Методичекские рекомендации по дисциплине б. 5 Теория вероятностей и математическая статистика по направлению 080100. 62 Экономика, профиль Экономика предприятий и организаций Программа учебной дисциплины
Скачать 0.65 Mb.
|
критическая область область допустимых значений пересечение критической области и области допустимых значений 4. Если фактически наблюдаемое значение статистики критерия µ § попадает в критическую область, то гипотезу: отвергают принимают 5. Ошибка 1 рода возникает, когда: нулевая гипотеза неверна и не принимается нулевая гипотеза верна и отвергается нулевая гипотеза неверна и принимается 6. Уровнем значимости критерия называется вероятность: допустить ошибку 1 рода допустить ошибку 2 рода не допустить ошибку 1 рода не допустить ошибку 2 рода 7. Мощностью критерия называется вероятность: допустить ошибку 1 рода допустить ошибку 2 рода не допустить ошибку 1 рода не допустить ошибку 2 рода 8. Если закон распределения генеральной совокупности известен, то критерии проверки гипотез называются: аналитическими непараметрическими параметрическими статистическими 9. Критерий Бартлетта применяется для проверки гипотезы: о равенстве средних нескольких совокупностей о равенстве дисперсий нескольких совокупностей о равенстве долей признака в нескольких совокупностях 10. В качестве статистики критерия в случае проверки гипотезы µ § нормального закона при неизвестном параметре µ § выступает: 1) µ § 2) µ § 3) µ § Корреляционный анализ. Дисперсионный анализ. Вариант 1 1. Влияние уровней фактора может быть: фиксированным случайным и фиксированным, и случайным 2. Групповая средняя для µ §-го уровня фактора в однофакторном дисперсионном анализе имеет вид: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 3. Двухфакторная дисперсионная модель имеет вид: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 4. Общая средняя в двухфакторном дисперсионном анализе вычисляется по формуле: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 5. Задачей корреляционного анализа является: выявление связи между случайными переменными влияние различных факторов на результат эксперимента установление формы и изучение зависимости между переменными оценка тесноты связи между переменными 6. Выборочный коэффициент регрессии Х по У показывает: на сколько единиц в среднем изменяется переменная Х при увеличении переменной У на одну единицу тесноту связи между переменными Х и У во сколько раз изменится переменная У при увеличении переменной Х 7. С помощью формулы µ § можно вычислить: 1) коэффициент корреляции 2) коэффициент регрессии 3) ковариацию 8. С помощью формулы µ § можно вычислить: 1) коэффициент корреляции 2) коэффициент регрессии 3) ковариацию. Примерный перечень вопросов к экзамену Классификация событий. Вероятность события (классическое определение, статистическое, геометрическое определение вероятности). Действия над событиями. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность событий. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Математические операции над случайными величинами. Математическое ожидание дискретной СВ. Свойства математического ожидания. Дисперсия дискретной СВ. Свойства дисперсии. Функция распределения дискретной СВ. Свойства функции распределения. Плотность вероятности. Свойства плотности вероятности. Мода, медиана, квантили, моменты СВ, асимметрия, эксцесс. Биномиальный закон распределения. Закон распределения Пуассона. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение. Равномерный закон распределения. Показательный закон распределения. Нормальный закон распределения. Логарифмически-нормальное распределение. Закон больших чисел и предельные теоремы. Вариационные ряды и их графическое изображение. Формула Стерджеса. Средние величины. Показатели вариации. Начальные и центральные моменты вариационного ряда. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Репрезентативная выборка. Типы выборок. Средняя, дисперсия и доля для генеральной совокупности и выборки. Задача выборочного метода. Понятие оценки параметров. Задача оценки параметров в общем виде. Определение оценки. Условие наилучшей оценки. Несмещенная, смещенная, состоятельная, эффективная, асимптотически эффективная оценки. Эффективность оценки. Методы нахождения оценок. Метод моментов. Метод наименьших квадратов. Методы нахождения оценок. Метод максимального правдоподобия. Найти оценку методом максимального правдоподобия для вероятности р наступления некоторого события А по данному числу m появления этого события в n независимых испытаниях. Найти оценки для параметров µ § и µ § нормального закона распределения по данным выборки. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке. Оценка генеральной доли, генеральной средней, генеральной дисперсии. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Построение доверительного интервала. Объем выборки. Формулы для нахождения объема выборки для оцениваемых параметров ЁC генеральная средняя и генеральная доля в случае повторной и бесповторной выборок. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке. Построение доверительного интервала для генеральной средней, генеральной доли, генеральной дисперсии по малой выборке. Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. Нормальное распределение, µ §-распределение, распределение Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора. Исключение грубых ошибок наблюдений. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального закона. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. µ §-критерий Пирсона. Схема применения критерия µ §. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий Колмогорова. Схема применения критерия Колмогорова. Проверка гипотез об однородности выборок. Критерий Колмогорова-Смирнова. Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. Комплект экзаменационных билетов (утвержденный зав. кафедрой до начала сессии) Билет №1 Классификация событий. Вероятность события (классическое определение, статистическое, геометрическое определение вероятности). Действия над событиями. Вариационные ряды и их графическое изображение. Формула Стерджеса. Билет №2 Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность событий. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Средние величины. Билет №3 Схема Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Показатели вариации. Начальные и центральные моменты вариационного ряда. Билет №4 Математические операции над случайными величинами. Математическое ожидание дискретной СВ. Свойства математического ожидания. Дисперсия дискретной СВ. Свойства дисперсии. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Репрезентативная выборка. Типы выборок. Средняя, дисперсия и доля для генеральной совокупности и выборки. Задача выборочного метода. Билет №5 Функция распределения дискретной СВ. Свойства функции распределения Понятие оценки параметров. Задача оценки параметров в общем виде. Определение оценки. Условие наилучшей оценки. Несмещенная, смещенная, состоятельная, эффективная, асимптотически эффективная оценки. Эффективность оценки. Билет №6 Плотность вероятности. Свойства плотности вероятности. Методы нахождения оценок. Метод моментов. Метод наименьших квадратов. Билет №7 Мода, медиана, квантили, моменты СВ, асимметрия, эксцесс. Методы нахождения оценок. Метод максимального правдоподобия. Найти оценку методом максимального правдоподобия для вероятности р наступления некоторого события А по данному числу m появления этого события в n независимых испытаниях. Найти оценки для параметров µ § и µ § нормального закона распределения по данным выборки. Билет №8 Биномиальный закон распределения. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке. Оценка генеральной доли, генеральной средней, генеральной дисперсии. Билет №9 Закон распределения Пуассона. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Построение доверительного интервала. Объем выборки. Формулы для нахождения объема выборки для оцениваемых параметров ЁC генеральная средняя и генеральная доля в случае повторной и бесповторной выборок. Билет №10 Геометрическое распределение. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке. Построение доверительного интервала для генеральной средней, генеральной доли, генеральной дисперсии по малой выборке. Билет №11 Гипергеометрическое распределение. Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. Билет №12 Равномерный закон распределения. Нормальное распределение, µ §-распределение, распределение Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора. Билет №13 Показательный закон распределения. Исключение грубых ошибок наблюдений. Билет №14 Нормальный закон распределения. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях. Билет №15 Логарифмически-нормальное распределение. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей. Билет №16 Закон больших чисел и предельные теоремы. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального закона. Билет №17 Классификация событий. Вероятность события (классическое определение, статистическое, геометрическое определение вероятности). Действия над событиями. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. µ §-критерий Пирсона. Схема применения критерия µ §. Билет №18 Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность событий. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий Колмогорова. Схема применения критерия Колмогорова. Билет №19 Схема Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Проверка гипотез об однородности выборок. Критерий Колмогорова-Смирнова. Билет №20 Математические операции над случайными величинами. Математическое ожидание дискретной СВ. Свойства математического ожидания. Дисперсия дискретной СВ. Свойства дисперсии. Однофакторный дисперсионный анализ. Билет №21 Функция распределения дискретной СВ. Свойства функции распределения. Двухфакторный дисперсионный анализ. Билет №22 Плотность вероятности. Свойства плотности вероятности. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Билет №23 Мода, медиана, квантили, моменты СВ, асимметрия, эксцесс. Линейная парная регрессия. Билет №24 Биномиальный закон распределения. Коэффициент корреляции. Билет №25 Закон распределения Пуассона. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель. Билет №26 Геометрическое распределение. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. Билет №27 Равномерный закон распределения. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. 16. Методические указания по изучению дисциплины (или её разделов) 1. Случайные события и вероятности. Классическое и статистическое определения вероятности. Понятие условной вероятности. Свойства вероятности. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 2. Аксиоматика А.Н.Колмогорова. Элементарные события. Правила действия со случайными событиями и вероятностями их осуществления. Сумма, произведение и разность событий. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 3. Связь комбинаторики и вероятности. Равновероятные события. Правило суммы и правило произведения. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 4. Выбор с возвращением и без. Выбор упорядоченный и неупорядоченный. Основные соотношения. А.Н. Ширяев. Вероятность. Т.1,2 ЁCМ.: МЦНМО, 2004. 5. Формула полной вероятности. Примеры расчётов. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 6. Формула Байеса условной вероятности. Априорная и апостериорная вероятность. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 7. Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998, - 528с. 8. Полигон распределения. Характеристики случайной величины. Функция распределения. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998, - 528с. 9. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 10. Числовые характеристики распределения вероятностей. Свойства математического ожидания и дисперсии. Е(аХ„bbY) и D(аХ„bbY). Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 11. Основные числовые характеристики распределения вероятностей и случайных величин. Квантили, квартили, мода, медиана, эксцесс, асимметрия. Производящие функции моментов. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 12. Взаимная зависимость и независимость случайных величин, событий и экспериментов. Ковариация, корреляция. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 13. Понятие случайного выбора. Трудности осуществления случайного выбора. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998, - 528с. 14. Геометрическая вероятность. Задача о встрече. Задача о переломанной палочке. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 15. Биномиальное распределение. Числовые характеристики распределения. Математическое ожидание и дисперсия. Полиномиальное распределение. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. |
Похожие:
 | Рабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления подготовки 080100 экономика от 21.... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... О) по направлению подготовки 080100 экономика, профиль Экономика предприятий и организаций (жилищно-коммунальное хозяйство) является... |
 | Вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»... «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений.... | | Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 62 «Экономика» Профиль подготовки «Экономика предприятий и организаций», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит» |
| Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей» Целью освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» являются | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Составитель: Председатель умс умо по направлению «Экономика» профиль «Экономика предприятий и организаций», заведующий кафедрой экономики... |
| Основы банковского дела Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... | | Организация деятельности коммерческого банка Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
| Ноу впо «институт международных экономических отношений» Кафедра... Математический анализ”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Линейная алгебра”. Данная дисциплина является предшествующей... | | Учебной дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля)... Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| По направлению подготовки 080100 «Экономика» профиль подготовки «Экономика... Федеральная служба финансово-бюджетного надзора территориальное управление в Брянской области | | Экономика(вся основная теория в данной сфере) Тема Экономика: наука... Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса, а также требованиями образовательного стандарта России к учебной дисциплине... |
| Лекции по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика | | Рабочая программа учебной дисциплины пс рпуд рекомендовано Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| Рабочая программа по дисциплине: история для направления: 080100.... Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования... | | Исф фгбоу впо «СПбгпу» И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике |
