Учебно-методический комплекс по дисциплине "Страхование и актуарные расчеты" подготовлен доц. Поляковой М. В

1. 
   Рассчитать характеристики субпортфелей.
   
2. 
   Оценить степень риска для каждой группы договоров и для портфеля в целом.
   
3. 
   Определить погрешность аппроксимации с помощью гауссовского приближения вероятности разорения по всему портфелю.
   
4. 
   Рассчитать размер премий для каждой из групп, достаточный для выполнения компанией своих обязательств с вероятностью , используя модель индивидуального риска и методику Росстрахнадзора.
   
5. 
   Определите, имеет ли смысл компании перестраховывать портфель и по какому типу договора при заданных лимите ответственности L и доле собственного удержания .
   

1. 
   Случайная величина Х принимает значения 8, 4, 2 с вероятностями 1\16, 3\16, 3\4 соответственно.
   
2. 
   Случайная величина Х принимает значения 20, 10, 5 с вероятностями 1\6, 1\2, 1\3 соответственно.
   
3. 
   Случайная величина Х равномерно распределена на [0,8].
   
4. 
   Случайная величина Х равномерно распределена на [0,30].
   
5. 
   Случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение с параметром 1\3.
   
6. 
   Случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение с параметром 1\12.
   
7. 
   Случайная величина Х имеет плотность распределения:
   

8. 
   Случайная величина Х имеет плотность распределения:
   

9. 
   Случайная величина Х имеет распределение Парето с параметрами =4 и =7.
   
10. 
    Случайная величина Х имеет распределение Парето с параметрами =27 и =300.
    
11. 
    Случайная величина Х имеет гамма-распределение с параметрами =0.16 и =0.04.
    
12. 
    Случайная величина Х имеет гамма-распределение с параметрами =9\16 и =3\80.
    
13. 
    Случайная величина Х имеет логнормальное распределение с параметрами: а=0.9 и ²=0.6.
    
14. 
    Случайная величина Х имеет логнормальное распределение с параметрами: а=2.16 и ²=0.68.
    

1. 
   Страхование – это:
   

2. 
   Участниками страхового рынка являются:
   

3. 
   Первичным звеном является:
   

4. 
   Регулирует страховой рынок:
   

5. 
   Риск в страховании – это:
   

6. 
   Землетрясение – риск:
   

7. 
   Срок страхования – это:
   

8. 
   Сумма, уплачиваемая страховщику за оказание услуги, называется:
   

9. 
   Страховой тариф равен:
   

10. 
    Увеличение рисковой надбавки:
    

11. 
    Рисковую надбавку определяют, опираясь на:
    

12. 
    Резерв премий состоит из:
    

13. 
    Принцип эквивалентности обязательств сторон предполагает:
    

14. 
    Страховщик заинтересован в том, чтобы его портфель содержал:
    

15. 
    Срочное страхование жизни – это …
    

16. 
    Выберите правильную формулу для расчета единовременного взноса при страховании на чистое дожитие:
    

17. 
    При пенсионном страховании с фиксированной суммой:
    

18. 
    При имущественном страховании возмещение будет равно:
    

19. 
    Страховая сумма:
    

20. 
    В моделях иска условное распределение применяется для:
    

21. 
    Модель индивидуального иска предполагает:
    

22. 
    Модель коллективного иска предполагает:
    

23. 
    Модели индивидуального и коллективного риска применяются для:
    

24. 
    При исследовании индивидуальной модели с большим числом договоров вероятность разорения оценивается с помощью:
    

25. 
    В коллективной модели вероятность разорения оценивается с помощью:
    

26. 
    При исследовании зависимости вероятности разорения от величины резерва, эта вероятность определяется как вероятность события, состоящего в том, что:
    

27. 
    Договор о перестраховании:
    

28. 
    Цель перестрахования:
    

29. 
    При факультативном договоре перестрахования предлагаются (и принимаются):
    

30. 
    При облигаторном договоре перестрахования предлагаются (и принимаются):
    

31. 
    При квотном договоре перестрахования предлагаются (и принимаются):
    

32. 
    При эксцедентном договоре перестрахования предлагаются (и принимаются):
    

33. 
    Увеличение размера удержания приводит к:
    

34. 
    Уменьшение размера удержания приводит к:
    

1. 
   Страхование – определение и основные функции.
   
2. 
   Риски в страховании. Классификация рисков.
   
3. 
   Регулирование деятельности страховщиков. Функции Росстрахнадзора.
   
4. 
   Правовые формы страховых компаний.
   
5. 
   Условия договора страхования. Условия освобождения компании от выплат.
   
6. 
   Системы страховой ответственности. (Задача)
   
7. 
   Страховые тарифы и резервы – состав и назначение.
   
8. 
   Резерв незаработанной премии – определение и методы расчета (Задача).
   
9. 
   Резервы по страхованию "не жизни" – основное назначение.
   
10. 
    Резервы по страхованию жизни.
    
11. 
    Личное страхование – определение, виды. Страхование жизни.
    
12. 
    Личное страхование – определение, виды. Страхование от несчастных случаев, медицинское страхование.
    
13. 
    Актуарные расчеты. Продолжительность жизни – основные параметры
    
14. 
    Актуарные расчеты. Страхование сумм и страхование рент – основные формулы для расчетов. (задача)
    
15. 
    Коммутационные функции и их применение для расчетов в страховании жизни.
    
16. 
    Непрерывные модели в страховании жизни.
    
17. 
    Интерполяция функции дожития.
    
18. 
    Имущественное страхование – определение, основные виды, типы договоров.
    
19. 
    Страхование ответственности – профессиональная и гражданская ответственность.
    
20. 
    Страхование предпринимательской деятельности. Коммерческие риски.
    
21. 
    Страхование предпринимательской деятельности. Финансовые риски.
    
22. 
    Перестрахование – определение, виды, типы договоров.
    
23. 
    Модели индивидуального иска – дискретные, структурированные, непрерывные.
    
24. 
    Моделирование процесса исков – статическая и динамическая модели.
    
25. 
    Сравнение рисковых ситуаций. (задача)
    
26. 
    Модель индивидуального риска – основные предположения. Классическая модель, оценка точности. (задача)
    
27. 
    Модель индивидуального риска – основные предположения. Варианты модели.
    
28. 
    Методы расчета нетто-премии в модели индивидуального риска. (задача)
    
29. 
    Модель коллективного риска – основные предположения. Нахождение распределения суммарного иска.
    
30. 
    Модель коллективного риска – основные предположения. Составные пуассоновское и отрицательное биномиальное распределения.
    
31. 
    Приближенные методы вычисления вероятности разорения в модели коллективного риска.
    
32. 
    Динамическая модель разорения. Оценка вероятности разорения.
    
33. 
    Влияние перестрахования на вероятность разорения в рамках моделей индивидуального риска и динамической.
    

6. 
   Рекомендуемая литература
   

1. 
   Страхование (4-е изд.). Учебник. Под. Ред. Шахова В.В., Авхледиани Ю.Т. М., ЮНИТИ, 2011.
   
2. 
   Полякова М.В. Введение в страхование: организация, расчеты, моделирование. Учебное пособие. М.: МИЭМ, 2011.
   
3. 
   Страхование. Под ред. Федоровой Т.А. 3-е изд. М: Магистр, 2009. – 1006с.
   
4. 
   Корнилов И.А. Основы страховой математики. М., ЮНИТИ, 2004.
   

5. 
   Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М., «Анкил», 2007.
   
6. 
   Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах. М., «Физматлит», 2003.
   
7. 
   Четыркин Е.Н. Актуарные расчеты в негосударственном пенсионном и медицинском страховании. М., «Дело», 2009.
   
8. 
   Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику (страхования жизни и пенсионных схем). М., «Анкил», 2001.
   

5. 
   Закон РФ «О страховании».
   
6. 
   Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М., ИМУ, 1994
   
7. 
   Салин В.Н., Абламская Л.В., Ковалев О.Н. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования М., «Анкил», 1997.
   
8. 
   Басаков М.И. Страховое дело. Курс лекций. М., «Издательство ПРИОР», 2001.
   
9. 
   Гвозденко А.А. Страхование. М., «ТК Велби», 2008.
   
10. 
    Мак Т. Математика рискового страхования. М., «Олимп-Бизнес», 2005.
    
11. 
    Малкова О.В. Страховое дело. Практикум. Ростов-на-Дону, «Феникс», 2007.
    
12. 
    Полякова М.В. Методы расчета страховых и пенсионных схем. Методические указания к выполнению домашних работ и семинарским занятиям по курсам «Страхование и актуарные расчеты», «Виды и схемы страхования». М., МИЭМ, 2006 г.
    

Заведующий кафедрой «Математическая экономика»

Программа согласована с выпускающей кафедрой «Исследование операций»