Технологическая карта по теме «Задачи, приводящие к понятию производной» 1час.
№
|
Содержание заданий
|
Советы учителя
|
1.
|
Цель: Разобрать решения физической и геометрической задач, в процессе решения приходим к новой математической модели.
|
|
2.
|
Цель: Изучить новый материал.
1. Решить две классические задачи:
а) задача о скорости,
б) задача о касательной.
2. Сделайте вывод, что процесс решения этих задач приводит к новой математической модели.
|
Лекция учителя.
|
3.
|
Цель: Закрепить изученный материал. Выполнить № 715(а) 722(а,б), 723(а,в),
|
Все решения разбираются на доске.
|
4.
|
Задание на дом: §32.п.1,№714, 722(в,г), 723(б,г). Заполните лист рефлексии.
|
|
Технологическая карта по теме «предел Функции в точке» 2часа.
№
|
Содержание задания
|
Советы учителя
|
1.
|
Цель: Познакомить учащихся с понятием «предел функции в точке». Выработать умение строить эскизы графиков функций, вычислять пределы функции в точке.
|
|
2.
|
Цель: Изучение нового материала.
1. Подробно изучить особенности, сходство и различие функций, графики которых изображены на рис. 109 -111 учебного пособия.
2. Познакомиться с понятием предела функции в точке.
3. Ввести понятие функции непрерывной в точке.
4. Дать определение функции непрерывной на промежутке.
5. Вспомнить функции, изученные в курсе алгебры 7-9 классов, и проследить непрерывность этих функций, опираясь на определение непрерывности функции.
6. Разобрать примеры 2,3,4 из учебного пособия.
|
Совместная работа учитель - ученик.
|
3.
|
Цель: Закрепить изученный материал.
Устно № 678
Письменно № 679,683, 684.
|
№ 679 проверяем по правильным ответам
№683, 684 выполняем на доске.
|
4.
|
Задание на дом: § 31, п.2, № 680, 681, 682.
|
|
1.
|
Цель: Закрепляем изученный материал. Выполняем № 685. 704, 706, 707(а,б).
|
№ 685, 706 выполняем самостоятельно, взаимопроверка
№704, 707 выполняем на доске.
|
2.
|
Задание на дом: §31, п.2, № 686,703, 705, 707(в,г) Заполните лист качественного контроля.
|
|
Технологическая карта по теме «Определение производной, её геометрический и физический смысл» 1час.
№
|
Содержание заданий
|
Советы учителя
|
1.
|
Цель: Ввести определение производной. Изучить ее
геометрический и механический смысл.
|
|
2
|
Цель: Изучение нового материала.
1. Ввести определение производной.
2. Ввести обозначение для производной.
3. Используя результаты примеров 6,7 из § 31, вычислить производные для функций: y=kx, y=x .
4. Изучить механический смысл производной.
5. Изучить геометрический смысл производной.
6. Разобрать содержательный смысл приближенного
равенства
|
Лекция учителя.
|
3.
|
Цель: Закрепление изученного материала.
Устно №716, 725, 726
Письменно №718(а,б)
|
№ 718 разбирается на доске.
|
4.
|
Задание на дом: § 32. п.2, №717,718(в,г),724.
|
|
Технологическая карта по теме «Алгоритм отыскания производной (для функции у=f(х))» 1 час.
|
№
|
Содержание заданий
|
Советы учителя
|
1.
|
Цель: Выработать прочные навыки пользования алгоритмом отыскания производной для функции у=f(х). Формировать умения по графику определять, дифференцируема ли функция.
|
|
2.
|
Цель: Изучить новый материал.
1. Подробно изучить пятишаговый алгоритм отыскания
производной функции.(обратите внимание на важность и значимость первого шага)
2. Отработать навыки применения изученного
алгоритма на примерах нахождения производной для
функций: а) у = с, б) у = (примеры 1,2 из учебного
пособия).
3. Изучить условие дифференцируемости функции в
точке.
4. Выяснить, что называют дифференцированием
функции.
5. Изучить вопрос: как связаны между собой свойства
непрерывности и дифференцируемости функции в точке.
6. Научиться снимать с графика информацию о
дифференцируемости функции.
|
Совместная работа учитель - ученик
|
3
|
Цель: Закрепить изученный материал.
Найдите производную функций:
Найти среднюю скорость изменения функции у=
при изменении х от х=3 до х=3,5
Прямолинейное движение точки задано уравнением:
где t дано и секундах, a S - в метрах. Найти скорость движения точки в момент t=5с.
4. Определить знак углового коэффициента касательной к графику функции через точки с абсциссами х1,х2,х3,х4 (если касательная существует) Какой угол (острый или тупой) образует эта касательная с осью абсцисс? В
окрестности каких точек графика функция
5. Используя формулы дифференцирования, полученные при решении предыдущих заданий, найдите производную функции в точке х, если:
Задание на дом: §32: 1) №727
2) Пользуясь определением производной и алгоритмом отыскания производной, найдите значения производной функции, если:
|
Работа ведётся в тетрадях с подробным разбором на доске
Заполните лист рефлексии
|
Технологическая карта по теме «Формулы дифференцирования» 2 часа
№
|
Содержание заданий
|
Советы учителя
|
1
|
Цель: Изучить формулы дифференцирования для конкретных функций. Выработать умения использовать при вычислениях алгоритм.
|
|
2
|
Цель: Изучить новый материал.
1. Выписать формулы дифференцирования
конкретных функций, полученных в § 32
2. Новые формулы:
3. разобрать примеры 1,2 из учебника
4. №728, №729 (устно)
|
Все записи подробно выполняются в тетрадях
|
3
|
Домашнее задание: теория §33,п.1
|
|
1
|
Цель: Вывести новые формулы, используя алгоритм. Отработать навык работы с алгоритмом отыскания производной.
|
|
2
|
Цель: вывести новые формулы:
|
Практическая работа учителя. Запись в тетрадях.
|
3
|
Цель: 3aкрепить изученный материал
№ 732(б), 733(а,б,в), 734(в,г), 735(в?г)
|
Частично самостоятельна работа.
|
4
|
Домашнее задание: № 730, 731, 734(а,б), 735(в,г)
|
|
5
|
Заполните лист самоконтроля.
|
|
Технологическая карта по теме: «Правила дифференцирования» - 3 часа
№
|
Содержание заданий
|
Советы учителя
|
1
|
Цель: выработать умение использовать при вычислениях производных двухшаговый алгоритм: сначала применять правило дифференцирования, а затем использовать
нужные формулы. Изучить правило дифференцирования функции вида:
|
|
2
|
Цель:Изучить новый материал.
1. Изучить правила дифференцирования для нахождения производных суммы, произведения, частного функций (каждое правило сопроводить примером)
2. Вывести правило дифференцирования суммы функции:
3. Вывести правило дифференцирования функции.
4. Закрепить правила решением примеров 3,4 из учебного пособия.
5.Вывести формулы для нахождения производных функций:
6. Разобрать решение примера 5 из учебника.
|
Лекция учителя.
|
3
|
Цель: Закрепление материала.
№ 739(а,в) № 740 - 744
|
Выполнить самостоятельно
Сдать тетради.
|
4
|
Домашнее задание:§33, п.2 , самостоятельно
проработать по учебнику правило дифференцирования произведения. №737, 738, 741, 745, 746.
|
|
1.
|
Цель: Контроль знаний, умений и навыков. Самостоятельная работа.
1 2 3 4
1.№756 а б в г
2.№757 б в г а
3.№758 в г а б
4.№759 г а б в
5.№760 а б в г
|
Работы сдать.
|
2.
|
Цель: Закрепить материал. № 748(а). 749(в), 750(6), 754(в), 761(а,г), 763(в,г), 765(в,), 766(г)
|
Самопроверка по эталону.
|
3.
|
Домашнее задание: п.2, №747, 752, 753, 762.
|
|
1
|
Цель: Проанализировать типичные ошибки и устранить пробелы в знаниях. 1. Подвести итог самостоятельной работы. 2. Анализ ошибок. 3. Вопросы по работе.
|
|
2.
|
Цель: Закрепить изученный материал. № 784(в), 785(а,г), 786, 790(а,б), 793(а), 794, 797.
|
№ 786 самостоятельно.
|
3.
|
Задание на дом: № 783, 791, 792.
|
|
4.
|
Заполните лист рефлексии.
|
|
Колупаева Галина Геннадьевна МОУ «Чойская СОШ»
|
