Рабочая программа по математике составлена на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования образовательного учреждения,

В результате изучения курса математики 9 класса учащиеся

Научатся:
в сфере предметных результатов:

• 
  решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  
• 
  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;
  
• 
  решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  
• 
  применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя
  

переменными;

• 
  понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
  
• 
  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические
  

представления;

• 
  применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;
  
• 
  понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
  
• 
  строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  
• 
  понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,
  
• 
  применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
  
• 
  понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  
• 
  применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении
  
• 
  других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;
  
• 
  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
  
• 
  находить относительную частоту и вероятность случайного события;
  
• 
  решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;
  
• 
  изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному;
  
• 
  находить координаты вектора по его координатам начала и конца;
  
• 
  вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам;
  
• 
  строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;
  
• 
  строить окружности и прямые заданные уравнениями вычислять длину отрезка по координатам его концов;
  
• 
  вычислять координаты середины отрезка;
  
• 
  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и боле векторов;
  
• 
  вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых;
  
• 
  оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
  
• 
  воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов;
  
• 
  вычислять площади кругов и секторов;
  
• 
  вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
  
• 
  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности;
  

в сфере метапредметных результатов:

• 
  самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;
  
• 
  планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  
• 
  находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической);
  
• 
  организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  
• 
  использовать приобретённые знания и действия в практической деятельности и повседневной жизни: при решении несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидке и оценке результатов вычислений; при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов;
  
• 
  осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию;
  
• 
  работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле;
  
• 
  сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул;
  
• 
  проводить графическое исследование, читать графики;
  
• 
  собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм;
  
• 
  взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.
  

в сфере личностных результатов

• 
  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраиватьаргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  
• 
  мыслить критично (уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  
• 
  мыслить креативно (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, и др.);
  
• 
  проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
  
• 
  контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  

Получат возможность научиться:
в сфере предметных результатов

• 
  овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  
• 
  применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
  
• 
  разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных
  

математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• 
  применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
  
• 
  проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  
• 
  использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;.
  
• 
  решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
  
• 
  понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую
  

прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом;

• 
  проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
  
• 
  некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;
  
• 
  овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
  
• 
  овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
  
• 
  приобрести опыт выполнения проектов по темам «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и
  

доказательство», «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство»;

• 
  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических
  

задач;

• 
  приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по
  

формуле»;

• 
  вычислять площади круга и сектора;
  

в сфере метапредметных результатов:

• 
  адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
  
• 
  адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной
  

деятельности;

• 
  учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
  
• 
  учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
  
• 
  оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
  
• 
  делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
  

в сфере личностных результатов:

• 
  проявлять выраженную устойчивую учебно-познавательную мотивацию и интерес к учению;
  
• 
  самообразовываться, воспитывая в себе чувство ответственности;
  
• 
  осознавать, понимать и сопереживать чувствам других людей.