиом скалярного произведения при построении евклидовых пространств; доказывать ограниченность линейных операторов, действующих в функциональных пространствах; применять понятия сильной и слабой сходимости для получения обобщенных решений дифференциальных уравнений; давать оценки спектрального радиуса линейного оператора; использовать принцип неподвижной точки при решении дифференциальных уравнений в банаховых пространствах; использовать принцип сжимающих отображений для доказательства существования решений уравнений, построения и итерационных методов решения уравнений и обоснования их сходимости; Владеть: навыками и приемами использования знаний в теоретических и практических целях, усвоить основные понятия и определения, знать формулировки и доказательства основных теорем, уметь применять их к конкретным задачам, использовать полученные знания при изучении других учебных дисциплин, навыками решения типовых задач курса. Содержание дисциплины: Мера Лебега на прямой. Интеграл Лебега. Обобщенные функции. Метрические пространства. Линейные нормированные пространства. Гильбертовы пространства. Линейные операторы в гильбертовом пространстве. Линейные топологические и нормированные пространства. Линейные операторы и линейные функционалы в нормированном пространстве. Интегральные уравнения. Пространства Соболева и обобщенные функции. Элементы дифференциального исчисления в линейных нормированных пространствах. Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа. Используемые информационные, инструментальные и программные средства: Учебные аудитории для проведения лекционных и семинарских занятий, мультимедийный проектор. Дисциплина изучается в 5 семестре. Форма промежуточной аттестации: экзамен. Общая трудоемкость дисциплины: 3 зачетных единиц (108 часа) Составитель: доцент кафедры ТФ и ФА Ф.Б. Нахушева, ст. преподаватель З.Х. Гучаева 7.«Комплексный анализ» Цель изучения дисциплины: повышение уровня фундаментальной подготовки по математике, обучение основным понятиям и методам теории функций комплексного переменного, применяемых при решении фундаментальных и прикладных задач в области математического анализа, функционального анализа, дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, физики и механики. Место дисциплины в учебном плане: Дисциплина «Комплексный анализ» входит в цикл профессиональных дисциплин в базовой части. Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: математический анализ, алгебра. Курс теории функций комплексного переменного занимает важное место в блоке математических дисциплин. Комплексный анализ дает эффективные методы вычисления интегралов, получения асимптотических оценок, способы исследования решений дифференциальных уравнений. Методы теорий функций комплексного переменного используются в ряде прикладных дисциплин: гидро – и аэромеханика, теория упругости, электротехника, теория автоматического регулирования, теория элементарных частиц. Формируемые компетенции: ОК-9, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПК-11, ПК-13. Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: определение комплексных чисел, элементарных функций, определение и основные свойства аналитических функций, интегралы и степенные ряды, ряд Лорана, особые точки, ряд Тейлора, конформные отображения, интегралы типа Коши, функциональные ряды, бесконечные произведения. Уметь: производить арифметические действия с комплексными числами; применять теорему Коши к решениям конкретных задач; вычислять производные и интегралы, исследовать функции на аналитичность; исследовать числовые и функциональные ряды на сходимость; разлагать функции в ряды Тейлора и Лорана; классифицировать особые точки; вычислять интегралы; производить элементарные преобразования; вычислять интегралы типа Коши; решать дифференциальные уравнения. Владеть: математическим аппаратом действительного анализа, методами решения задач и доказательства утверждений в этой области. Содержание дисциплины: Комплексная функция комплексного переменного. Дифференцируемость. Элементарные функции. Интеграл от функции комплексного переменного. Степенные ряды. Изолированные особые точки. Вычеты. Приложения аналитических функций. Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа. Используемые информационные, инструментальные и программные средства: Учебные аудитории для проведения лекционных и семинарских занятий, мультимедийный проектор. Дисциплина изучается в 4 семестре; 4 зачетные единицы. Форма промежуточной аттестации: экзамен. Объем дисциплины и виды учебной работы
8. «Компьютерная графика» |
1 Общие положения Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика | Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая... Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика» | ||
Российской федерации фгбоу впо «бурятский государственный университет» Утверждаю Нормативные документы для разработки ооп по направлению подготовки 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» | Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая... Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика» | ||
Регламент по организации периодического обновления ооп впо в целом... Нормативные документы для разработки ооп по направлению подготовки 230700 «Прикладная информатика» и профилю подготовки «Прикладная... | 1 Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки... Общая характеристика основной образовательной программы высшего профессионального образования | ||
Образовательная программа высшего образования, реализуемая университетом... ... | Документы, регламент Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 030600. 68 – История | ||
Документы, регламент Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 030600. 62 – История | 4 Учебный план Аннотации учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника | ||
8. Другие нормативно-методические документы и материалы, обеспечивающие... Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 020100. 62 Химия | Программа подготовки и защиты магистерской диссертации 30 Список... Нормативные документы для разработки ооп по направлению подготовки магистров 080100. 68 «Экономика» 3 | ||
Основная образовательная программа впо, реализуемая в Кабардино-Балкарском... Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 020400 Биология | Основная образовательная программа впо, реализуемая в Кабардино-Балкарском... Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 020400 Биология | ||
Программа дисциплины Современные методы принятия решений для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010400.... | 1 Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению... Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки 040700 Организация работы с молодежью |