ТЕМА 4. СИСТЕМА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ И СПЕЦКУРСОВ.
Примерное содержание. История появления, общая характеристика, цели и содержание спецкурсов и факультативных занятий. Разработка программы факультативного курса и спецкурса. Подбор и анализ учебных пособий для занятий. Разработка содержания и методика проведения факультатива и спецкурса. Методы сообщения нового материала; системы упражнений, вопросов и задач, предлагаемых учащимся в соответствии с дидактическими целями занятий. Организация самостоятельной работы учащихся. Активизация мыслительной деятельности слушателей. Контроль за работой учащихся на занятиях. Система оценок, поощрений и порицаний. Связь с курсом школьной математики. Специфика организации спецкурсов и факультативных занятий по математике для учащихся разных возрастных групп (7-9; 10-11 классы).  Математические факультативы, спецкурсы и вопросы подготовки учащихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. Развитие интереса к математике через факультативные занятия и спецкурсы. Обобщение передового опыта по организации спецкурсов и факультативов. Изучение регионального опыта.
Теоретические сведения
История появления факультативных занятий связана с деятельностью педагогов-энтузиастов (П.Ф. Каптерев и др.) по созданию предметных факультативных семинаров (конец 19 – начало 20 века), названных позднее математическими кружками. Указанная форма просуществовала до 60-х гг. 20 века.
В 1966 г. вышло Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы», которое регламентировало проведение факультативных занятий в 7–10 классах. Факультативные занятия проводились по одной из рекомендованных Министерством образования программ («Избранные вопросы математики» (7–10 классы, 1 час в неделю), «Математика в приложениях» (9–10 классы, 1 час в неделю), «Алгоритмы и программирование» (8–10 классы, 1 час в неделю)). Для проведения занятий по данным программам использовалось пособие И.Л. Никольской, В.В. Фирсова и др. «Методика проведения факультативных занятий в 9–10 классах: Избранные вопросы математики» (М.: Просвещение, 1983).
1987 г. ознаменовался появлением новых программ и увеличением числа часов для факультативов, которые рекомендовалось вести с 7 класса; учителям было разрешено использовать авторские программы факультативов.
Общая характеристика и целевое предназначение спецкурсов и факультативных занятий. «Факультативный» означает «необязательный», «предоставленный собственному выбору». Цели организации факультативных занятий – развитие математических способностей, интереса, мышления учащихся; углубленное изучение математики; содействие профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений.
Основные виды факультативов по математике (А.В. Фарков):
– факультативы, углубляющие знания, полученные учащимися на уроках (на таких факультативах основное внимание уделяется вопросам школьной математики);
– факультативы, расширяющие знания учащихся по математике (на таких факультативах основное внимание уделяется темам, которые обычно не входят в школьную программу, в том числе рассматриваются методы решения олимпиадных задач).
Одной из разновидностей факультативных занятий по математике являются спецкурсы, основная цель которых заключается в рассмотрении тем, отсутствующих в основном курсе математики. Отличия школьных спецкурсов от факультативов: уменьшение количества часов (от 32 до 16 ч) и продолжительности проведения (не более одного полугодия); тема для рассмотрения предлагается одна (например, комплексные числа и т.п.).
С 2004 г. Министерство образования и науки РФ ввело в 10–11 классах элективные курсы. Элективные курсы – это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения. Число элективных курсов предлагается больше, чем число курсов, которые должны выбрать учащиеся. Ясно, что тематика элективных курсов может быть тесно связана с планом всей внеклассной работы по математике.
Содержание и программы факультативных курсов по математике.
Содержание факультативных курсов в 7–9 классах должно быть практико-ориентированным и занимательным. В 10–11 классах содержание должно быть направлено на подготовку учащихся к продолжению образования.
Существуют специальные, рекомендованные МО РФ программы по факультативным занятиям.
Для учащихся 7–9 классов – программа «За страницами учебника математики» с приложением «Математическая мозаика».
Содержание основной программы. 7 класс: системы счисления; простые и составные числа; геометрические построения; замечательные точки в треугольнике; решение задач повышенной трудности. 8 класс: числовые множества; метод координат; элементы математической логики; геометрические преобразования плоскости. 9 класс: функции и графики; уравнения и неравенства, их системы; замечательные теоремы и факты геометрии; логическое строение геометрии; задачи повышенной трудности.
Содержание приложения «Математическая мозаика». 7 класс: магические квадраты; математические шифровки, ребусы, игры, лист Мебиуса и т.п. 8 класс: принцип Дирихле; логика; комбинаторные задачи; задачи на разрезание и т.п. 9 класс: контрпримеры; эвристики и т.п.
В качестве одного из возможных факультативных курсов по углубленному изучению математики в 10–11 классах МО РФ предложило «Подготовительный факультатив», основной целью которого явлась подготовка учащихся к поступлению в вуз.
Для факультативов «За страницами учебника математики» и «Подготовительный факультатив» были выпущены специальные пособия:
а) Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7–9 классов средней школы / сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.
б) Шарыгин, И.Ф., Голубев, В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1991.
в) Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
Факультативный курс может проводиться по авторской программе. В качестве примера рассмотрим авторскую программу факультативного курса по математике для учащихся 10 класса.
АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА
факультатива по математике для учащихся 10 класса
Составитель: кандидат педагогических наук, доцент Павлов В.Н.
Пояснительная записка
Факультатив рассчитан на старшеклассников, желающих поддержать базовый курс математики и качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ и поступлению в вуз. Факультативный курс представляет собой совокупность основных вопросов математики, подчиненных принципу системности.
Цель факультативного курса – раскрыть программные вопросы на углубленном уровне; предложить для изучения темы, расширяющие рамки школьной программы; способствовать развитию математических способностей, мышления, познавательного интереса учащихся; содействовать профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений.
Задача факультативного курса – актуализировать полученные учащимися знания, отработать навык практического применения формул, правил, законов математики.
Основные формы организации учебно-познавательной деятельности на факультативе: лекция; практическое занятие; математическое соревнование.
Принципы проведения факультативных занятий: регулярность; опережающая сложность; смена приоритетов и вариативность при решении задач.
Факультативный курс адресован учащимся 10 класса естественно-научного и гуманитарного профилей. Регламентация времени – 2 часа в неделю, всего 34 часа.
Учебно-тематический план
№
|
Тема
|
Всего
часов
|
Лек-
ция
|
Практ.
занятие
|
Математ.
соревнование
|
Примерная дата
проведения
|
1
|
Тождественные преобразования алгебраических выражений
|
6
|
2
|
4
|
|
22 января
29 января
5 февраля
|
2
|
Алгебраические уравнения (в том числе содержащие модуль, параметр)
|
6
|
2
|
4
|
|
12 февраля
19 февраля
26 февраля
|
3
|
Алгебраические неравенства (в том числе содержащие модуль, параметр)
|
6
|
2
|
4
|
|
5 марта
12 марта
19 марта
|
4
|
Алгебраические функции (исследование графиков функций по готовым чертежам, построение эскизов графиков функций)
|
8
|
2
|
4
|
2
|
2 апреля
9 апреля
16 апреля
23 апреля
|
5
|
Текстовые задачи
|
8
|
2
|
4
|
2
|
30 апреля
7 мая
14 мая
21 мая
|
6
|
Итого
|
34
|
10
|
20
|
4
|
|
Содержание факультативных занятий
Тема 1. Тождественные преобразования алгебраических выражений (в том числе с использованием подстановок, понятия модуля числа).
Тема 2. Алгебраические уравнения (в том числе содержащие модуль, параметр). Модуль числа, свойства модуля. Методы решения уравнений с модулем. Решение комбинированных уравнений, содержащих переменную и под знаком модуля. Понятие уравнения с параметром, примеры. Контрольные значения параметра. Основные методы решения уравнений с параметрами. Решение систем уравнений с параметрами.
Тема 3. Алгебраические неравенства (в том числе содержащие модуль, параметр). Теорема о равносильности неравенства с модулем и рационального неравенства. Основные методы решения неравенств с модулем. Понятие неравенства с параметром, примеры. Основные методы решения неравенств с параметрами. Задачи с параметрами.
Тема 4. Алгебраические функции (исследование графиков функций по готовым чертежам, построение эскизов графиков функций).
Тема 5. Текстовые задачи. Понятие текстовой и сюжетной задач. Основные типы сюжетных задач. Решение сюжетных задач на прогрессии, движение, работу, проценты, смеси, сплавы. Олимпиадные задачи.
Основные знания и умения, которыми должны овладеть
учащиеся в результате изучения курса
В результате изучения факультативного курса учащиеся:
должны знать – тождественные преобразования алгебраических выражений (в том числе с использованием подстановок, понятия модуля числа); основные методы решения уравнений и неравенств с модулем, с параметром; алгебраические функции (исследование графиков функций по готовым чертежам, построение эскизов графиков функций); основные типы сюжетных задач и приемы их решения;
должны уметь – применять изученные методы и приемы при решении текстовых задач, уравнений и неравенств с модулем, с параметром; при исследовании и построении графиков функций; при проведении тождественных преобразований алгебраических выражений.
Литература
1. Калнин, Р.А. Алгебра и элементарные функции. – М.: Наука, 1975.
2. Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М.: Просвещение, 1990.
3. Литвиненко, В.Н., Мордкович, А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991.
4. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
5. Ястребинецкий, Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. – М.: Просвещение, 1972.
Организация работы, основные формы, методы, средства обучения учащихся на факультативных занятиях по математике.
Факультативные занятия могут организовываться как для учащихся одного класса, так и для одновозрастных учащихся нескольких школ одного города. Минимальное число учащихся для факультативных занятий – 10 человек. Факультативы проводятся по расписанию, с постоянным составом учащихся, по утвержденной программе. Отметки на факультативах, как правило, не ставятся.
Основные формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях: лекция; практическое занятие; математическое соревнование; самостоятельная работа и т.д.
Методы обучения: лекция; практическая работа; доклады; экскурсии; подготовка и заслушивание рефератов и т.д.
Средства обучения: учебная книга по математике; электронные образовательные ресурсы и т.д.
Задания
1. Разработайте авторскую программу факультативных занятий по математике с учетом возрастных особенностей учащихся. Составьте план-конспект одного факультативного занятия. Изготовьте необходимые наглядные пособия и дидактические материалы.
2. Ознакомьтесь с опытом факультативной работы одного из организаторов дополнительного математического образования школьников вашего региона. Обобщите изученный опыт в форме краткого отчета.
3. Разработайте авторскую программу спецкурса по математике. Составьте план-конспект одного занятия спецкурса. Изготовьте необходимые наглядные пособия и дидактические материалы.
4. Ознакомьтесь с опытом работы одного из вузов вашего региона по организации дополнительного математического образования школьников в форме спецкурсов (спецсеминаров). Обобщите изученный опыт.
|
