Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080200. 62 Менеджмент подготовки бакалавра, изучающих дисциплину «Математика (математический анализ и линейная алгебра)»
Скачать 386.86 Kb.
|
Базовый учебникОбщий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2007. ОсновнаяСборник задач по курсу высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2008. Дополнительная
Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекционные занятия, решение задач на семинарах, самостоятельная работа, проверка усвоенного материала микроконтролем. Раздел 5. Теория дифференциальных уравнений. Тема 9. Комплексные числа. Определение. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Геометрическая интерпретация, модуль, аргумент. Операции над комплексными числами: сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел. Количество часов: 2. Тема 10. Классы дифференциальных уравнений. Классы дифференциальных уравнений и их характеристики. Методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Уравнения с разделяющимися переменными. Первый интеграл. Однородные уравнения. Редукция однородного уравнения к уравнению с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли. Редукция уравнения Бернулли к линейному дифференциальному уравнению. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Уравнения высших порядков, понижение порядка. Линейные однородные уравнения с переменными коэффициентами. Структура множества решений. Фундаментальная система решений. Линейная зависимость решений от начальных значений. Определитель Вронского. Линейные неоднородные уравнения с переменными коэффициентами. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка с переменными коэффициентами. Принцип суперпозиции. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Количество часов: 4. Литература по разделу: Базовый учебникОбщий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2007. ОсновнаяСборник задач по курсу высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2008. Дополнительная
Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекционные занятия, решение задач на семинарах, самостоятельная работа, проверка усвоенного материала микроконтролем. Раздел 6. Введение в линейную алгебру. Тема 11. Матричное исчисление. Основные определения. Виды матриц. Линейные операции над матрицами: сложение вычитание, умножение на действительное число. Свойства, арифметические операции над матрицами. Умножение матриц, свойства. Многочлены от матриц. Транспонированная матрица, свойства. Применение матричного исчисления к решению прикладных задач. Количество часов: 4. Тема 12. Теория определителей. Определители второго и третьего порядков, свойства. Перестановки и подстановки, виды. Определители п-го порядка, свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу), методом приведения к треугольному виду, по теореме Лапласса. Ранг матрицы. Ранг матрицы, ранг ступенчатой матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Обратимость элементарных преобразований. Теоремы о ранге матрицы. Критерий линейной независимости системы строк (столбцов). Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями. Определитель произведения матриц. Ранг произведения матриц. Обратная матрица. Построение обратной матрицы элементарными преобразованиями. Количество часов: 4. Тема 13. Системы линейных уравнений Матричные уравнения. Основные определения. Решение систем линейных уравнений. Совместная и несовместная системы линейных уравнений. Определенные и неопределенные системы линейных уравнений. Равносильность (эквивалентность) системы линейных уравнений. Элементарные преобразования. Матрица и расширенная матрица системы. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных. Метод Гаусса. Решение системы линейных уравнений со ступенчатой матрицей системы. Общее решение системы линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Решение системы линейных уравнений с помощью определителей (теореме Крамера) однородной системы линейных уравнений. Исследование и решение линейных систем. Теорема Кронекера-Капелли о совместности системы уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Теорема о выборе главных и свободных неизвестных. Количество часов: 8. Тема 14. Собственные векторы и собственные значения матрицы Характеристическое уравнение. Характеристические корни матриц. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Определения, примеры, способ нахождения. Свойства собственных векторов с одинаковыми и различными собственными значениями. Базис из собственных векторов линейного преобразования. Количество часов: 4. Тема 15. Квадратичные формы Квадратичные формы, определение, примеры, виды. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Закон инерции квадратичных форм. Знакоопределение квадратичной формы. Критерий Сильвестра для определения вида квадратичной формы. Количество часов: 4. Литература по разделу: |
Похожие:
 | Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080200. 62 Менеджмент... | | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... |
| Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... |  | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений 080200. 62 «Менеджмент»... |
| Правительство Российской Федерации Нижегородский филиал Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080200. 62 «Менеджмент»... | | Программа дисциплины для направления 080200. 62 «Менеджмент» подготовки бакалавра Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... |
| Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... | | Программа дисциплины «Финансовый менеджмент» для направления 080200. 62 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080200. 62 «Менеджмент»... |
| Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... | | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... |
| Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»... |
| Организационно-методический раздел Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... | | Программа дисциплины английский язык для направления 080200. 62 менеджмент... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... |
| Программа дисциплины английский язык для направления 080200. 62 менеджмент... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... | | Программа дисциплины английский язык для направления 080200. 62 менеджмент... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... |
