Тема 4 «Степенная функция» (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функция.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие степенной функции.
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.
Степенные функции с натуральным показателем и их графики.
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль, гипербола.
Уравнения и неравенства, содержащие степень.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-лекция «Область определения функции».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Функция. Область определения и область значений функции»
|
У-2 Урок -решения задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
«Область определения функции»
|
У-3. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа
«Область определения функции»
|
|
У-4. Урок-лекция «Возрастание и убывание функции».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Возрастание и убывание функции»
Демонстрационный материал
«Функция  и ее график»
«Графики функций».
|
У-5. Урок-закрепление изученного
|
1
|
Самостоятельная работа 4.2
«Возрастание, убывание функции
|
Задания для устного счета. Упр.12
«Возрастание и убывание функции»
|
У-6. Комбинированный урок «Четность и нечетность функции»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Четные и нечетные функции»
«Графики функций».
|
У-7. Урок-решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 4.3
«Четность, нечетность функции
|
Задания для устного счета. Упр.13
«Четность и нечетность функции»
|
У-8. Комбинированный урок «Функция у = k/x»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Графики функций».
|
У-9. Урок-закрепление изученного
|
1
|
Тест 3
«Свойства функций»
|
Демонстрационный материал «Степенная функция с натуральным показателем»
|
У-10. Урок-лекция «Графический метод решения уравнений и систем»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Графический способ решения уравнений»
Демонстрационный материал
«Графический способ решения систем уравнений»
|
У-11. Комбинированный урок «Уравнения и неравенства, содержащие степень»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.7
«Свойства степени с целым показателем»
|
У-12. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 4.4
«Графический метод решения уравнений и систем уравнений»
|
Демонстрационный материал
«Графики функций».
|
У-13. Урок- решение задач
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Графики функций».
|
У-14. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 4.5
«Уравнения и неравенства, содержащие степень»
|
|
У-15. Урок-тест
|
1
|
Тест 4
«Степенная функция»
|
|
У-16 Урок-обобщение, систематизация знаний
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Графики функций».
|
У-17 Урок-обобщение, систематизация знаний
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Графики функций».
|
У-18. Урок- контрольная работа.
|
1
|
Контрольная работа №3
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.
Уметь применять графические представления при решении уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.
Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Тема 5 «Элементы тригонометрии» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла.
Тригонометрические тождества.
Формулы приведения.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол- во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Комбинированный урок «Радианная мера угла».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
Упражнения «Измерение углов»
|
У-2. Комбинированный урок «Поворот точки вокруг начала координат»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Тригонометрия. Перемещение точки на тригонометрическом круге»
|
У-3. Урок- решение задач
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Тригонометрия. Перемещение точки на тригонометрическом круге»
|
У-4. Комбинированный урок «Определение синуса, косинуса, тангенса»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Тригонометрия. Перемещение точки на тригонометрическом круге»
|
У-5. Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.18 «Определение синуса, косинуса, тангенса угла»
|
У-6. Комбинированный урок «Знаки синуса, косинуса, тангенса»
|
1
|
Самостоятельная работа 5.1
«Определение синуса, косинуса и тангенса угла»
|
|
У-7. Комбинированный урок «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Тригонометрия»
|
У-8. Комбинированный урок «Тригонометрические тождества»
|
1
|
Самостоятельная работа 5.2
«Основные тригонометрические формулы»
|
Задания для устного счета.
«Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла»
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач
Тема 6 «Прогрессии» (14 час)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Выражения и преобразования.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-лекция «Числовая последовательность».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У-2. Комбинированный урок «Арифметическая прогрессия»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У-3. Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
«Арифметическая прогрессия»
|
У-4. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 6.1
«Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия»
|
|
У-5,6. Уроки-практикумы «Сумма n- первых членов арифметической прогрессии»
|
2
|
Практическая работа
|
|
У-7. Урок- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 6.2
«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
|
|
У-8. Комбинированный урок «Геометрическая прогрессия»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У-9,. Уроки решения задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. «Геометрическая прогрессия»
|
У-10. Уроки-практикумы «Сумма n- первых членов геометрической прогрессии»
|
1
|
Самостоятельная работа 6.3
«Геометрическая прогрессия»
|
|
У-11. Урок- лекция «Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»
|
У-12. Урок-тест
|
1
|
Тест 5
«Прогрессии»
|
|
У-13. Урок-обобщение, систематизация знаний
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
|
У-14. Урок- контрольная работа.
|
1
|
Контрольная работа №4
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
|
