Пояснительная записка к образовательной программе школы 3
Скачать 3.95 Mb.
|
7. Разложение многочленов на множители. Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей. Знать: - понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения; - описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки; - формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения. Уметь: - использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата; - использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей. 8. Функция y = x2. Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика. Знать: - график функции y = x2; - описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции; - смысл функции y = f(x). Уметь: - вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2; - строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках; - графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции; - находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке; - читать графики; - решать примеры на функциональную символику. 9.Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Цель: Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. 10.Итоговое повторение. Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков. 11.Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Длина отрезка. Измерение отрезка. Расстояние. Угол. Величина угла, градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые.. Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. 12. Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы. Теорема и доказательство.Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 13. Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома и следствия. Аксиома параллельных прямых. Прямая и обратная теоремы. Доказательство от противного, контрпример. Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. 14.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. 15.Построения с помощью циркуля и линейки. Окружность, круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. Геометрическое место точек. Построение треугольника по трем элементам. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Цель: совершенствование навыков решения задач на построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. Основные понятия: Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. В результате изучения темы учащийся должен знать/понимать - понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби; - алгоритм сокращения дробей и приведения к общему знаменателю; - правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - правила умножения и деления алгебраических дробей; - правило возведения алгебраической дроби в степень - правило преобразования рациональных выражений; - правило решения рациональных уравнений; уметь - находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей; - составлять математические модели для задач; - сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю; - выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; - возводить дробь в степень; - упрощать выражения, доказывать тождества; - решать рациональные уравнения; 2. Функция y=√x. Свойства квадратного корня. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Функция y=√x, ее свойства и график. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Основная цель: выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию y=√x. В результате изучения темы учащийся должен знать/понимать - понятие квадратного корня; - правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа; - основные свойства и правила построения графика функции y=√x; - правила построения графика при помощи параллельного переноса; - свойства квадратного корня; - правила вынесения/внесения множителя из-под/под корня, правила преобразования подобных членов; - правило избавления от иррациональности в знаменателе; - алгоритм упрощения сложных выражений; - формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности, разность кубов, куб суммы и разности двух выражений; уметь - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; - описывать свойства изученных функций, строить их графики; - изображать числа точками на координатной прямой; - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; - строить графики известных функций; - решать уравнения графически; - строить графики функций с помощью параллельного переноса; - вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства; - решать уравнения; - выносить/вносить множитель из-под/под корня; - пользоваться свойствами квадратных корней; 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Основные понятия: Возрастание и убывание функции. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=ax², ее свойства и график. Функция y=k/x, ее свойства и график. Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x). График квадратичной функции y=ax²+bx+c (a≠0). Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Основная цель: расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, каким являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наимень-шего значений на заданном промежутке. В результате изучения темы учащийся должен знать/понимать - виды функций: линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональности, кусочная; - основные свойства функций; - алгоритм построения графиков функций; - алгоритм графического решения уравнений; уметь - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; - описывать свойства изученных функций, строить их графики; - изображать числа точками на координатной прямой; - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; - строить графики известных функций; - решать уравнения графически; - строить графики функций с помощью параллельного переноса; использовать в практической деятельности - описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически; - интерпретация графиков реальных процессов; - выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; |
Похожие:
 | Пояснительная записка к образовательной программе школы Нормативно-правовая... Организационно-педагогические условия для реализации образовательной программы школы |  | Паспорт программы 3- 4 Пояснительная записка к образовательной программе школы 4 Первоочередные направления работы по реализации образовательной программы школы (перспектива до 2013 2014г г.) |
| Пояснительная записка к образовательной программе основного общего образования 1 Организационно-педагогические условия для реализации образовательной программы школы | | Пояснительная записка к образовательной программе школы Нормативно-правовая... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Куркачинская средняя общеобразовательная школаВысокогорского муниципального... |
| Пояснительная записка к образовательной программе школы. Нормативно правовая база Организационно-правовое обеспечение деятельности общеобразовательного учреждения | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Пояснительная записка к образовательной области «Познание» по программе «От рождения до школы» … |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Пояснительная записка к образовательной области «Коммуникация» по программе «От рождения до школы» … | | Пояснительная записка к образовательной области «Художественное творчество»... Конспект урока русского языка в 4 классе «Б» гбоу сош №56 имени академика В. А. Легасова |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Пояснительная записка к образовательной области «Художественное творчество» по программе «От рождения до школы» | | Согласовано Утверждаю Председатель Управляющего Директор школы: Совета... Пояснительная записка к основной образовательной программе начального общего образования (ооп ноо) |
| Пояснительная записка. Общие сведения о программе Её преобразование определяется эффективным внедрением в практику работы новейших достижений в области инновационной деятельности.... | | Пояснительная записка к образовательной программе мбоу «Новодемкинская сош» Система оценки достижений ожидаемых результатов к освоению обучающимися образовательной программы |
| Пояснительная записка к образовательной программе школы Все вновь отстроенные школы также имеют хорошо обустроенные компьютерные классы. Еще сильнее свое влияние информационная сфера оказала... | | Образовательная программа начального общего образования для 1 2 классов... Пояснительная записка к основной образовательной программе начального общего образования гбоу прогимназии №1792 «Остафьево» |
| Пояснительная записка к образовательной программе школы общеобразовательная... Образовательная программа среднего (полного) общего образования | | Пояснительная записка к основной образовательной программе начального... «средняя общеобразовательная школа» это программный документ, на основании которого осуществляется управление и обеспечение качества... |
