Конспект урока Построение правильных многоугольников. Цели урока

План конспект урока Построение правильных многоугольников. Цели урока: обучающая: изучение способов построения некоторых видов правильных многоугольников. Приобретение навыков построения правильных многоугольников при помощи циркуля и линейки. развивающая: развитие способностей анализировать, проводить сопоставления, обобщать, выдвигать гипотезы, проводить наблюдения, планировать деятельность; воспитывающие: работать в быстром темпе, воспитание культуры речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимосотрудничество. СТРУКТУРА И ХОД УРОКА Организационный момент (3мин.): Учитель поверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу: Здравствуйте. Сегодня на уроке мы познакомимся и научимся строить правильные многоугольники. А урок хочется начать со следующего высказывания: «Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова». Подумайте, что подразумевал Чернышевский? В конце нашего урока вы выскажите об этом своё мнение. Актуализация знаний (4 мин.): Вопрос 1 (слайд 2): Какие из приведенных многоугольников на рисунке являются выпуклыми? Невыпуклыми? Деятельность ученика: Называют выпуклые многоугольники (чертежи под буквами а), в), г), е)). Называют невыпуклые многоугольники ( чертежи под буквами б), д), ж)). После ответов обучающихся на слайде многоугольнике группируются. Вопрос 2 (слайд 3): Сопоставьте части утверждений соответствующие друг другу. А) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна Б) Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 1) 1800(n-3) 2) 3600 3) 1800 4) 1800(n-2) Деятельность ученика: Сопоставляют утверждения: А-4, Б-2. После ответа учащихся по щелчку мыши в презентации происходит сопоставление. Вопрос 3 (слайд 4): На каких рисунках изображены многоугольники и 1) описанная около него окружность; 2) вписанная в него окружность? Деятельность ученика: Называют соответствущие рисунки. 1)- е, з; 2)- а ,д. Вопрос 4 (слайд 5): Какая из предложенных формул выражает радиус вписанной в правильный многоугольник окружности? 1) 2) Деятельность ученика: Называют соответствующую формулу 2). На слайде после ответов учеников формула №2 увеличивается. Вопрос 5 (слайд 6): Соединить части фраз, соответствующие друг другу. Дано: а – длина стороны правильного многоугольника, R – радиус окружности, описанной около него, r – радиус окружности, вписанной в него. Деятельность ученика: Сопоставляют формулы 1) – в, а; 2)- б, г; 3)- д, е. После ответа учащихся по щелчку мыши в презентации происходит сопоставление. Проверочная работа ( 5 мин.): А сейчас вы в парах выполните проверочную работу на листочках. На выполнение работы отводится 5 мин. Ф.И._____________________________________________________________ Чему равна сумма внутренних углов правильного семиугольника? а) 1080°; б) 720°; в) 900; г) 540. Существует ли правильный многоугольник каждый угол, которого равен 1450? а) да; б) нет. Треугольник DBC – правильный. Чему равна сторона треугольника, если радиус вписанной окружности равен 5 см? а) см; б) см; в) 10 см; г) см. В окружность вписан правильный шестиугольник с периметром 18 см. Найти радиус окружности. а) см; б) 3 см; в) 6 см; г) см. Деятельность ученика: В парах выполняют проверочную работу. Основной этап. Изучения нового материала (20 мин) А) Орг. момент. Приступим к изучению нового материала. Откройте тетради. Запишите число, классная работа, тему урока. Приготовьте чертежные инструменты. Как вы думаете, какая цель нашего урока? (Научится строить с помощью циркуля и линейки некоторые правильные многоугольники) Б) Построения квадрата. Начнем обучения с самого простого по построению правильного многоугольника. Как вы думаете, что это за многоугольник? Правильно квадрат. Строим окружность с центром в точке О. Как вы думаете, на какое свойство квадрата, мы можем оперяться при построении квадрата? ( Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом) Проводим через центр окружности две перпендикулярные прямые. Они пересекут окружность в вершинах квадрата. Соединяем вершины отрезками. Деятельность ученика: Выполняют каждый этап построения в тетради. Работа сопровождается пошаговым изображением построением на слайде 8. В) Построение правильного шестиугольника, правильного треугольника. Постройте окружность с произвольным радиусом. Что бы построить правильный шестиугольник, на какое свойство мы будем опираться? ( R=a) Берем произвольно точку на окружности, которая будет являться вершиной нашего будущего шестиугольника. Из нее как из центра радиусом, равным радиусу окружности, делаем засечку и получаем вторую вершину шестиугольника. Затем аналогично строим остальные вершины шестиугольника. Деятельность ученика: Выполняют каждый этап построения в тетради. Работа сопровождается пошаговым изображением построением на слайде 8. По вашему мнению, как можно построить правильный треугольник? (Построить вершины правильного шестиугольника и соединить их через один) Деятельность ученика: Выполняют каждый этап построения в тетради. Работа сопровождается пошаговым изображением построением на слайде 8. Г) Построение правильного пятиугольника, десятиугольника. Чему равны центральные углы у правильного шестиугольника, четырехугольника? Как можно вычислить значения этих углов? Как вы думаете, каким образом происходит построение правильного пятиугольника? Сначала необходимо вычислить значение центрального угла. Для этого 3600/5 =720. Построим окружность. Отложим в ней соответствующий центральный угол. И раствором циркуля равного длине полученной дуги отложим вершины пятиугольника. Деятельность ученика: Выполняют каждый этап построения в тетради. Работа сопровождается пошаговым изображением построением на слайде 9. А как можно построить правильный десятиугольник? (Провести биссектрисы (медианы, высоты) центральных углов). Деятельность ученика: Выполняют каждый этап построения в тетради. Работа сопровождается пошаговым изображением построением на слайде 9. Д) Правила построения правильного n-угольника, 2n-угольника. Итак, кто попробует сделать вывод как можно построить вписанный правильный n-угольник? 2 n-угольник? Правило 1: Чтобы построить правильный n-угольник необходимо: На окружности отложить соответствующую дугу равную 3600/n; Раствором циркуля равного длине соответствующей дуги сделать засечки на окружности; Соединить получившиеся вершины. Правило 2: Чтобы построить правильный 2n-угольник необходимо: 1) Провести биссектрисы соответствующих центральных углов, до пересечения с окружностью; 2) Соединить получившиеся точки с вершинами n-угольника. Деятельность ученика: Записывают правила в тетрадь (слайд 10, 11). Историческая справка. Практическое применение построение правильных многоугольников в жизни человека, в природе. (3 мин) (Слайды 12-17) Решение задач. (10 мин) Обучающиеся по желанию решают задачи у доски. Задача 1. Постройте правильный многоугольник, если известно что сторона этого многоугольника равна 2 см, а радиус вписанной в него окружности 1 см. (слайд 18) Задача 2. Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника В1В2…В12, равен .Найдите площадь четырехугольника В1В5В9В11. (Слайд 19) Заключительный этап. (3 мин) Какая цель была нашего урока? Чему мы научились на нашем уроке? Как построить правильный n-угольник, 2n-угольник? А теперь давайте вернемся к высказыванию, с которого мы начинали наш урок: «Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова» (слайд 20). Так что под этим подразумевал Чернышевский? Были ли эти три качества использованы сегодня вами на уроке? Домашнее задание. (слайд 21) Выставление оценок за урок. (2 мин) п.117 стр 173, вопр. 12 стр 178 1. Из бревна диаметром 20 см хотят выпилить длинный брус, в поперечном сечении которого – квадрат со стороной 15 см. Возможно ли это? 2. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 53 см. Найдите периметр шестиугольника. 3. Постройте на формате А4 правильный а) 9-угольник и 18-угольник; б) 8-угольник;16-угольник.

Похожие:

	Урок геометрии и информатики. Тема урока по учебному плану: Построение... ...		План-конспект урока по физической культуре. Тема: Кувырок назад в... Водная часть: 10 минут. Построение, приветствие, рапорт, сообщение темы, цели урока ходьба, медленный бег, ходьба, общеразвивающие...
	Конспект урока литературы по теме Построение парами. Переход на площадку. Построение в шеренгу. В центре площадки ребята образуют круг и делятся на две команды		Конспект урока математики в 3 классе Построение парами. Переход на площадку. Построение в шеренгу. В центре площадки ребята образуют круг и делятся на две команды
	План-конспект открытого урока математики в 2 классе Построение парами. Переход на площадку. Построение в шеренгу. В центре площадки ребята образуют круг и делятся на две команды		Конспект урока по математике: Повторение по теме: Число и цифра 8 Построение парами. Переход на площадку. Построение в шеренгу. В центре площадки ребята образуют круг и делятся на две команды
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательные цели урока соответствуют месту урока в системе уроков по изучаемой теме и направлены на усвоение и закрепление навыка...		Протокол № от 20 г Приобретение навыков построения правильных многоугольников при помощи циркуля и линейки
	Конспект урока Раздаточный материал Аналитическая записка по проведению урока Тема урока Урок начинается с постановки проблемы. Ответа на поставленный проблемный вопрос учащиеся на начальном этапе урока дать не могут....		Конспект урока по физике в 10 классе тема урока: «Движение точки... Цели урока: объяснить необходимость изучения механики; ввести понятия «траектория», «перемещение», «путь», «система отсчета»
	Урок является обобщающим в системе уроков по теме «Семья» Обучающие, развивающие и воспитывающие цели урока учтены и полностью реализованы в ходе урока. Цели урока также соответствуют программным...		Конспект урока виды треугольников. Вычисление периметра многоугольников. Фио ( полностью) Базовый учебник: Моро М. И., Бантова М. А, Бельтюкова Г. В математика 4 класс 2 часть
	Конспект урока литературы в 10 классе Тема урока: «Зачем я жил? Для... Цели урока: вспомнить основные эпизоды повести «Княжна Мери» и выявить, каковы были цели, намерения Печорина; помочь детям разобраться...		Конспект урока Тема урока: «Алканы: структура, номенклатура» Подготовка... Орг момент. Актуализация знаний. Домашнее задание (дневник оставить для проверки и оценки)
	Конспект №10 учителя физкультуры Дурынина С. В. Игровая и групповая... Построение, сдача рапорта, приветствие «Равняйсь!», «Смирно!», «По порядку рассчитайсь!», «Дежурному по классу сдать рапорт!»		Конспект для учащихся Ход урока: Построение Учитель называет утверждения по теме прошлого урока, а учащиеся поднимают одну из двух карточек («да» зеленая, «нет» черная). Обсуждение...