Методичекские рекомендации по дисциплине б. 5 Теория вероятностей и математическая статистика по направлению 080100. 62 Экономика, профиль Экономика предприятий и организаций Программа учебной дисциплины
Скачать 0.65 Mb.
|
16. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее событие. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 17. Распределение Пуассона. Числовые характеристики распределения. Математическое ожидание и дисперсия. 18. Связи распределений Пуассона, биномиального и нормального. Метод моментов. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 19. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение. Математическое ожидание и дисперсия. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 20. Равномерное распределение. Числовые характеристики распределения. Математическое ожидание и дисперсия. Коэффициент асимметрии и эксцесс. Задача о точности измерения прибором с крупной шкалой. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 21. Логарифмически нормальное распределение. Математическое ожидание, мода, медиана и дисперсия. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998, - 528с. 22. Показательное распределение. Числовые характеристики распределения. Математическое ожидание и дисперсия. Связь с функцией Муавра ЁC Лапласа. Коэффициент асимметрии и эксцесс. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 23. Нормальное распределение. Числовые характеристики распределения. Математическое ожидание и дисперсия. Функция Лапласа. Использование таблиц. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 24. Формула Стирлинга и её вывод. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 25. Локальная теорема Муавра ЁC Лапласа. Основные соотношения. Свойства f(x). Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 26. Интегральная теорема Муавра ЁC Лапласа. Основные соотношения. Свойства F(x). Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 27. Распределения хи-квадрат и Стьюдента. Таблицы и их расчёт на компьютере. Математическое ожидание и дисперсия. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 28. Теорема Бернулли. Теорема Чебышева. Закон больших чисел. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 29. Центральная предельная теорема. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 30. Последовательности, образующие цепь Маркова. Терминология цепей. Примеры. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 31. Поток событий. Описание потока. Пуассоновский поток. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 32. Последовательности случайных величин в дискретном вероятностном пространстве. Случайное блуждание. Принцип отражения. Закон арксинуса. А.Н. Ширяев. Вероятность. Т.1,2 ЁCМ.: МЦНМО, 2004. 33. Интеграл Стильтьеса. Примеры расчёта. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 34. Характеристическая функция. Основные соотношения и свойства. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 35. Использование характеристической функции для расчета моментов и распределений сумм случайных величин. Совместное распределение случайных величин. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. ЁC 448 с. 1. Понятие математической статистики и связь между теорией вероятности и математической статистикой. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 2. Понятия генеральной совокупности. Закон распределения в многомерной нормальной генеральной совокупности. Его основные характеристики. Частные (маргинальные) плотности. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 3. Понятие случайного выбора. Трудности осуществления случайного выбора. Основные способы организации выборки. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 4. Основные выборочные характеристики. Вариационный ряд и порядковые статистики. Эмпирическая функция распределения. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 5. Основная модель математической статистики ЁC схема испытаний Бернулли. Основные характеристики распределения. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 6. Центральная предельная теорема, закон больших чисел и представление о связи характеристик выборки и генеральной совокупности. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 7. Методы описательной статистики. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 8. Шкалы измерений. Допустимые операции в шкале. Выборки «без распределения». Ранги и ранжирование. Связки. Средние ранги. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 9. Тройной тест. Парные наблюдения. Параметрические и непараметрические статистические модели. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 10. Понятие статистической гипотезы. Основные типы гипотез. Вероятности при гипотезе и альтернативе. Виды альтернатив. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 11. Статистическая проверка гипотез. Общая логическая схема статистического критерия. Характеристики качества критерия. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 12. Уровень значимости. Критическое событие. Типы ошибок. Мощность критерия. Статистика критерия. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 13. Особенности проверки статистических гипотез на примере схемы испытаний Бернулли. Выбор уровня значимости. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 14. Критерий знаков для одной выборки. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 15. Гипотеза в двухвыборочной задаче. Критерий Манна ЁC Уитни. Статистика Манна-Уитни. Метод проверки. Совпадения. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 16. Критерий Уилкоксона. Статистика Уилкоксона. Свойства статистики. Связь со статистикой Манна-Уитни. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 17. Парные наблюдения. Анализ с помощью критерия знаков и с помощью ранговых сумм Уилкоксона. Приближение нормального закона для больших выборок. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 18. Однофакторный анализ. Критерии Краскела-Уоллиса и Джонкхиера. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 19. Оценивание эффектов обработки. Непараметрический подход. Оценки сдвига. Метод контрастов. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 20. Двухфакторный анализ. Критерии Фридмана и Пейджа. Ассимптотика критериев. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 21. Параметры генеральной совокупности, модели и выборки. Статистическое оценивание параметров генеральной совокупности. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 22. Точечные оценки и их свойства (несмещённость, состоятельность и эффективность). Оценка среднего и дисперсии по выборке. Выборочная дисперсия и исправленная выборочная дисперсия. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 23. Метод моментов для оценки параметров выборки. Метод максимального правдоподобия для оценки параметров выборки. Метод квантилей для оценки параметров выборки. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 24. Неравенство информации и его применение. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 25. Байесовское статистическое оценивание. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 26. Интервальные оценки и доверительные области. Состоятельность оценок. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 27. Оценка выборочного среднего при известной дисперсии и при неизвестной дисперсии. Доверительный интервал для среднего. Оценка выборочной дисперсии и доверительный интервал для неё. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 28. Статистические гипотезы для одной выборки с нормальным распределением. Проверка гипотезы при известной дисперсии и при неизвестной дисперсии. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 29. Статистические гипотезы для двух выборок с нормальным распределением. Проверка гипотезы при известной дисперсии и при неизвестной дисперсии. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 30. Основы статистического исследования зависимостей. Линейный регрессионный анализ. Оценки методом наименьших квадратов. Проверка предпосылок в задаче регрессионного анализа. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 31. Таблицы сопряженности признаков. Значимые и незначимые таблицы сопряженности признаков. Ожидаемые и наблюдаемые частоты. Теорема Пирсона ЁC Фишера. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 32. Связь признаков в количественных шкалах. Коэффициент корреляции. Доверительные интервалы. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 33. Критерии согласия и однородности Колмогорова для простой гипотезы. Статистика Колмогорова. Алгоритм проверки гипотезы. Характеристики качества критерия. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 34. Критерий согласия хи-квадрат Пирсона для простой гипотезы и критерий согласия хи-квадрат Фишера для сложной гипотезы. Критерий согласия для Пуассоновского распределения ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 35. Планирование статистического эксперимента. Задачи взвешивания монет и исследования шин. ПР. 1 ч. Ю.Н.Тюрин. А.А.Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. ЁCМ.: ИНФРА-М, 1998, ЁC528с. 17. Содержательный компонент теоретического материала Примерное содержание лекционного материала. Теория вероятностей. Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений (причем заранее неизвестно какое именно). Примеры случайных величин: количество бракованных изделий в данной партии; число произведенных выстрелов до первого попадания; расход электроэнергии на предприятии за месяц. Случайная величина называется дискретной, если множество ее значений конечное, или бесконечное, но счетное. Под непрерывной случайной величиной понимается величина, бесконечное множество значений которой есть некоторый интервал числовой оси. Определение 1. Случайной величиной µ § называется функция, заданная на множестве элементарных исходов (или в пространстве элементарных событий), то есть µ §, где µ § - элементарный исход (или элементарное событие, принадлежащее пространству элементарных событий µ §, то есть µ §). Определение 2. Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Для дискретной случайной величины закон распределения может быть задан в виде таблицы, аналитически (в виде формулы) и графически. Простейшей формой задания закона распределения дискретной случайной величины µ § является таблица (матрица), в которой перечислены в порядке возрастания все возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности, то есть µ §µ §µ §ЎKµ §ЎKµ §µ §µ §ЎKµ §ЎKµ § или µ § Такая таблица называется рядом распределения дискретной случайной величины. События µ §, состоящие в том, что в результате испытания случайная величина µ § примет соответственно значения µ §, являются несовместными и единственно возможными, то есть образуют полную группу. Следовательно, сумма их вероятностей равна 1. Таким образом, для любой дискретной случайной величины µ § Ряд распределения может быть изображен графически, если по оси абсцисс откладывать значения случайной величины, а по оси ординат ЁC соответствующие им вероятности. Соединение полученных точек образует ломаную, называемую многоугольником или полигоном распределения вероятностей. Определение 3. Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не меняется от того, какие возможные значения приняла другая величина. В противном случае случайные величины называются зависимыми. Например, если имеются билеты двух различных денежных лотерей, то случайные величины µ § и µ §, выражающие соответственно выигрыш по каждому билету, будут независимыми, так как при любом выигрыше по билету одной лотереи закон распределения выигрыша по другому билету не изменится. Если же случайные величины µ § и µ § выражают выигрыш по билетам одной лотереи, то µ § и µ § будут зависимыми, так как выигрыш по одному билету приводит к изменению вероятностей выигрыша по другому билету, то есть к изменению закона распределения другой случайной величины. Пусть даны две случайные величины µ § и µ §: µ §µ §µ §µ §ЎKµ §µ §µ §µ §ЎKµ § µ §µ §µ §µ §ЎKµ §µ §µ §µ §ЎKµ § Определение 4. Произведением µ § случайной величины µ § на постоянную величину µ § называется случайная величина, которая принимает значения µ § с теми же вероятностями µ §. Определение 5. µ §-й степенью случайной величины µ §, то есть µ §, называется случайная величина, которая принимает значения µ § с теми же вероятностями µ §. Определение 6. Суммой (разностью или произведением) случайных величин µ § и µ § называется случайная величина, которая принимает все возможные значения вида µ § (µ § или µ §), где µ § с вероятностями µ § того, что случайная величина µ § примет значение µ §, а µ § - значение µ §: µ § Если случайные величины µ § и µ § независимы, то есть независимы любые события µ §, то по теореме умножения вероятностей для независимых событий µ § Определение 7. Математическим ожиданием (µ §) дискретной случайной величины µ § называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности: µ § |
Похожие:
 | Рабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления подготовки 080100 экономика от 21.... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... О) по направлению подготовки 080100 экономика, профиль Экономика предприятий и организаций (жилищно-коммунальное хозяйство) является... |
 | Вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»... «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений.... | | Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 62 «Экономика» Профиль подготовки «Экономика предприятий и организаций», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит» |
| Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей» Целью освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» являются | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Составитель: Председатель умс умо по направлению «Экономика» профиль «Экономика предприятий и организаций», заведующий кафедрой экономики... |
| Основы банковского дела Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... | | Организация деятельности коммерческого банка Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
| Ноу впо «институт международных экономических отношений» Кафедра... Математический анализ”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Линейная алгебра”. Данная дисциплина является предшествующей... | | Учебной дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля)... Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| По направлению подготовки 080100 «Экономика» профиль подготовки «Экономика... Федеральная служба финансово-бюджетного надзора территориальное управление в Брянской области | | Экономика(вся основная теория в данной сфере) Тема Экономика: наука... Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса, а также требованиями образовательного стандарта России к учебной дисциплине... |
| Лекции по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика | | Рабочая программа учебной дисциплины пс рпуд рекомендовано Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| Рабочая программа по дисциплине: история для направления: 080100.... Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования... | | Исф фгбоу впо «СПбгпу» И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике |
