(1) Учение о числе: натуральные числа (2) Учение о числе: целые числа (3) Учение о числе: рациональные числа (4) Учение о числе: иррациональные числа (5) Учение о числе: действительные числа (6) Учение о числе: комплексные числа (7) Преобразования: алгебраические преобразования (8) Преобразования: тождественные преобразования (9) Преобразования: геометрические преобразования (10) Решение сюжетных задач (11) Уравнения: алгебраические и дробно-рациональные уравнения (12) Уравнения: иррациональные уравнения (13) Уравнения: тригонометрические уравнения (14) Уравнения: трансцендентные уравнения (15) Системы уравнений и методы их решения (16) Неравенства, системы неравенств и методы их решения (17) Функционально-графическая линия (18) Последовательности (19) Дифференциальное и интегральное исчисление (20) Дифференциальные уравнения (21) Приближённые вычисления (22) Основы математической логики и теории множеств (23) Вероятностно-статистическая линия: элементы комбинаторики (24) Вероятностно-статистическая линия: основы теории вероятностей (25) Вероятностно-статистическая линия: элементы математической статистики (26) Логическое строение курса геометрии: основания геометрии (27) Изучение простейших геометрических фигур: точки, прямой, плоскости (28) Многоугольники: треугольники (29) Многоугольники: четырёхугольники (30) Многоугольники: правильные многоугольники (31) Окружность и круг, сфера и шар (32) Тела вращения (33) Многогранники: призмы (34) Многогранники: пирамиды (35) Многогранники: правильные многогранники
(36) Методы изображения (37) Аналитические методы в геометрии: векторы (38) Аналитические методы в геометрии: координатный метод (39) Измерение углов, длин, площадей и объёмов (40) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на доказательство (41) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на построение (42) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на вычисление
Проанализируйте программы, учебники и учебные пособия для школ (классов) различной профильной специализации по теме. Раскройте содержание пропедевтической подготовки к изучению темы. Опишите методику введения математических понятий темы. Опишите методику обучения учащихся рассуждениям (доказательство теорем, решение задач) на материале темы. Опишите процесс организации изучения темы (тематический план, структуры, планы и планы-конспекты уроков) с подробным описанием всех форм работы. Разработайте дидактические материалы, в том числе и цифровые образовательные ресурсы по теме.
Составьте библиографический список статей из периодических изданий по выбранной тематике.
Представьте наиболее удачную из опубликованных (на сайте ИД «1 сентября» в рубрике «Фестиваль педагогических идей») статей с подробной рецензией (анализом).
ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Теоретико-множественный подход к построению школьного курса математики.
Аксиоматический подход к построению школьного курса математики.
Построение школьного курса математики на основе принципа фузионизма.
Эвристический подход к построении математических доказательств в рамках логического подхода.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Образец оформления титульного листа творческой работы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского
Кафедра математики и
методики её преподавания
методическая система закрепления знаний учащихся при изучении математики в средней школе
дипломная работа
(курсовая работа)
(контрольная работа)
(реферат)
студентки 5 курса механико-математического факультета
Андреяновой Елены Александровны
Научный руководитель
кандидат пед. наук, доцент ________________________ Т.А. Капитонова
Зав. кафедрой
кандидат пед.наук, доцент ________________________ И.К. Кондаурова
Саратов – 2010
|
Приложение 2
Образец оформления содержания творческой работы
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 Психолого-педагогические аспекты закрепления в структуре
обучения математике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1 Закрепление как необходимый этап современного урока . . . . . . . 6
1.2 Психологические основы усвоения и закрепления
математических знаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Развитие познавательной самостоятельности учащихся
в процессе закрепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Методические аспекты закрепления математических знаний
и умений учащихся . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Виды, методы и формы закрепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
2.1.1 Многообразие классификаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
2.1.2 Первичное, вторичное и систематизирующее закрепления .22
2.1.3 Воспроизводящее, тренировочное и творческое
закрепление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.4 Методы закрепления учебного материала . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.5 Организация закрепления учебного материала в условиях
фронтальной, коллективной, групповой и индивидуальной
форм учебной деятельности учащихся на уроке . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2 Общие и специфические особенности закрепления отдельных
элементов теоретических знаний по математике . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3 Нестандартные виды закрепления математических знаний . . . . 51
2.4 Основные средства закрепления знаний учащихся
при изучении математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3 Система учебных заданий по теме «Векторы», обеспечивающая
дифференцированное закрепление знаний учащихся . . . . . . . . . . . . . . . 56
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Список использованных источников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Приложение А. Урок первичного закрепления теоремы Пифагора . . . . 64
Приложение Б. Урок систематизирующего закрепления
теоремы Пифагора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Приложение В. Карточки с пропусками для закрепления
определения понятия «модуль» и теоремы синусов . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Приложение Г. Система учебных заданий по теме «Векторы»,
обеспечивающая дифференцированное закрепление знаний учащихся . 83
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
Раздел 1 8
ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ И ЗА РУБЕЖОМ 8
ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 25
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ: ОБЩАЯ МЕТОДИКА 39
3.1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ, УПРАЖНЕНИЯ, ТЕОРЕМЫ, ЗАДАЧИ, АЛГОРИТМЫ, ПРАВИЛА, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ 39
3.2.УРОК МАТЕМАТИКИ 48
3.3 СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 61
ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 72
СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ 92
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ШКОЛЬНИКОВ 99
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ДЕТЕЙ С ОСОБЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПОТРЕБНОСТЯМИ 134
МЕТОДИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 150
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА 163
ОСНОВНЫЕ ЛИНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В ДЕЙСТВУЮЩИХ УЧЕБНИКАХ 169
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ: ЧАСТНАЯ МЕТОДИКА 171
(1) Учение о числе: натуральные числа 172
(2) Учение о числе: целые числа 172
(3) Учение о числе: рациональные числа 172
(4) Учение о числе: иррациональные числа 172
(5) Учение о числе: действительные числа 172
(6) Учение о числе: комплексные числа 172
(7) Преобразования: алгебраические преобразования 172
(8) Преобразования: тождественные преобразования 172
(9) Преобразования: геометрические преобразования 172
(10) Решение сюжетных задач 172
(11) Уравнения: алгебраические и дробно-рациональные уравнения 172
(12) Уравнения: иррациональные уравнения 172
(13) Уравнения: тригонометрические уравнения 172
(14) Уравнения: трансцендентные уравнения 172
(15) Системы уравнений и методы их решения 172
(16) Неравенства, системы неравенств и методы их решения 172
(17) Функционально-графическая линия 172
(18) Последовательности 172
(19) Дифференциальное и интегральное исчисление 172
(20) Дифференциальные уравнения 172
(21) Приближённые вычисления 172
(22) Основы математической логики и теории множеств 172
(23) Вероятностно-статистическая линия: элементы комбинаторики 172
(24) Вероятностно-статистическая линия: основы теории вероятностей 172
(25) Вероятностно-статистическая линия: элементы математической статистики 172
(26) Логическое строение курса геометрии: основания геометрии 172
(27) Изучение простейших геометрических фигур: точки, прямой, плоскости 172
(28) Многоугольники: треугольники 172
(29) Многоугольники: четырёхугольники 172
(30) Многоугольники: правильные многоугольники 172
(31) Окружность и круг, сфера и шар 172
(32) Тела вращения 172
(33) Многогранники: призмы 172
(34) Многогранники: пирамиды 172
(35) Многогранники: правильные многогранники 172
(36) Методы изображения 173
(37) Аналитические методы в геометрии: векторы 173
(38) Аналитические методы в геометрии: координатный метод 173
(39) Измерение углов, длин, площадей и объёмов 173
(40) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на доказательство 173
(41) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на построение 173
(42) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на вычисление 173
Приложения……………………………………………..……………………..157
И.К. Кондаурова, С.В. Лебедева
Научно-исследовательская деятельность будущего учителя математики: творческие задания по элементарной математике и методике её преподавания
Учебно-методическое пособие
Подписано в печать 12.12.2009
|
|
Формат 60 84 1/16
|
Бумага типографская офсет.
|
|
Гарнитура Times
|
Усл. печ. л. 10
|
Тираж 100 экз
|
Заказ №
|
Отпечатано с готового оригинал-макета
ООО «Издательский центр «Наука»
410600, г. Саратов, ул. Пугачёвская, 117, к. 50
Отпечатано в типографии ООО «Принт-клуб»
410026, г. Саратов, ул. Московская, 160. тел. 338-300
|
