Рабочие программы учебных дисциплин (модулей) министерство образования и науки российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Скачать 2.65 Mb.

Название	Рабочие программы учебных дисциплин (модулей) министерство образования и науки российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
страница	7/24
Дата публикации	28.06.2014
Размер	2.65 Mb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Право > Документы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 24

АННОТАЦИЯ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Б3.В.3 Математическая логика и теория алгоритмов

Уровень основной образовательной программы: бакалавриат
Направление подготовки: 050100 Педагогическое образование

Профиль: 8 Информатика и ИКТ
Форма обучения: очная
Кафедра: информатики и методики преподавания математики

ФИО разработчиков: Вахитов Р.Х., Потапов А.С.

Трудоемкость дисциплины 6 зачетных единиц

Количество часов 216

В.т.ч. аудиторных 90; внеаудиторных 90

Формы отчетности зачет (4 семестр), экзамен (5 семестр)

г. Воронеж – 2011 г.

ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» – формирование систематизированных знаний в области математической логики и теории алгоритмов, являющейся фундаментальным основанием, как материальной части компьютера, так и его программного обеспечения.

В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции:

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1);

способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2);

владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (СК-3);

умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества электронных образовательных ресурсов и программно-технологического обеспечения для их внедрения в учебно-образовательный процесс (СК-7);

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

№ п/п	Наименование раздела учебной дисциплины (модуля)	Содержание раздела в дидактических единицах
1	Логика высказываний	Алгебра высказываний. Совершенные дизъюнктивные нормальные формы. Применения булевых законов к релейно-контактным схемам. Исчисление высказываний (ИВ). Свойства ИВ: непротиворечивость, полнота, независимость
2	Логика предикатов	Формулы логики предикатов и перевод математических предложений на язык формул. Языки и теории первого порядка. Интерпретации и модели. Общезначимые и истинные в теории формулы. Теоремы в теориях первого порядка. Свойства теорий первого порядка: непротиворечивость, полнота, категоричность
3	Алгоритмы и рекурсивные функции	Интуитивное понятие алгоритма и вычислимой функции. Разрешимые и перечислимые предикаты (отношения) . Частично и примитивно рекурсивные функции. Машины Тьюринга. Функции, вычислимые по Тьюрингу. Другие уточнения алгоритма: нормальные алгорифмы Маркова, регистровые машины
4	Теория вычислимости. Сложность алгоритмов	Нумерации. Универсальные функции. s-m-n-теорема. Невычислимые функции. Неразрешимые проблемы. Теорема о неподвижной точке. Меры сложности алгоритмов. Классы P и NP

3. Образовательные технологии
Лекции: вводная лекция, лекция-информация, проблемная лекция, тематический зачет.
Лабораторные работы: ситуация-упражнение, технология проблемного обучения, технология учебного исследования.

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Основная литература
1. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Либроком, 2010.

2. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. - СПб.: Лань, 2004.

3. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. - М.: Академия, 2008.

4. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. - М.: Академия, 2007.

5. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов. - М.: Инфра-М, 2008.
4.2. Дополнительная литература
1. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М. Наука, 1986.

2. Новиков П.С. Элементы математической логики. - М.: Наука, 1973.

3. Шенфилд Дж. Математическая логика. - М.: Наука, 1975.

4. Катленд Н. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций. - М.: Мир, 1983.

5. Мирзоев В.Н. Теория алгоритмов (теория вычислимых функций). - Воронеж, 2004.
4.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
ПО для лабораторных работ: компьютерная система Mathematica.
Лаборатория математической логики: http://logic.pdmi.ras.ru/

Математическая логика в курсе информатики: http://infologos.narod.ru/

Машина Тьюринга 1.1 (симулятор машины Тьюринга): http://www.loonies.narod.ru/tmr.htm/

Электронные библиотеки по математике: www.4tivo.com/education/; www.matburo.ru/literat.php; www.plib.ru; http://nehudlit.ru; www.gaudeamus.omskcity.com; www.alleng.ru; www.symplex.ru; www.math.ru.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный педагогический университет»

АННОТАЦИЯ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Б3.В.4 «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Уровень основной образовательной программы: бакалавриат.

Направление подготовки: 050100 Педагогическое образование.

Профиль: Информатика.

Форма обучения: очная.

Кафедра: алгебры и геометрии.

ФИО разработчиков: Обуховский В.В., Гордиенко Н.А.

Трудоемкость дисциплины: 3 зачетных единицы.

Количество часов: 108.

В том числе аудиторных: 39;

внеаудиторных: 69.

Форма отчетности: зачет.

г. Воронеж – 2011 г.

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины является формирование систематизированных знаний в области теории чисел.

В процессе освоения данной дисциплины студент формирует следующие специальные компетенции.

СК-1. Владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом.

СК-2. Владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания.

СК-3. Способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики.

СК-4. Владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий.

СК-5. Владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики.

СК-6. Способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности.

СК-7. Владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

№	Название темы	Трудо- емкость	Всего ауд.	Лекции	Практи- ческие занятия	СРС
ЗЕТ		3	1,1			1,9
Часы		108	39	13	26	69
1	Алгебра событий. Основные понятия.	16	6	2	4	10
2	Элементы комбинаторики.	16	6	2	4	10
3	Независимость событий. Условная вероятность.	16	6	2	4	10
4	Схема Бернулли.	16	6	2	4	10
5	Дискретная случайная величина. Числовые характеристики дискретной случайной величины.	14	6	2	4	10
6	Элементы математической статистики	22	9	3	6	19

Содержание лекций

Алгебра событий. Основные понятия.

Случайные события. Частные случаи случайных событий. Статистическое определение вероятности. Комбинации событий. Правило сложения вероятностей. Аксиомы событий. Аксиомы вероятности. Классический способ подсчета вероятности.

Элементы комбинаторики.

Правила суммы и произведения. Формула включений и исключений. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Сочетания. Применение комбинаторики к подсчету вероятностей.

Независимость событий. Условная вероятность.

Условная вероятность. Независимые события. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Схема Бернулли.

Описание схемы Бернулли. Наиболее вероятное число успехов. Среднее число успехов. Приближенные формулы Лапласа.

Дискретная случайная величина. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Описательный подход к определению случайной величины. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания. Определение дисперсии. Среднее квадратичное отклонение случайной величины. Свойства дисперсии.

6. Элементы математической статистики.

Вариационный ряд. Таблица частот. Гистограмма. Оценки параметров распределения. Доверительные оценки. Оценки неизвестной вероятности по частоте. Корреляция. Метод наименьших квадратов.
Содержание практических занятий

Алгебра событий. Основные понятия.

Алгебра событий. Операции над событиями. Классическое определение вероятности.

Элементы комбинаторики.

Размещения с повторениями и без повторений. Перестановки и сочетания без повторений. Перестановки и сочетания с повторениями. Применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей.

Независимость событий. Условная вероятность.

Условная вероятность. Независимые события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Схема Бернулли.

Повторные независимые испытания с двумя исходами. Биномиальные вероятности. Наивероятнейшее значение числа наступления события при проведении повторных независимых испытаний.

Контрольная работа №1.

Математическое ожидание случайной величины.

Законы распределения дискретной и непрерывной случайных величин. Сумма и произведение случайных величин. Математическое ожидание дискретной случайной величин. Свойства математического ожидания.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 24

Похожие:

	Рабочие программы дисциплин Титул Министерство здравоохранения и... Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочие программы дисциплин Титул Министерство здравоохранения и... Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Рабочие программы дисциплин Министерство здравоохранения и социального... Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Методические указания Новокузнецк 2012 Министерство образования и... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Программа учебной практики министерство образования и науки российской... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Министерство образования и науки российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Министерство образования и науки российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Министерство образования и науки российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 города Чаплыгина Чаплыгинского муниципального...
	Магистрской диссертации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального...		Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Пермский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
	Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное... В. од. 3 «причины и предупреждение преступлений в сфере экономической деятельности»		Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное... Использование шин и шинопроводов на электрических станциях и подстанциях и их выбор

Школьные материалы