Скачать 0.52 Mb.
|
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Уравнения и неравенства.Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Функция. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Координаты. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем Геометрия Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Неые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ блок «алгебра» должны знать/понимать:
должны уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков зависимостей между величинами способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной; блок «геометрия» В результате изучения ученик должен знать/понимать:
уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир) Письменный контролирующий материал Алгебра – 7
1о. Найдите значение алгебраического выражения 4(4с – 3) + 8(5 – 2с) – (10с + 8) при с = 0,12 2о. Решите уравнение: а) 2х + 3 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х 3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку? 4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-3; 1); В(-3; 4) 5. Решите задачу: В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу?
1. Найдите значение алгебраического выражения 2(12с – 7) + 6(5 – 4с) – 3(2с + 5) при с = 2о. Решите уравнение: а) 3х - 2 = 0; б) 7х + 1,5 = 10х - 3 3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с концом в точке 7. Сколько натуральных чисел принадлежит данному промежутку? 4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-2; 3); В(1; 3) 5. Решите задачу: Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 44 кг бананов. В первом ящике было в 1,5 раза больше бананов, чем во втором, и на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов бананов в первом ящике? Ответы Вариант 1.
Вариант 2
Кодификатор
– 3х + 2у – 6 = 0 с координатными осями и постройте его график. б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка К?
б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-1;2].
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
2х - 5у – 10 = 0 с координатными осями и постройте его график. б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка М?
б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-2;1].
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
Ответы Вариант 1.
Вариант 2.
Кодификатор
|