Программа дисциплины «Предельные теоремы теории вероятностей»
Скачать 197.67 Kb.
|
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики" Факультет Прикладной математики и кибернетики Программа дисциплины «Предельные теоремы теории вероятностей» для направления 010400.62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра Автор программы: Хакимуллин Евгений Робертович, evgeni.hakimullin@mail.ruОдобрена на заседании кафедры Высшей математики МИЭМ «___»____________ 20 г Зав. кафедрой Кузьмина Л.И. Рекомендована секцией УМС [Введите название секции УМС] «___»____________ 20 г Председатель [Введите И.О. Фамилия] Утверждена УС факультета [Введите название факультета] «___»_____________20 г. Ученый секретарь [Введите И.О. Фамилия] ________________________ [подпись] Москва, 2013 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Дисциплина относится к разделу ООП «естественнонаучные дисциплины» и является частью профессионального учебного цикла в структуре ООП бакалавриата. Для освоения дисциплины понадобятся сведения из математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей, линейного программирования, теории случайных процессов.
Изучение дисциплины способствует формированию следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по направлению «Прикладная математика и информатика (бакалавриат)» а) общекультурных (ОК): -- владение культурой мышления, умение аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1); --умение воспринимать и анализировать информацию (ОК-5) б) профессиональных (ПК): -- освоение базовых знаний, понимание принципов теорий, связанных с прикладной математикой (ПК-1); -- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3); -- способность использовать стандартные пакеты прикладных математических программ для решения задач (ПК-10); -- способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2). В результате изучения дисциплины студент должен знать:
уметь:
(В первой графе таблицы указываются виды аудиторных и самостоятельных занятий студентов. Во второй графе указывается общая трудоемкость дисциплины в соответствии с ГОС ВПО, объем аудиторных и самостоятельных занятий – в соответствии с примерным учебным планом. В третьей графе указываются номера семестров, в которых предусматривается каждый вид учебной работы и вид итогового контроля по дисциплине). Содержание разделов дисциплины 5. Содержание дисциплины 5.1. Содержание разделов дисциплины
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
План практических занятий. Занятие №1. Неравенство Чебышева.Теорема Маркова. Теорема Чебышева.Неравенство Колмогорова. Теорема Хинчина. Занятие №2. Усиленный закон больших чисел. Теорема Бернштейна (закон больших чисел). Теорема (о сходимости последовательности случайных величин к 0 по вероятности). Занятие №3. Теорема (о сходимости последовательности случайных величин к 0 по вероятности). Занятие №4. Теорема (верхний закон повторного логарифма). Неравенство Ляпунова. Теорема Ляпунова. Теорема о применимости нормального закона к схеме Пуассона. Занятие №5. Теорема Линдеберга (формулировка и план доказательства). Занятие №6. Теорема Феллера (формулировка и план доказательства). Теорема Бернштейна (ЦПТ). Занятие №7. Некоторые свойства безгранично делимых законов. Формула Хинчина – Леви. Теорема Шварцшильда. Теорема Крамера. Занятие №8 Предельный закон третьего типа с примерами. Законы 1 – ого типа (двойной показательный закон) с примерами Занятие №9. Теорема Гнеденко о предельных распределениях крайних членов вариационного ряда из непрерывных распределений (вспомогательные леммы). Самостоятельная работа
Технология преподавания классическая: доска, мел. При необходимости используется электронная почта для пересылки учебных материалов.
Предусмотрены домашние задания, в конце семестра зачет.
Основная литература:
2. Курс теории вероятностей. Гнеденко Б.В. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с. 3.Справочник по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Под ред. В.С. Королюка- Киев, Наукова думка, 1984. 4. Математическая статистика (Учебное пособие) Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной математики и управления качеством в качестве учебного пособия Энатская Н.Ю., Хакимуллин Е.Р., МИЭМ, М., 2011 - 118 с. 5. Стохастическое моделирование (Учебное пособие) Энатская Н.Ю., Хакимуллин Е.Р. МИЭМ, М., 2012 - 185 с. 6. Моделирование и статистический анализ выборок (Методичесмкая разработка) Энатская Н.Ю., Хакимуллин Е.Р. МИЭМ, М., 2011- 25 с. 7. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер 1977г. 10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины: Рекомендуемые образовательные технологии: – проведение практических занятий; – выполнение студентами домашней работы; – проведение зачета. Аудиторные занятия проводятся в форме практических занятий. Во время проведения практических занятий широко используются активные и интерактивные формы (обсуждение отдельных разделов дисциплины и методов решения задач, предложенных преподавателем; выбор вариантов задач в рамках конкретных тем домашних заданий). Для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине могут использоваться: устный опрос (УО) в виде коллоквиума, теста; письменные работы (ПР) в виде контрольных работ (КР); зачет . Оценка на зачете может быть выставлена с учетом всех перечисленных форм контроля и промежуточной аттестации. Самостоятельной работой студентов является выполнение домашних заданий, проработка материалов лекций, подготовка к домашней работе. Для успешного освоения дисциплины рекомендуется перед каждым практическим занятием повторить теоретический материал соответствующей темы, а после активной работы на занятии - выполнить полученные задания и изучить соответствующий раздел указанной в программе курса литературы. Оценочные средства
11. Вопросник по курсу «Предельные теоремы теории вероятностей»
12. Темы домашних заданий.
Теорема Маркова. Теорема Чебышева. Неравенство Колмогорова. Теорема Хинчина.
Теорема Бернштейна (закон больших чисел). Теорема (о сходимости последовательности случайных величин к 0 по вероятности) для обобщенного ЗБЧ. Теорема (верхний закон повторного логарифма). Неравенство Ляпунова.
Теорема о применимости нормального закона к схеме Пуассона. Теорема Линдеберга (формулировка и план доказательства). Теорема Феллера (формулировка и план доказательства).
Предельный закон третьего типа с примерами. Законы 1 – ого типа (двойной показательный закон) с примерами Теорема Гнеденко о предельных распределениях (вспомогательные леммы).
Некоторые свойства безгранично делимых законов. Формула Хинчина – Леви. Теорема Шварцшильда. Составитель: / Е.Р Хакимуллин/ Настоящая рабочая программа рассмотрена на заседании (методическом семинаре) кафедры «___»____________201__г. протокол № ___ и рекомендована к применению в учебном процессе. Заведующий кафедрой Высшая математика /проф. Л.И. Кузьмина/ Эксперт: Председатель учебно-методической комиссии факультета: /_________________/ Программа продлена на 20__/___ уч.год /_________________/ Подпись зав.каф. Программа продлена на 20__/___ уч.год /_________________/ Подпись зав.каф. Программа продлена на 20__/___ уч.год /_________________/ Подпись зав.каф. Программа продлена на 20__/___ уч.год /_________________/ Подпись зав.каф. Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400 «прикладная математика и информатика (бакалавры)» | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Тесты по теории вероятностей. Уровень Условие Варианты ответов Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ | | Исследовательская работа тема: «Удача на егэ в формулах теории вероятностей» Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ |
| В работе Серебряковой М. рассмотрены вопросы зарождения и развития... Второй тур конкурса исследовательских и проектных работ учащихся состоялся на базе Лямбирской школы №2 4 февраля | | Теория вероятностей и математическая статистика Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ |
| Лекции по теории вероятностей и математической статистике Теория вероятностей источник Разберём весьма частный, однако, часто встречающийся случай: состоит из конечного числа n равновероятных событий | | Примерная программа наименование дисциплины «информатика с основами... Для изучения дисциплины студент должен знать школьный курс информатики и математики, включающий основные понятия и методы теории... |
 | Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, «Наука», 1970 656с Баврин И. И.: Теория вероятностей и математическая статистика, Москва, Высшая школа, 2005 -160с | | Введение элементов комбинаторики и теории вероятностей «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений.... |
| Тема урока: Повторение материала по теме "Элементы теории вероятностей"... Разберём весьма частный, однако, часто встречающийся случай: состоит из конечного числа n равновероятных событий | | Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей» Целью освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» являются |
| Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической... Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. 3-е изд. М.: Айрис-пресс,... | | Обобщение теоремы Фалеса Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (Обобщение теоремы Фалеса. Теоремы Чевы и Менелая.) |
| Основные понятия теории вероятностей. Задание: выберите правильный... Охватывают темы программы общей теории статистики по учебной дисциплине «Статистика» | | Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное... Целью изучения дисциплины является освоение базовых понятий, методов и принципов теории вероятностей и математической статистики |
| Методичекские рекомендации по дисциплине б. 5 Теория вероятностей... Целями освоения дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика являются | | Примерное планирование Учебного материала по алгебре и теории вероятностей... Учебного материала по алгебре и теории вероятностей в 9 классе при 4 уроках в неделю по учебникам Макарычева Ю. Н. и Тюрина Ю. Н |
