Методичекские рекомендации по дисциплине б. 5 Теория вероятностей и математическая статистика по направлению 080100. 62 Экономика, профиль Экономика предприятий и организаций Программа учебной дисциплины
Скачать 0.65 Mb.
|
Методичекские рекомендации по дисциплине Б2.Б.5 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА по направлению 080100.62 Экономика, профиль Экономика предприятий и организаций 1. Программа учебной дисциплины 4. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика являются: Освоение материала, лежащего в основе математического подхода к анализу процессов, происходящих в обществе и предсказанию их динамики. изучение методов обработки результатов опытов и получение обоснованных выводов о закономерностях стохастических явлений. введение студентов в методологию, подходы, математические методы анализа явлений и процессов в условиях неопределенности формирование в общей системе знаний обучающихся по гуманитарным специальностям профессиональной культуры и специального вероятностного мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы во многих современных областях науки. формирование представлений о математических методах сбора, систематизации, обработки и интерпретации результатов наблюдений для выявления статистических закономерностей. изучение методов математической статистики, используемых при решении практических задач. Успешное изучение данной дисциплины вносит вклад в решение таких профессиональных задач, как участие в подготовке и проведении фундаментальных и прикладных исследований на этапах планирования, сбора, обработки и анализа данных; обработка социальной, экономической и другой релевантной эмпирической информации с привлечением широкого круга источников на основе использования современных научных методов и технологий; участие в подготовке обзоров и аннотаций; интерпретация данных исследований и другой эмпирической информации; участие в подготовке отчетов, аналитических записок, профессиональных публикаций, информационных материалов по результатам исследовательских работ; участие в разработке методического инструментария, нормативных документов, информационных материалов для осуществления исследовательской, аналитической и консалтинговой проектной деятельности; участие в разработке и проведении исследований по диагностике, оценке, оптимизации экономических показателей, процессов и отношений; участие в разработке, реализации и распространении результатов проектов; техническое и информационное обеспечение исследований; формирование и анализ информационных массивов. 5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика относится к базовой части математического и естественно-научного цикла Б2. Изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом теории вероятностей и математической статистики, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих методы вероятностно-статистического анализа; на получение представлений об основных идеях и методах и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения на практике. Специальные требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студента не предусматриваются. Является предшествующей для математических дисциплин, изучаемых в дальнейшем. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) * ПК-19, ПК-20. В результате освоения дисциплины обучающийся должен: 1) Знать: понятия и утверждения, входящие в содержание дисциплины, доказательства теорем. В частности, знать понятия: вероятность (классическая и статистическая), распределение вероятности и его характеристики, случайная величина и её характеристики, схема независимых испытаний, теоремы Муавра и Пуассона, цепь Маркова, законы больших чисел, центральная предельная теорема, генеральная совокупность, выборка, выборочные характеристики, вариационный ряд, порядковые статистики, оценивание параметров, точечные оценки, интервальные оценки; знать количественные методы оценки случайных событий, величин, систем величин; 2) Уметь: формально ставить задачи определения вероятностей, применять методы обработки результатов наблюдений, решать задачи по разделам курса, применяя теоретический материал, творчески подходить к решению профессиональных задач, ориентироваться в нестандартных условиях и ситуациях, анализировать возникающие проблемы. 3) Владеть: математическим аппаратом обработки статистических данных 7. Объем дисциплины (модуля) и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины (модуля) составляет 5 зачетных единиц (из расчета 1 ЗЕТ= 36 часов); 180 часов. № п/пШифр и наименование направления с указанием профиля (названием магистерской программы), формы обученияКурсСеместрВиды учебной работы в часахВид итогового контроля (форма отчетности)Трудоемкость в часах/ЗЕТВсего аудит.Часов в интеракт.форме. (из ауд.)ЛКПР/ СМЛБЧасы на СРС . (для дисц-н с экзаменом, включая часы на экзамен)* 1 экономика23180/572103042/1180108экзаменОбщее количество часов по СРС в данной таблице для дисциплин с формой контроля «Экзамен» высчитывается так же как и для дисциплин с формой контроля «Зачёт», где общее количество часов на СРС равно разности общей трудоёмкости по дисциплине и общего количества аудиторной работы. 8. Содержание дисциплины (модуля) Разделы дисциплины (модуля) и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени: № п/пНаименование раздела, темыКоличество часовВариант 1Вариант 2Всего ауд.ч./в интеракт.ф.ЛКПР/ СМЛБЧасов на СРСВсего ауд.ч./в интеракт.ф.ЛКПР/ СМЛБЧасов на СРС1Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Повторные независимые испытания.12/068/20202Случайные величины. Основные законы распределения.14/2610/20203Многомерные случайные величины.8/244/11114Закон больших чисел и предельные теоремы.4/222/11115Элементы теории случайных процессов4/222/11116Вариационные ряды и их характеристики. Теория выборочного метода.6/266/227Проверка статистических гипотез.4/226/448Дисперсионный анализ.2/224/22 9Корреляционный анализ.2/222/22 9. Содержание разделов дисциплины (модуля) (указать краткое содержание раздела (темы) с обязательным указанием номера раздела (темы). № п/пНаименование раздела дисциплиныСодержание раздела дисциплины1Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Повторные независимые испытания.Опыт, множество элементарных исходов опыта, событие. Классическое, статистическое (частотное), геометрическое определение вероятности. Субъективная вероятность. Математическое определение вероятности. Исчисление событий. Вероятности как «эмпирические частоты». Использование методов комбинаторики для вычисления вероятностей. Доля объектов «генеральной совокупности», обладающих заданным свойством. Понятия числа сочетаний, размещений и перестановок, их свойства. Совместные и несовместные события. Правила исчисления теоретико-множественной суммы (объединения) событий. Теорема сложения вероятностей. Правила исчисления теоретико-множественного произведения (пересечения) событий. Теорема умножения вероятностей. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Причинно-следственная и вероятностная зависимость. Формула полной вероятности. Формула Байеса (теорема гипотез).2Случайные величины. Основные законы распределения.Концепция случайной величины. Случайная величина как функция от элементарных исходов опыта. Случайная величина как функция, определенная на вероятностном пространстве. Функция распределения случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция плотности распределения вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Моменты случайной величины. Мода, медиана, асимметрия, эксцесс. Последовательности испытаний. Случайная величина Бернулли. Схема независимых испытаний Бернулли. Биномиальная случайная величина. Предельная теорема Пуассона и случайная величина Пуассона. Предельные теоремы Муавра ЁC Лапласа и случайная величина Гаусса (нормальная случайная величина). Показательное распределение. Равномерное и нормальное распределения. Табулирование распределений.3Многомерные случайные величины.Основные понятия. Понятие плотности вероятности многомерных случайных величин. Законы распределения многомерных СВ. Условные законы распределения. Числовые характеристики.4Закон больших чисел и предельные теоремы.Закон больших чисел. Неравенство Чебышёва. Теоремы Хинчина и Чебышёва, теорема Бернулли. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых случайных величин. Интегральная теорема Муавра ЁC Лапласа.5Элементы теории случайных процкссов.Основные понятия случайных процессов. Цепи Маркова.6Вариационные ряды и их характеристики. Теория выборочного метода.Дискретные и интервальные вариационные ряды, их графическое изображение. Средние величины, показатели вариации. Способы вычисления средней арифметической и дисперсии. Начальный и центральные моменты. Выборочная и генеральная совокупности. Оценка параметров. Основные методы нахождения оценок. Оценка параметров генеральной совокупности. Определение эффективных оценок. Интервальное оценивание.7Проверка статистических гипотез.Понятие статистической гипотезы. Общий алгоритм проверки статистической гипотезы. Проверка гипотез о законах распределения и о параметрах совокупности.8Дисперсионный анализ.Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ. Предпосылки дисперсионного анализа. Дисперсионные модели.9Корреляционный и регрессионный анализ.Функциональная, статистическая, корреляционная зависимости. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. Проверка значимости и интервальная оценка. Многомерный корреляционный анализ. Основные положения регрессионного анализа. Интервальная оценка функции регрессии. Нелинейная регрессия. Множественный регрессионный анализ. 10. Темы для самостоятельного изучения № п/пНаименование раздела дисциплины (модуля)Форма самостоятельной работыКол-во часовФорма контроля выполнения самостоятельной работы1Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Повторные независимые испытания.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - презентация - выполнение домашних заданий20- защита рефератов - защита презентации - проверка домашних заданий2Случайные величины. Основные законы распределения.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - контрольные работы - презентация - выполнение домашних заданий20- защита рефератов - проверка контрольных работ - защита презентации - проверка домашних заданий3Многомерные случайные величины.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - презентация11- защита рефератов - защита презентации - проверка домашних работ4Закон больших чисел и предельные теоремы.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - презентация - выполнение домашних заданий11- защита рефератов - защита презентации - проверка домашних заданий5Элементы теории случайных процкссов.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - контрольные работы - тестирование - презентация - выполнение домашних заданий11- выполнение тестов - защита рефератов - проверка контрольных работ - анализ итогов тестирования - защита презентации - проверка домашних заданий6Вариационные ряды и их характеристики. Теория выборочного метода.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - контрольные работы - презентация - выполнение домашних заданий2- проверка домашних заданий - защита рефератов - проверка контрольных работ - защита презентации7Проверка статистических гипотез.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - контрольные работы - тестирование - презентация - выполнение домашних заданий4- выполнение тестов - защита рефератов - проверка контрольных работ - анализ итогов тестирования - защита презентации - проверка домашних заданий8Дисперсионный анализ.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - презентация2 - защита рефератов - проверка контрольных работ - защита презентации9Корреляционный и регрессионный анализ.- вопросы для самостоятельного изучения - рефераты - презентация2- выполнение тестов - защита рефератов - защита презентации 11. Образовательные технологии Интерактивные формы занятий: № раздела (темы)Формы1.групповые обсуждения, учебные дискуссии2.групповые обсуждения, учебные дискуссии3.групповые обсуждения, учебные дискуссии4.групповые обсуждения, учебные дискуссии5.групповые обсуждения, учебные дискуссии6.групповые обсуждения, учебные дискуссии7.групповые обсуждения, учебные дискуссии8.Решение кейс-задач9.Решение кейс-задач 12. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины (модуля) 12.1 ТЕМЫ И ПЛАН ЛЕКЦИЙ 12.1.1 Введение. Предмет теории вероятностей. Предмет теории вероятностей и ее роль в естествознании. Выдающийся вклад отечественных ученых в обоснование и развитие теории вероятностей. Случайные события, операции над событиями. Вероятность событий и способы ее определения. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности и теорема гипотез (Байеса). Независимые испытания. Схема испытаний Бернулли, формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа. 12.1.2 Случайные величины Случайные величины, определение и примеры случайных величин. Функция распределения, её свойства. Дискретные случайные величины. Понятие о биномиальном законе распределения и распределении Пуассона. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности и ее свойства.Важнейшие числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, их свойства. Понятие о начальных и центральных моментах. Функции случайных величин. Основные законы распределения непрерывных случайных величин. Понятие о нормальном законе распределения, его роль и место в теории вероятностей. Равномерный и показательный (экспоненциальный) законы распределения. 12.1.3 Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел. Теоремы Чебышева и Бернулли. Понятие о центральной предельной теореме. 12.1.4 Математическая статистика и ее основные задачи Предмет, задачи и основные понятия математической статистики. Выборочный метод. Вариационный ряд и выборочная функция распределения. Группированная выборка, гистограмма. 12.1.5 Точечное и интервальное оценивание Оценивание параметров закона распределения. Общие требования к оценкам. Состоятельные, несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии. Метод моментов. Оценивание числовых характеристик системы двух случайных величин. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Понятие о распределениях Стьюдента и хи-квадрат. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии нормально распределенной случайной величины. 12.1.6 Проверка статистических гипотез Проверка статистических гипотез, примеры. Общая схема проверки гипотез. Критическая область, уровень значимости. Ошибки первого и второго рода. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий нормально распределенных случайных величин и гипотезы о виде закона распределения. Критерии Колмогорова и Пирсона. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Рабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления подготовки 080100 экономика от 21.... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... О) по направлению подготовки 080100 экономика, профиль Экономика предприятий и организаций (жилищно-коммунальное хозяйство) является... |
 | Вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»... «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений.... | | Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 62 «Экономика» Профиль подготовки «Экономика предприятий и организаций», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит» |
| Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей» Целью освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» являются | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Составитель: Председатель умс умо по направлению «Экономика» профиль «Экономика предприятий и организаций», заведующий кафедрой экономики... |
| Основы банковского дела Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... | | Организация деятельности коммерческого банка Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
| Ноу впо «институт международных экономических отношений» Кафедра... Математический анализ”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Линейная алгебра”. Данная дисциплина является предшествующей... | | Учебной дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля)... Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| По направлению подготовки 080100 «Экономика» профиль подготовки «Экономика... Федеральная служба финансово-бюджетного надзора территориальное управление в Брянской области | | Экономика(вся основная теория в данной сфере) Тема Экономика: наука... Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса, а также требованиями образовательного стандарта России к учебной дисциплине... |
| Лекции по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика | | Рабочая программа учебной дисциплины пс рпуд рекомендовано Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| Рабочая программа по дисциплине: история для направления: 080100.... Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования... | | Исф фгбоу впо «СПбгпу» И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике |
