Российской федерации фгбоу впо «бурятский государственный университет» Утверждаю

Нормативно-методическое обеспечение системы оценки

качества освоения обучающимися магистерской программы

7.1. Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация.

7.1.1. Текущий контроль успеваемости проводятся в соответствии с рабочими планами дисциплин. Промежуточные аттестации по системе 0;1;2 в ноябре и апреле. Зачёты и экзамены в декабре и июне. Для аттестации обучающихся на соответствие их персональных достижений поэтапным требованиям соответствующей ООП созданы фонды оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации. Эти фонды включают: контрольные вопросы и типовые задания для практических занятий, лабораторных и контрольных работ, коллоквиумов, зачетов и экзаменов; тесты и компьютерные тестирующие программы; примерную тематику курсовых работ / проектов, рефератов и т.п., а также иные формы контроля, позволяющие оценить степень сформированности компетенций обучающихся.

• 
  (Государственный экзамен вводится по решению Ученого совета вуза).
  

1. 
   Выпускники до первого марта представляют в дирекцию ИМИ гарантийные письма о трудоустройстве с будущего места работы или рекомендации научного руководителя для поступления в аспирантуру.
   
2. 
   Государственный письменный экзамен планируется в феврале и защита диссертационной работы в июне, в соответствии с учебным планом. В мае по дополнительному расписанию читаются обзорные лекции и проводятся консультации.
   
3. 
   Черновой вариант диссертационной работы представляется научному руководителю не позднее 2 мая. Окончательный вариант диссертационной работы представляется на кафедру не позднее 25 мая.
   
4. 
   К 25 мая научные руководители определяют рецензентов диссертационной работы, состав которых утверждается на Совете ИМИ не позднее чем за 20 дней до начала работы ГАК.
   
5. 
   За 10 -15 дней до начала работы ГАК на совместном заседании выпускающей кафедры и других кафедр ИМИ проводится предзащита диссертационных работ. Предзащитой также может считаться выступление с докладом по теме диссертационной работы на студенческой или преподавательской научной конференции. В ГАК представляется выписка из решения кафедры или секции конференции о допуске диссертационной работы к защите.
   
6. 
   Совет ИМИ направляет в ГАК диссертационные работы с рецензиями, отзывом руководителя и выпиской решения о допуске к защите не позднее, чем за 5 дней до начала работы ГАК.
   

1. 
   Пояснительная записка
   

• 
  Математические основы
  

• 
  Информационные технологии
  

• 
  Компьютерные технологии
  

• 
  Методы математического моделирования
  

• 
  Основная литература
  

1. 
   Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984.
   
2. 
   Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.
   
3. 
   Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1984.
   
4. 
   Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.
   
5. 
   Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
   
6. 
   Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 1997.
   
7. 
   Математическое моделирование / Под ред. А.Н. Тихонова, В.А. Садовничего и др. М.: Изд-во МГУ, 1993.
   
8. 
   Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: ИЗОГРАФ, 1997.
   
9. 
   Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.
   
10. 
    Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: Физматлит, 2002.
    

• 
  Дополнительная литература
  

1. 
   Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.
   
2. 
   Пытьев Ю.П. Математические методы анализа эксперимента. М.: Высш. школа, 1989.
   
3. 
   Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. М.: Физматлит, 2000.
   
4. 
   Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972.
   
5. 
   Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1984.
   
6. 
   Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972.
   

1. 
   Понятие меры и интеграла Лебега.
   
2. 
   Метрические и нормированные пространства.
   
3. 
   Пространства интегрируемых функций.
   
4. 
   Линейные непрерывные функционалы.
   
5. 
   Теорема Хана—Банаха. Линейные операторы.
   
6. 
   Элементы спектральной теории.
   
7. 
   Дифференциальные и интегральные операторы.
   
8. 
   Экстремальные задачи в евклидовых пространствах.
   
9. 
   Выпуклые задачи на минимум.
   
10. 
    Задача линейного программирования.
    
11. 
    Выпуклое программирование. Задачи на минимум и максимум.
    
12. 
    Понятие вариации. Основная лемма вариационного исчисления.
    
13. 
    Уравнения Эйлера-Лагранжа.
    
14. 
    Основы вариационного исчисления.
    
15. 
    Задачи оптимального управления.
    
16. 
    Принцип максимума.
    
17. 
    Аксиоматика теории вероятностей.
    
18. 
    Вероятность, условная вероятность. Независимость.
    
19. 
    Случайные величины и векторы.
    
20. 
    Элементы корреляционной теории случайных векторов.
    
21. 
    Элементы теории случайных процессов.
    
22. 
    Точечное и интервальное оценивание параметров распределения.
    
23. 
    Элементы теории проверки статистических гипотез.
    
24. 
    Элементы многомерного статистического анализа.
    
25. 
    Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей.
    
26. 
    Численное дифференцирование и интегрирование.
    
27. 
    Численные методы поиска экстремума.
    
28. 
    Численные методы решения систем дифференциальных уравнений.
    
29. 
    Сплайн-аппроксимация.
    
30. 
    Интерполяция.
    
31. 
    Метод конечных элементов.
    
32. 
    Преобразования Фурье.
    
33. 
    Преобразование Лапласа.
    
34. 
    Принципы проведения вычислительного эксперимента.
    
35. 
    Модель, алгоритм, программа.
    
36. 
    Представление о языках программирования высокого уровня.
    
37. 
    Пакеты прикладных программ.
    
38. 
    Математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике.
    
39. 
    Методы построения математических моделей на основе фундаментальных законов природы.
    
40. 
    Вариационные принципы построения математических моделей.
    
41. 
    Устойчивость. Проверка адекватности математических моделей.
    
42. 
    Модели динамических систем.
    
43. 
    Бифуркации.
    
44. 
    Динамический хаос.
    
45. 
    Эргодичность и перемешивание.
    
46. 
    Понятие о самоорганизации.
    
47. 
    Диссипативные структуры
    
48. 
    Режимы с обострением.
    
49. 
    Волновое уравнение, уравнение теплопроводности, уравнения Лапласа и Пуассона.
    
50. 
    Уравнение Шредингера.
    
51. 
    Уравнения Кортвега –де Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус-Гордон.
    
52. 
    Солитонные решения.
    
53. 
    Потоки в сетях.
    

3. 
   Примерный перечень тем выпускных квалификационных работ
   

1. 
   Нелокальное улучшение управляемых процессов в дифференциальных системах.
   
2. 
   Оптимизация выбора параметров при решении дифференциальных уравнений с помощью ФГС.
   
3. 
   Оптимизация выбора параметров при решении интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с помощью ФГС.
   
4. 
   Оптимизация выбора параметров при решении интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с помощью ФГС.
   
5. 
   Написание и отладка программ ЭВМ решения разрешающих интегральных уравнений.
   
6. 
   Программы решения на ЭВМ различных типов функциональных уравнений.
   
7. 
   Использование статистических пакетов прикладных программ в медико-биологическом эксперименте.
   
8. 
   Нейросетевой алгоритм обработки пульсограмм.
   
9. 
   Метод условного градиента.
   
10. 
    Метод штрафов в задаче математического программирования.
    
11. 
    Матричный метод для нелокального улучшения управления.
    
12. 
    Моделирование лесных пожаров.
    
13. 
    Моделирование линейных динамических систем.
    
14. 
    Улучшение дискретного управления.
    
15. 
    Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.
    

7. Другие нормативно-методические документы и материалы, обеспечивающие качество подготовки обучающихся.