Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

1. 
   Разложить на множители:
   

а) 3х² – 12х б) 2а + 4b – ab – 2b² в) 4х² – 9 г) х³ – 8х² + 16х

2. 
   Сократите дробь:
   

а) б)

3. 
   Решите уравнение (х – 4)² – 25 = 0
   
4. 
   Вычислите рациональным способом
   

5. 
   Докажите тождество:
   

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. 
   Разложить на множители:
   

а) 4х² + 8х б) 3а - 6b + ab – 2b² в) 9х² – 16 г) х³ + 18х² + 81х

2. 
   Сократите дробь:
   

а) б)

3. 
   Решите уравнение (х + 2)² – 49 = 0
   
4. 
   Вычислите рациональным способом
   

5. 
   Докажите тождество:
   

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³
Ответы

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь разлагать на множители, используя методы: вынос за скобку, ФСУ, группировку.	1
2	Уметь сокращать алгебраические дроби с помощью ФСУ и выноса	2
3	Уметь применять ФСУ при решении уравнений	3
4	Уметь вычислять числовые выражения с использованием ФСУ	4
5	Уметь применять формулу кубов	5

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1^о. Постройте график функции у = х². С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3;

б) значение аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2];

2^о. Решите графически уравнение х² = 2х + 3

3^о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x². При каких значениях х верно равенство

f(x - 4) = f(x + 3)?

4. Дана функция y = f(x), где х², если -3 £ х £ 2,

-х + 6, если х > 2.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

5. 
   Постройте график функции
   

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. 
   Постройте график функции у = х². С помощью графика найдите
   

а) значение функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];

2^о. Решите графически уравнение х² = 4х - 3

3^о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x². При каких значениях х верно равенство

f(x - 2) = f(x + 5)?

4. Дана функция y = f(x), где х + 3, если х < -1,

х², если -1£ х £ 3.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

5. 
   Постройте график функции
   

Ответы

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь строить и читать график квадратной функции	1
2	Уметь решать графически уравнение	2
3	Уметь составлять уравнение и решать его	3
4	Уметь строить и исследовать кусочную функцию	4
5	Уметь исследовать обл. определения функции при построении графика	5

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. 
   Постройте график функции y = - 3x + 6
   

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.

2. 
   Решите уравнение (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7
   
3. 
   Сократите дробь: а) б)
   
4. 
   Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
   
5. 
   Постройте график функции y = f(x), где
   

х², если х £ 2,

-2х + 8, если х > 2.
С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. 
   Постройте график функции y = x + 1
   

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у > 0.

2. 
   Решите уравнение (х + 4)² - (х + 1)(х – 2) = 2х – 3
   
3. 
   Сократите дробь: а) б)
   
4. 
   Катер за 1ч 20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
   
5. 
   Постройте график функции y = f(x), где
   

х + 2, если х < -1,

x², если х ³ -1.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

Ответы

Вариант 1. Вариант 2.

1. 
   а) у_наиб. = 3 б) х = 2, х > 2 1. а) у_наиб. = 2, у_наим. = 1 б) х = -3, х > -3
   
2. 
   -3 2. -3
   
3. 
   а) б) 3. а) б)
   
4. 
   15км/ч, 3км/ч 4. 16км/ч, 2км/ч
   
5. 
   р = 0, р = 4 5. р = 0, р = 1
   

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь строить и читать график линейной функции	1
2	Уметь решать уравнение с использованием ФСУ	2
3	Уметь сокращать алгебраические дроби с использованием свойств степеней и ФСУ	3
4	Уметь решать задачи на движение по реке	4
5	Уметь строить и исследовать кусочную функцию с помощью параметра	5