 Рабочая программа«Геометрия»для учащихся 10 классовДудниченко Т.А. учитель математики I квалификационной категории г. Москва 2013г. Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии 10 класса со ставлена на основе федерального компонента го сударственного стандарта основного общего обра зования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ А. В. Погорелова.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащих ся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче ственных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разде лы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разде лам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирова ние учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз-
вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой знаний и умений, не обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и ме тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест венном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требовани ях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положи-
тельной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседнев ной жизни.
Распределение учебных часов по разделам программы
Аксиомы стереометрии и их простейшие след ствия — 6 часов
Параллельность прямых и плоскостей — 14 часов.
Перпендикулярность прямых и плоскостей — 24 часа.
Декартовы координаты и векторы в простран стве — 15 часов.
Повторение — 9 часов.
В каждом из разделов уделяется внимание при витию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предпола гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система тизация полученных ранее знаний.
В ходе изучения материала планируется проведе ние четырех контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Содержание обучения
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом спо собе построения геометрии. Пересекающиеся, па раллельные и скрещивающиеся прямые. Угол ме жду прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклон ная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстоя ния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающими ся прямыми.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение век торов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произ ведение векторов. Коллинеарные векторы. Разло-
жение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем неком планарным векторам.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны: знать:
основные понятия и определения геометри ческих фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основ ных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного располо жения;
• роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чер тежами, изображениями; различать и анали зировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений ме жду ними, применяя алгебраический и триго нометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при ре шении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в про странственных конфигурациях, площади по верхностей пространственных тел и их про стейших комбинаций;
• строить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин и площадей реальных объек тов при решении практических задач, исполь зуя при необходимости справочники и вычис лительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
Погорелое А.В. Геометрия. 10—11 классы: Учеб ник для общеобразовательных учреждений. М.: Про свещение, 2010.
Тематическое планирование учебного материала
№
|
|
Количество часов,
|
пункта
|
Тема
|
отведенное на из-
|
учебника
|
|
учение темы
|
|
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часов)
|
|
1
|
Аксиомы стереометрии
|
1
|
2
|
Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку
|
1
|
3
|
Пересечение прямой с плоскостью
|
1
|
4-5
|
Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Замечание к ак сиоме I
|
1
|
6
|
Разбиение пространства на два полупространства
|
1
|
|
Решение задач
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)
|
I
|
7
|
Параллельные прямые в пространстве
|
2
|
8
|
Признак параллельности прямых
|
2
|
9
|
Признак параллельности прямой и плоскости
|
1
|
10
|
Признак параллельности плоскостей
|
2
|
11
|
Существование плоскости, параллельной данной плоскости
|
1
|
12
|
Свойства параллельных плоскостей
|
3
|
13
|
Изображение пространственных фигур на плоскости
|
1
|
|
Решение задач
|
1
|
|
Контрольная работа 1
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (24 часа)
|
1
|
14
|
Перпендикулярность прямых в пространстве
|
1
|
15
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
2
|
16
|
Построение перпендикулярных прямой и плоскости
|
1
|
17
|
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
|
2
|
18
|
Перпендикуляр и наклонная
|
4
|
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа 2
|
1
|
19
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
3
|
20
|
Признак перпендикулярности плоскостей
|
3
|
21
|
Расстояние между скрещивающимися прямыми
|
1
|
22
|
Применение ортогонального проектирования в техническом черчении
|
1
|
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа 3
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (15 часов)
|
1
|
23-24
|
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками
|
1
|
25
|
Координаты середины отрезка
|
2
|
26-28
|
Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве
|
1
|
29-30
|
Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
|
1
|
31-32
|
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
|
1
|
33
|
Угол между плоскостями
|
2
|
34
|
Площадь ортогональной проекции многоугольника
|
1
|
35-36
|
Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве
|
1
|
37-38
|
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости
|
1
|
|
Решение задач
|
3
|
|
Контрольная работа 4
Повторение курса геометрии за 10 класс (9 часов)
|
1
|
|
Повторение. Решение задач
|
8
|
|
Контрольная работа 5 (итоговая)
|
1
|
Итого
|
|
68 часов
| |
