Наименов. раздела
|
кол.
час
|
Знания и умения учащегося по разделу
|
Краткое описание
содержания раздела
|
Глава 1. Рациональ-ные дроби
|
25
|
Знать: определение целых, дробных и рац выражений; определение допустимых значений переменных; определение рац. дроби; основное свойство дроби; определение тождества; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; с разными знаменателями; умножения и деления дробей, возведения дроби в степень
Уметь: находить значения рациональных выражений; определять целые, дробные и рациональные выражения; находить допустимые значения переменной;
находить область определения функции; сокращать дроби; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; умножать и делить дроби, возводить дроби в степень; преобраз. рациональные выражения;
|
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычи-тание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выра-жений. Функция y= и ее график.
|
Глава 2. Квадратные корни
|
22
|
Знать: определение нат. целых и рациональных чисел; определение иррациональных и действительных чисел; определение квадратного и арифм. кВ. корня из числа; свойства функции y =  ;правила вычисления кВ. корня из произв. и дроби; кВ. корня из степени.
Уметь: сравнивать рац. числа; представлять рац. числа в в иде бесконечной десятичной дроби; сравнивать иррац. и действительные числа; вычислять кВ. корни; решать уравнения вида: x2 = a; находить прибл. значение квадратного корня; строить график функции y = ; вычислять кВ. корень из произведения и дроби; из степени; выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня;
|
Понятие об иррац. числе. Общие сведения о действиительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня.
Преобразования выражений, содержащих кВ. корни.
|
Глава 3. Квадратные уравнения
|
25
|
Знать: определение кВ. уравнения; определение неполного кВ. уравнения; формулы полных и неполных кВ. уравнений; определение приведенного кВ. уравнения; формулы корней кВ. уравнения; правило решения кВ. уравнения; теорему Виета и обратную ей теорему;
Уметь: решать неполные квадратные уравнения; выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ; решать квадратные уравнения по формуле; решать задачи с помощью квадратных уравнений; применять теорему Виета и обратную теорему; решать дробные рац. уравнения;
|
Кв. уравнение. Формулы корней кВ. уравнения. Теорема Виета. Решение рац. уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рац. уравнениям.
|
Глава 4. Неравентва
|
18
|
Знать:
определение сравнения чисел; свойства числовых неравенств; теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств; все виды числовых промежутков; определение пересечения и объединения множеств опр. решения неравенства; свойства, исп. при решении неравенств; опр. линейного нер. с одной переменной; определение решения системы неравенств с одной переменной.
Уметь:
доказывать неравенства; применять свойства числовых неравенств; оценивать значения выражений; складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства; изображать на корд. прямой числовые промежутки; записывать промежутки, изображенные на рисунке; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной.
|
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное нерав. с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
|
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей.
|
10
|
Знать:
определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; определение стандартного вида числа.
Уметь:
вычислять степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени с целым показателем; записывать числа в стандартном виде; выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде; оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения; вып. действия над приб. значениями; выполнять действия над прибл. значениями на калькуляторе.
|
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
|
Повторение
|
2
|
Знать: матем. термины и формулы; различные методы решения задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных элементарных функций и их свойства; преобразования выражений.
Уметь:
применять различные методы при решении задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; выполнять преобразования различных выражений; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, строить графики основных элементарных функций; опираясь на графики, описывать свойства этих функций.
|
Основные понятия и формулы за 8 класс
|
Раздел, название урока в
поурочном планировании
|
Дидактические единицы образовательного процесса
|
Контроль
знаний
учащихся
|
Кол-во часов
|
Дата по плану
|
Дата фактич.
|
Корректи-
ровка
|
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
|
|
25
|
|
|
|
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.
|
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.
|
Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.
|
2
|
|
|
|
Рациональные выражения
|
Основное свойство дроби. Сокращения дробей
|
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.
|
3
|
|
|
|
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
|
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. С/Р.
|
2
|
|
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
|
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Проверочная С/Р
|
4
|
|
|
|
Обобщающий урок.
|
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач
|
1
|
|
|
|
Контрольная работа №1
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
|
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия слож. и вычитания; сокращать дроби.
|
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.
|
1
|
|
|
|
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.
|
Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обр. пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
|
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
|
Деление дробей
|
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р
|
2
|
|
|
|
Преобразование рациональных выражений
|
Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.
|
4
|
|
|
|
Функция y=k/x и ее график
|
Комбинированные уроки. Практическая работа, частично поисковая, МД.
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»
Повторение
|
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.
|
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.
|
2
|
|
|
|
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
|
|
22
|
|
|
|
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
|
|
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/Р обучающего характера. Индивидуальн. контроль
|
2
|
|
|
|
Рациональные и иррациональные числа
|
Знать определения квадратного корня, арифметического
квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из
произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или по формуле.
|
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.
|
Квадратные корни. Арифметич. квадратный корень
|
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
|
2
|
|
|
|
Уравнение x2=а, . Уравнения с модулем.
|
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Практикумы по решению задач. С/Р.
|
3
|
|
|
|
Нахождение приближенных значений квадратного корня
|
Урок практикумы. Проверочная С/Р.
|
1
|
|
|
|
Функция и ее график, п
|
Уроки практических самостоятельных работ
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК
|
2
|
|
|
|
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
|
3
|
|
|
|
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
|
|
|
|
Обобщающий урок.
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
1
|
|
|
|
Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня»
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тем. контроль.
|
1
|
|
|
|
§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО
КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
|
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни
|
|
|
|
|
|
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня
|
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающая С/Р
|
2
|
|
|
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
|
Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.
|
2
|
|
|
|
Обобщающий урок.
|
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.
|
1
|
|
|
|
Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
|
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.
|
1
|
|
|
|
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
|
|
25
|
|
|
|
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.
|
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, решать текстовые задачи с пом. Кв. уравнений
|
Урок лекция с необходимым минимумом задач.
|
2
|
|
|
|
Определение кв. уравнения. Неполные квадратные уравнения
|
Решение квадратных уравнений выделением кв. двучлена
|
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающая С/Р.
|
2
|
|
|
|
Итоговые занятия. Повторение.
|
Уроки обобщения и систематизации знаний.
Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.
|
2
3
|
|
|
|
§9. ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ.
|
Решение квадратных уравнений по формуле
|
|
|
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений
|
Уроки – практикумы по решению задач. Пров. С/Р.
|
3
|
|
|
|
Теорема Виета
|
Усвоение изученного материала в процессе р/з
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»
|
Применение изученного материала по решению квадратных уравнений
|
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.
|
1
|
|
|
|
§10. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
|
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений
|
Решение дробно-рациональных уравнений
|
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р
|
3
|
|
|
|
Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений
|
Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р
|
3
|
|
|
|
Графический способ решения уравнений
|
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Урок обобщения и систематизации знаний. Урок контроля знаний.
|
2
|
|
|
|
Обобщающий урок.
|
1
|
|
|
|
Контрольная работа №6
|
1
|
|
|
|
ГЛ. IV. Неравенства
|
18
|
|
|
|
§11. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.
|
Знать определение числового нер. с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых нер., Уметь решать линейные нер.ва с одной переменной, решать системы нер. с одной переменной.
|
Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.
Урок с частично- поисковой работой. Урок обобщения и систематизации знаний.
Урок контроля, оценки знаний учащихся.
|
2
|
|
|
|
Числовые нер-ва. Свойства ч.н
|
2
2
1
|
|
|
|
Сложение и умножение числовых неравенств.
|
Обоб. урок. К. работа №7 «Свойства числовых неравенств»
|
12. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.
|
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной,
|
Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков.
|
3
|
|
|
|
Числовые промежутки.
|
Решение неравенств с одной переменной.
|
Уметь решать линейные неравенства, системы неравенств с одной переменной.
|
Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.
|
3
|
|
|
|
Реш. систем нер. с одной пер.
|
Уроки – практикумы.
|
4
|
|
|
|
Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»
|
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
|
Урок контроля, оценки знаний учащихся
|
1
|
|
|
|
13. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей.
|
|
410
|
|
|
|
Определение степени с ц.п.
|
Уметь: вычислять степени с целым отрицательным пока-зателем; выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде
|
|
2222
|
|
|
|
Свойства степени с ц.п
|
|
2
|
|
|
|
Стандартный вид числа.
|
|
2
|
|
|
|
Сбор и группировка статических данных.
|
уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграм мах, графиках
|
Комбинированный урок.
|
1
1
|
|
|
|
Наглядное представление статической информации .
|
|
1
1
|
|
|
|
Повторение..
|
Комбинированный урок.
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа №9 Итоговая.
|
|
|
|
|
|
