Методичекские рекомендации по дисциплине б. 5 Теория вероятностей и математическая статистика по направлению 080100. 62 Экономика, профиль Экономика предприятий и организаций Программа учебной дисциплины
Скачать 0.65 Mb.
|
12.1.7 Основы дисперсионного анализа Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ. 12.1.8 Корреляционный и регрессионный анализ. Коэффициент корреляции. Функции и коэффициенты регрессии. Оценивание коэффициентов и функции регрессии по методу наименьших квадратов. Построение доверительных интервалов для коэффициентов и значений функции регрессии. 12.2 ТЕМЫ И ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ На практических занятиях студенты приобретают умения и навыки использования соответствующих вероятностно-статистических методов. По каждой из основных тем выдаются индивидуальные расчетные задания с последующей проверкой и обсуждением полученных результатов. Темы занятий 12.2.1 Введение. Предмет теории вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей. Элементы комбинаторики. 12.2.2 Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности и теорема гипотез (Байеса). Независимые испытания. Схема испытаний Бернулли, формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа. 12.2.3 Случайные величины 12.2.4 Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей. 12.2.5 Вариационные ряды и их характеристики. Теория выборочного метода. Точечные и интервальные оценки. 12.2.6 Проверка статистических гипотез 12.2.7 Основы дисперсионного анализа 12.2.8 Корреляционный и регрессионный анализ. 12.3 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Самостоятельная работа, предусмотренная программой в общем объеме 83 часа, выполняется по указанным в программе темам. Она включает подготовку к практическим занятиям, выполнение расчётных заданий, а также углубленное изучение вопросов, предложенных преподавателем. Вопросы для самостоятельного изучения Все основные темы, необходимые для усвоения дисциплины в объеме, предусмотренном программой, излагаются на лекциях. Однако, с целью стимулирования более активного подхода к её изучению, часть вопросов, по усмотрению лектора, может предлагаться для углубленного самостоятельного изучения. К ним относятся следующие: 1. Вывод формулы Бернулли 2. Теоремы Муавра-Лапласа 3. Распределение функций случайных величин 4. Свойства биномиального закона распределения 5. Распределение Пуассона 6. Показательный (экспоненциальный) закон распределения, 7. Распределение хи-квадрат 8. Распределение Стьюдента 9. Группированная выборка, гистограмма и кумулята 10.Марковские процессы 13. Учебно-методическое обеспечение и информационное обеспечение дисциплины Литература (основная, дополнительная) основная литература (учебники и учебные пособия) 1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. ЁC М.: Высшая школа, 2006. 2. Федоткин М. А. Основы прикладной теории вероятностей и статистики. ЁC М.: Высшая школа, 2006. 3. Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. ЁC М.: ЛКИ, 2007. 4. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. ЁC М.: Юнити-Дана, 2006. 5. Боровков А. А. Теория вероятностей. ЁC М.: Едиториал УРСС, 2002. 6. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. ЁC М.: Высшая школа, 2003. 7. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. ЁC М.: Едиториал УРСС, 2003. 8. Кибзун А. И., Горяинова Е. Р., Наумов А. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. ЁC М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. дополнительная литература: 1. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. ЁC М.: Высшая школа, 2006. 2. Кибзун А. И., Горяинова Е. Р., Наумов А. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. ЁC М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 3. Артамонов Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Углубленный курс. ЁC М.: П МГИМО-Университет, 2008. 4. Ивашев-Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика. ЁC М.: Наука, 1979. 5. Колемаев В. А., Калинина В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. ЁC М.: Юнити-Дана, 2003. 6. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. ЁC М.: Высшее образование, 2006. 7. Фадеева Л. Н. Математика для экономистов. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. ЁC М.: Эксмо, 2006. 8. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Том 1. Теория вероятностей и прикладная статистика. ЁC М.: Юнити-Дана, 2001. электронные образовательные ресурсы (ЭОР) http://www.mshu.edu.ru/lms/course/ - сайт системы управления обучением факультета ФМОИиП, разработанный электронный курс «Теория вероятностей и математическая статистика» для очной и заочной форм обучения. электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационно-справочные и поисковые системы http://www.biblioclub.ru/ http://www.iprbookshop.ru/ http://www.book.ru программное обеспечение Microsoft Office, Statistica, VBA Перечень используемых технических средств. Персональные компьютеры на базе процессора Intel Celeron 1.10 Гц, 512 МВ ОЗУ с установленными программами. 14. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) перечень используемых технических средств Персональные компьютеры на базе процессора Intel Celeron 1.10 Гц, 512 МВ ОЗУ. Курс сопровожден электронными разработками в системе управления обучением факультета ФМОИиП. Студенты имеют неограниченный доступ к теории, практическим заданиям. Разработаны электронные тесты. Разработаны электронные презентации для проведения лекционных занятий. 15. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов для оценки сформированности компетенций по дисциплине, заявленных в п. 6: Примерные зачетные тестовые задания. Теория вероятностей 1. Игральная кость брошена 1 раз. Какова вероятность, что выпало: а) 3 очка?; б) менее 5 очков?; в) не более 3 очков?; г) нечетное число очков?; д) число очков, кратное трем?; е) менее 8 очков? 2.Участники жеребьевки тянут из ящика наугад жетоны, на которых написаны натуральные числа от 1 до 100. Какова вероятность, что номер наугад взятого жетона не содержит цифры 5? 3.На четырех карточках написаны буквы О, М, Т, С. Они перемешиваются и наугад раскладываются в ряд. Какова вероятность, что получилось слово "МОСТ"? 4. Студент выучил 25 экзаменационных вопросов из 30. Какова вероятность, что он не ответит на произвольно взятый вопрос? 5. Отделом технического контроля завода установлено, что 2% изготавливаемых деталей - бракованные. Найти вероятность того, что произвольно взятая с конвейера деталь является годной. 6. В урне 12 черных шаров и 4 белых. Наугад извлекаются 3 шара. Найти вероятность того, что все они - черные. 7. К концу дня в магазине осталось 20 арбузов, из которых 15 - спелые. Покупатель выбирает 2 арбуза. Какова вероятность, что хотя бы один из них спелый? 8. Два стрелка стреляют в одну и ту же мишень по одному разу. Вероятности их попадания соответственно равны 0,8 и 0,7. Найти вероятность того, что в мишени окажется ровно одна пробоина. 9. В комоде перемешаны 8 белых и 6 красных шнурков. Что вероятнее вытащить наугад: 2 красных или 3 белых? 10. Из колоды в 36 карт наугад выбирают 4 карты. Какова вероятность, что: а) все они - тузы?; б) все они - бубновой масти? 11. В игре "Спортлото" участник зачеркивает 5 номеров из 36. После розыгрыша объявляются 5 выигрышных номеров. Найти вероятность того, что игрок угадает 3 номера. 12. Баскетболист из 20 штрафных бросков в среднем забрасывает 16. Производится 1 бросок. Какова вероятность, что он промахнется? 13. Бросают две игральных кости. Найти вероятность того, что выпала: а) сумма очков, равная 7?; б) сумма очков, меньшая 6? 14. Из колоды в 36 карт игрок выбирает наудачу 4 карты. Какова вероятность, что все они - разных мастей? 15. В ящике т черных шаров и п белых. Наугад вынимаем т шаров. Найти вероятность того, что все они - черные. 16. В ящике а стандартных деталей и b бракованных. (b >1). Выбирают наугад 5 деталей. Какова вероятность, что ровно 2 из них - бракованные? 17. Найти вероятность выпадения трех гербов при бросании трех монет. 18. Вероятность для студента сдать экзамен равна 0,7, а сдать зачет - 0,8. Какова вероятность, что он не сдаст ни зачета, ни экзамена? 19. В комоде перемешаны 8 черных и 6 зеленых носков. В темноте, наугад надеваем два носка. Что вероятнее: что они - одного цвета или - разных цветов? 20. Три стрелка с вероятностями попадания 0,9; 0,8 и 0,7 стреляют в одну и ту же мишень по одному разу. Найти вероятность того, что в мишени окажется ровно 2 пробоины. 21. Два сильных студента выучили по 25 экзаменационных билета из 30, а слабый - только 10 билетов. Какова вероятность того, что слабый сдаст экзамен, а один из сильных - не сдаст? 22. Три охотника стреляют в кабана по одному разу. Вероятность того, что первый охотник поразит цель, равна 0,9, второй - 0,7, третий - 0,4. Вычислить вероятность того, что кабан будет убит. 23. В 1-й урне 8 белых и 6 черных шаров, а во второй - 4 белых и 2 черных. Из 1-й урны во вторую перекладывают один шар, а затем вынимают один шар из второй урны. Какова вероятность, что он - белый? 24. Студент выучил 25 экзаменационных билетов из 30. Когда вероятность сдать экзамен больше: если он идет брать билет первым или вторым? 25. Две машинистки печатают текст из 6 страниц, причем, первые 2 страницы печатает первая машинистка, а остальные 4 - вторая. Вероятность ошибки первой 0,1 , а второй - 0,2. Найти вероятность того, что в тексте будет допущена ошибка? 26. На карточках написаны буквы, образующие слово "комбинаторика", но 2 карточки из этого набора утеряны. Наудачу извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что на ней - гласная буква. 27. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность 5 попаданий при 6 выстрелах. 28. В семье 6 детей. Считая рождение мальчика и девочки равновероятными, найти вероятность того, что в этой семье 3 девочки и 3 мальчика. 29.В квартире 4 электролампочки. Для каждой из них вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна. Какова вероятность, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек? 30. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,4. Что вероятнее: отказ двух приборов при испытании четырех или отказ трех из шести? 31. Монета подбрасывается 4 раза. Составить закон распределения случайной величины Х - числа появлений герба, найти математическое ожидание и дисперсию. 32. На пути автомобиля расположено 5 светофоров, каждый из которых пропустит его с вероятностью 0,6. Найти закон распределения случайной величины Х - числа светофоров до первой остановки машины. Математическая статистика Вариационные ряды и их характеристики. Вариант 1 1. В статистических задачах распределение считается ЎK 1) неизвестным 2) известным 2. К методам математической статистики относят: 1) описательные 2) логические 3) дидактические 4) аналитические 3. Различные значения признака (случайной величины) называются: законом распределения частотами частостями вариантами 4. Ранжирование производится в порядке: возрастания убывания 5. Вариационным рядом называется: ранжированный ряд вариантов без соответствующих им весов (частот или частостей) ряд вариантов с соответствующими им весами (частотами или частостями) ранжированный в порядке возрастания или убывания ряд вариантов с соответствующими им весами (частотами или частостями) 6. Для изображения дискретного вариационного ряда, как правило, используют: гистограмму кумуляту полигон 7. Для изображения интервального вариационного ряда, как правило, используют: полигон гистограмму кумуляту 8. Для изображения и дискретного, и интервального вариационных рядов можно использовать: полигон гистограмму кумуляту 9. Для дискретного вариационного ряда эмпирическая функция распределения представляет собой: непрерывную функцию разрывную ступенчатую функцию 10. К структурным средним величинам относятся: 1) медиана 2) мода 3) средняя арифметическая 4) средняя степенная 5) средняя гармоническая 6) средняя геометрическая 7) средняя квадратическая 11. Верно ли, что µ § ? да нет 12. Значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений, называется: модой медианой 13. Через формулу µ § выражается: начальный момент центральный момент коэффициент асимметрии эксцесс 14. Через формулу µ § выражается: начальный момент центральный момент коэффициент асимметрии эксцесс 15. Через формулу µ § выражается: коэффициент асимметрии начальный момент центральный момент эксцесс Теория выборочного метода. Вариант 1 1. Оценка является случайной величиной, зависящей от: числа случайных величин закона распределения и числа случайных величин закона распределения случайной величины 2. Основное условие, которому должна удовлетворять наилучшая оценка µ § параметра µ §: выражение µ § должно быть минимальным выражение µ § должно быть максимальным выражение µ § должно быть максимальным выражение µ § должно быть минимальным 3. Оценка µ § параметра µ § называется несмещенной, если: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 4. Оценка µ § параметра µ § называется состоятельной, если: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 4) µ § 5. Оценка для параметра µ § закона Пуассона равна: генеральной средней параметру µ § выборочной средней выборочной дисперсии 6. Функция правдоподобия есть: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 4) µ § 7. Выборочная доля µ § бесповторной выборки есть несмещенная и состоятельная оценка генеральной доли µ §, причем ее дисперсия равна: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 8. Выборочная средняя µ § повторной выборки есть несмещенная и состоятельная оценка генеральной средней µ §, причем дисперсия выборочной средней равна: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 9. В случае бесповторной выборки несмещенной и состоятельной оценкой генеральной дисперсии µ § является: 1) µ § 2) µ § 3) µ § 4) µ § Проверка статистических гипотез. Вариант 1 1. Статистической гипотезой называется любое предположение о ЎK виде неизвестного закона распределения параметрах неизвестного закона распределения подходят оба варианта 2. Полностью определяет теоретическую функцию распределения случайной величины: сложная гипотеза простая гипотеза нет правильного ответа 3. Множество возможных значений статистики критерия µ § есть: объединение критической области и области допустимых значений |
Похожие:
 | Рабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления подготовки 080100 экономика от 21.... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... О) по направлению подготовки 080100 экономика, профиль Экономика предприятий и организаций (жилищно-коммунальное хозяйство) является... |
 | Вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»... «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений.... | | Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 62 «Экономика» Профиль подготовки «Экономика предприятий и организаций», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит» |
| Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей» Целью освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» являются | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Составитель: Председатель умс умо по направлению «Экономика» профиль «Экономика предприятий и организаций», заведующий кафедрой экономики... |
| Основы банковского дела Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... | | Организация деятельности коммерческого банка Рабочая программа составлена доцентом Р. А. Семеновой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
| Ноу впо «институт международных экономических отношений» Кафедра... Математический анализ”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Линейная алгебра”. Данная дисциплина является предшествующей... | | Учебной дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля)... Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| По направлению подготовки 080100 «Экономика» профиль подготовки «Экономика... Федеральная служба финансово-бюджетного надзора территориальное управление в Брянской области | | Экономика(вся основная теория в данной сфере) Тема Экономика: наука... Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса, а также требованиями образовательного стандарта России к учебной дисциплине... |
| Лекции по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика | | Рабочая программа учебной дисциплины пс рпуд рекомендовано Математические методы в экономике, экономика труда, экономика организаций и предприятий, бухгалтерский учет, анализ и аудит, налоги... |
| Рабочая программа по дисциплине: история для направления: 080100.... Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования... | | Исф фгбоу впо «СПбгпу» И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике |
