Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей»
Скачать 161.57 Kb.
|
| МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО» Социологический факультет
Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей» Направление подготовки «Организация работы с молодежью» 040700 Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Саратов, 2012 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» являются: а) знакомство с основными разделами теория вероятностей и математи- ческой статистики, которые входят в программу направления «Социология»; б) выработка навыков использования полученных знаний в исследова- тельской и прикладной деятельности; в) подготовка студентов к освоению дисциплин, изучаемых на старших курсах; г) выработка способности приобретать новые и профессиональные зна- ния, используя современные образовательные и информационные технологии. 2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Базовая часть, математический и естественнонаучный цикл. При освоении дисциплины дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» требуются глубокие и прочные знания по таким разделам высшей математики, как: а)аналитическая геометрия; б)линейная алгебра; в)последовательности и ряды; г)дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и многих переменных; д)дифференциальные уравнения; е)гармонический анализ; ж)численные методы; з)элементы функционального анализа; Полученные при изучении дисциплины дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» знания необходимы при изучении других дисциплин, использующих понятия, методы и результаты теории вероятностей и математической статистики, а также в практической деятельности. З.Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей»: понимание сущности и значения информации в развитии современного общества (ОК-13); способность к восприятию информации, готовность к использованию основных методов, способов и средств получения, хранения, переработки информации (ОК-14); способность ясно и аргументировано сформулировать свою мысль в устной и письменной формах, в том числе на иностранном языке, (ОК-15); ПК 1 - общенаучные компетенции (способность осуществлять сбор и систематизацию научной информации по молодёжной проблематике; навыки в составлении обзоров, аннотаций, рефератов и библиографии по молодёжной тематике; способность выступать с докладами и сообщениями и участвовать в обсуждении проблем на семинарах, научно-практических конференциях; способность участвовать в подготовке эмпирических исследований по молодёжной проблематике); ПК 5 — инструментальные компетенции (умение осуществлять сбор и классификацию информации; владение навыками составления информационных обзоров по исследуемой проблеме; способность применять статистические и социологические методы сбора социальной информации; владение навыками участия в социальных проектах по реализации молодёжных программ; владение педагогическими приёмами и техниками, необходимыми для работы с различными категориями молодёжи). В результате освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» обучающийся должен: Знать: основополагающие понятия теории вероятностей и математической статистики. Уметь: находить вероятности событий; пользоваться формулами Байеса и полной вероятности; владеть схемой Бернулли, формулами Муавра-Лапласа и Пуассона; уметь использовать модели основных законов распределения вероятностей, наиболее употребляемых в социально-экономических приложениях; на основе цепей Маркова уметь моделировать социально-экономические процессы; владеть элементами математической статистики; уметь строить вариационный ряд и эмпирические функции распределения; проводить статистическое оценивание и проверку гипотез; владеть статистическими методами обработки экспериментальных данных. Владеть: навыками решения практических задач. 4. Структура и содержание дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей»: Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц 216 часа.
Содержание дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» Раздел 1. Основные понятия теории вероятностей Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формулы Байеса и полной вероятности. Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Приближенные формулы Муавра-Лапласа и Пуассона. Раздел 2. Вероятностное пространство Аксиомы теории вероятностей Раздел 3. Случайные величины и способы их описания Закон распределения. Функция распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия. Раздел 4. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемых в социально-экономических приложениях Нормальный закон распределения. Распределение Пуассона. Раздел 5. Законы распределения вероятностей для функций от известных случайных величин Раздел 6. Центральная предельная теорема Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения. Центральная предельная теорема. Раздел 7. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов Понятие случайной функции. Классификация случайных процессов. Основные характеристики случайного процесса. Стационарный случайный процесс. Понятие Марковского случайного процесса. Дискретный Марковский процесс. Цепь Маркова. Раздел 8. Выборки и их характеристики Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Раздел 9. Статистическое оценивание и проверка гипотез Оценка неизвестных параметров. Методы нахождения точечных оценок. Понятие интервального оценивания параметров. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. Проверка статистических гипотез. Проверка гипотез о законе распределения. Раздел 10. Статистические методы обработки экспериментальных данных 5. Образовательные технологии: Лекции, практические занятия, интерактивные формы, контрольные работы, самостоятельные работы, консультации. 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы сту дентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, про межуточной аттестации по итогам освоения дисциплины. Самостоятельная работа студентов проводится с использованием конспектов лекций, материалов практических занятий, а также литературы, указанной в разделе 7.(Примеры задач для самостоятельной работы -Приложение 1) Контрольные вопросы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации:
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» а) основная литература:
б) дополнительная литература:
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» Учебная аудитория с обязательным наличием специализированной доски, мела (маркера), проектора и пр., с возможностью размещения всех обучающихся. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению по направлению подготовки 040700 «Организация работы с молодежью». Автор доцент кафедры дифференциальных уравнений и прикладной математики Рыхлов _________________ Программа одобрена на заседании кафедры социологии молодежи протокол № 1 от 30 августа 2012 года. Заведующий Кафедрой социологии молодежи Ивченков С.Г. Декан Социологического факультета Дыльнов Г.В. Приложение 1 задача № 1 Эксперт оценивает качественный уровень трех видов изделий по потребительским признакам. Вероятность ого, что изделию первого вида будет присвоен знак качества, равна 0,7; для изделия второго вида эта вероятность равна 0,9; а для изделия третьего вида 0,8. Найти вероятность того, что знак качества будет присвоен: а) всем изделиям; б) только одному изделию; в) хотя бы одному изделию задача № 2 Оптовая база снабжает товаром 9 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,5 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня а) поступит 6 заявок, б) не менее 5 и не более 7 заявок, в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность. задача № 3 Заданы математическое ожидание а=15 и среднее квадратичное отклонение 6=2 нормально распределенной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащие интервалу (9; 19). б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х-а» окажется меньше 5=3 задача № 4 Даны выборочные варианты Х\ и соответствующие им частоты rij количественного признака X. а) найти выборочные среднюю дисперсию и среднеквадратическое отклонение, б) Считая, что количественный признак X распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью у=0,99 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Методичекские рекомендации по дисциплине б. 5 Теория вероятностей... Целями освоения дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика являются | | Вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»... «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений.... |
 | Исф фгбоу впо «СПбгпу» И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике | | Темы рефератов Теория вероятностей Эбс университетская библиотека onlin гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебное пособие для вузов. 12-е... |
| Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Рабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления подготовки 080100 экономика от 21.... |
| Теория вероятностей и математическая статистика Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ | | Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая... Данный приказ в течение 5 дней с момента его подписания |
| Программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, «Наука», 1970 656с Баврин И. И.: Теория вероятностей и математическая статистика, Москва, Высшая школа, 2005 -160с |
| Лекции по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика | | Введение элементов комбинаторики и теории вероятностей «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений.... |
| Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего... | | Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая статистика... Математическая статистика и теория вероятности [Текст]: рабочая учебная программа. Тюмень: гаоу впо то «тгамэуп». 2013. – 22 с |
| Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Рабочая программа составлена на основании рабочего учебного плана по фгос утвержденного ученым советом юргту(нпи) протоколом №4 от... | | Теория вероятностей и математическая статистика Разберём весьма частный, однако, часто встречающийся случай: состоит из конечного числа n равновероятных событий |
