Теория вероятностей и математическая статистика

Скачать 48.91 Kb.

Название	Теория вероятностей и математическая статистика
Дата публикации	01.10.2013
Размер	48.91 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Математика > Документы

Наименование дисциплины: Теория вероятностей и математическая статистика

Направление подготовки: 210400 Радиотехника

Профиль подготовки:

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Автор: к.физ.- мат.н., доцент, кафедры теоретической физики Пархоменко А.Я.

1.Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются: дать базовые знания по теории вероятностей и математической статистики, необходимые для освоения последующих курсов; обучить студентов наиболее важным математическим методам физики, а также проиллюстрировать использование этих методов на примерах конкретных вероятностных и статистических задач; закрепить и развить знания, умения и приемы, полученные ранее при изучении математических курсов, на которые опирается данный курс; подготовить исходный уровень знаний и навыков, необходимых для дальнейшего обучения студентов.
2.Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к вариативной части цикла Б2. (математический и естественно- научный цикл)

Данный курс является традиционным курсом математики. Для освоения курса необходимы умение вычислять производные функций одной и нескольких переменных, а также неопределенных и определенных интегралов (курс «Математический анализ»), владеть матричным аппаратом и использовать геометрические методы (курс «Аналитическая геометрия и линейная алгебра»), и знание основ классической механики (курс «Механика») и молекулярной физики (курс «Молекулярная физика. Электричество и магнетизм»). Математический аппарат, излагаемый в рамках курса «Теория вероятностей и математическая статистика», необходим для успешного освоения теоретических курсов физики: квантовая механика и статистическая физика, а также курсов, использующих статистическую обработку экспериментальных данных и проверку статистических гипотез.
3.В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

основные понятия теории вероятностей;

теоремы сложения и умножения вероятностей;

теоремы Бернулли, Пуассона, Муавра-Лапласа;

случайные величины и их числовые характеристики;

закон больших чисел;

распределения Гаусса, Пирсона, Фишера, Стьюдента, Вейбулла, Парето.

вычислять простейшие вероятности;

формулировать и решать задачи по нахождению вероятностей последовательных испытаний;

находить характеристики случайных величин и случайных процессов;

пользоваться справочной литературой.

4.Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов
5.Содержание дисциплины

№ п/п	Раздел дисциплины
№ п/п	Раздел дисциплины
1	Введение и основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Пространство элементарных событий. «Комбинаторное» и геометрическое определения.
2	Классическая теоретико-множественная модель. Алгебра событий. Операции над событиями. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Вероятность. Конечное вероятностное пространство. Счетное и непрерывное вероятностные пространства. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
3	Последовательность независимых испытаний. Схема Бернулли. Наиболее вероятное число успехов. Распределение Пуассона. Предельные теоремы Муавра-Лапласа.
4	Случайные величины и их числовые характеристики. Понятие случайной величины. Функции распределения случайных величин. Многомерные законы распределения. Независимость случайных величин. Свертка распределений. Математическое ожидание случайной величины. Дисперсия случайной величины. Ковариация. Коэффициент корреляции.
5	Законы больших чисел и центральные предельные теоремы. Неравенства Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральные предельные теоремы и их применение.
6	Последовательность взаимосвязанных испытаний. Конечные однородные цепи Маркова. Эргодичность. Теорема Маркова.
7	Случайные процессы. Процесс Пуассона. Винеровский процесс. Марковские процессы. Теория непрерывных случайных процессов.
8	Математическая статистика. Задачи математической статистики. Распределения Гаусса, Пирсона, Фишера, Стьюдента и др. Распределение ортогональных проекций случайного вектора. Оценка математического ожидания и дисперсии. Точечные и интервальные оценки параметров нормального распределения. Обработка экспериментальных данных. Сглаживание экспериментальных закономерностей по методу наименьших квадратов. Линейная модель измерения. Статистическая проверка гипотез. Метод максимального правдоподобия. Регрессионный анализ. Статистический анализ модели и статистические решения задачи.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1.Проказников А.В., Кузнецов В.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие. — Ярославль: ЯрГУ, 2003. — 79 с.

2.Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1987; М.: Агар, 2000.

3.Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Айрис-пресс, 2004. — 256 с

4.Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. — М.: Наука, 1982.

5.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 2000.

6.Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей. — М.: Наука, 1989.

7.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высшая школа, 1999.
б) дополнительная литература:

1.Боровков А.А. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1986.

2.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1988.

3.Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. — М.: Наука, 1986.

4.Пытьев Ю.П., Шишмарев И.А. Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков. — М.: Изд-во МГУ, 1983.

5.Розанов Ю.Л. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. — М.: Наука, 1985.

6.Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей. — М.: Наука, 1976.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

Проказников А.В., Кузнецов В.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие. — Ярославль: ЯрГУ, 2003. — 79 с. (файл пособия в формате PDF)

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»... «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений....		Методичекские рекомендации по дисциплине б. 5 Теория вероятностей... Целями освоения дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика являются
	Рабочая программа дисциплины (модуля) «Математическая статистика и теория вероятностей» Целью освоения дисциплины «Математическая статистика и теория вероятностей» являются		Исф фгбоу впо «СПбгпу» И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике
	Темы рефератов Теория вероятностей Эбс университетская библиотека onlin гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебное пособие для вузов. 12-е...		Теория вероятностей и математическая статистика Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ
	Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, «Наука», 1970 656с Баврин И. И.: Теория вероятностей и математическая статистика, Москва, Высшая школа, 2005 -160с		Лекции по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика
	Введение элементов комбинаторики и теории вероятностей «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений....		Программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления подготовки 080100 экономика от 21....
	Учебно-методический комплекс теория вероятностей и математическая статистика Цели: образовательная – ознакомление обучающихся с основами развития пищевой продукции, спроса на продукцию и услуги оп		Ноу впо «институт международных экономических отношений» Кафедра... Математический анализ”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Линейная алгебра”. Данная дисциплина является предшествующей...
	Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая... Данный приказ в течение 5 дней с момента его подписания		Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая статистика... Математическая статистика и теория вероятности [Текст]: рабочая учебная программа. Тюмень: гаоу впо то «тгамэуп». 2013. – 22 с

Школьные материалы