Список литературы
Основная литература
Belov, Yu.Ya. Inverse Problems for Partial Differential Equations / Yu.Ya. Belov // Utrecht: VSP, 2002. - 211 p.
Белов, Ю.Я. Методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений [Электронный ресурс]: электрон. учеб. пособие / Ю.Я. Белов, И.В. Фроленков, Т.Н. Шипина; Сиб. федерал. ун-т. - Версия 1.0. - Электрон. дан. (PDF ; 707 кб). - Красноярск : ИПК СФУ, 2007. - 140 online. - (Электронная библиотека СФУ. Учебно-методические комплексы дисциплин в авторской редакции ; УМКД 19-2007). - Загл. с титул. экрана. - Режим доступа: свободный. http://files.lib.sfu-kras.ru/ebibl/umkd/19/u_posob.pdf
Кабанихин, С.И. Обратные и некорректные задачи / С.И. Кабанихин.- Новосибирск: Сибирское научное издателüство, 2009. - 457 с.
Михлин, С.Г. Курс математической физики / С.Г. Михлин // СПб.: Лань, 2002. – 576 с.
Родионов, А. А. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : конспект лекций / А. А. Родионов, А. М. Франк ; Сиб. федерал. ун-т. - Версия 1.0. - Электрон. дан. (PDF ; 18356 кб). – Красноярск ИПК СФУ, 2007. - 137 on-line. - (Электронная библиотека СФУ. Учебно-методические комплексы дисциплин в авторской редакции; УМКД 14-2007). - Загл. с титул. экрана. - Режим доступа: открытый. http://files.lib.sfu-kras.ru/ebibl/umkd/14/u_lectures.pdf
Белов, Ю. Я. Уравнения с частными производными [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Ю. Я. Белов ; Сиб. федерал. ун-т. Ин-т математики. - Электрон. дан. (PDF ; 591 Кб). - Красноярск : СФУ, 2008. - 118 с. - (Электронная библиотека СФУ. УМКД - 2008, Учебно-методические комплексы дисциплин в авторской редакции). - Загл. с титул. экрана. - Режим доступа: открытый. http://files.lib.sfu-kras.ru/ebibl/umkd/Belov/u_course.pdf
Шлапунов, А. А. Функциональный анализ [Электронный ресурс] : конспект лекций / А. А. Шлапунов, В. В. Работин, Т. М. Садыков ; Сиб. федерал. ун-т. - Версия 1.0. - Электрон. дан. (PDF ; 1,22 Мб). - Красноярск : ИПК СФУ, 2007. - 265 on-line. - (Электронная библиотека СФУ. Учебно-методические комплексы дисциплин в авторской редакции ; УМКД 1-2007). - Загл. с титул. экрана. - Режим доступа: открытый. http://files.lib.sfu-kras.ru/ebibl/umkd/1/u_lectures.pdf
Распопов, В. Е. Численные методы [Электронный ресурс] : конспект лекций / В. Е. Распопов, М.М. Клунникова ; Сиб. федерал. ун-т. - Версия 1.0. - Электрон. дан. (PDF ; 1,3Мб). - Красноярск : ИПК СФУ, 2007. - 189 on-line. - (Электронная библиотека СФУ. Учебно-методические комплексы дисциплин в авторской редакции ; 13-2007). - Загл. с титул. экрана. - Режим доступа: открытый. http://files.lib.sfu-kras.ru/ebibl/umkd/13/u_lectures.pdf
Андреев, В. К. Вопросы прикладного функционального анализа [Электронный ресурс] : конспект лекций / В. К. Андреев ; Сиб. федерал. ун-т. - Версия 1.0. - Электрон. дан. (PDF ; 728 кб). - Красноярск : [б. и.], 2007ИПК СФУ. - 107 on-line. - (Электронная библиотека СФУ. Учебно-методические комплексы дисциплин в авторской редакции; УМКД 2-2007). - Загл. с титул. экрана. - Режим доступа: открытый. http://files.lib.sfu-kras.ru/ebibl/umkd/2/u_lectures.pdf
Треногин, В.А. Функциональный анализ: Учебник / В.А. Треногин // М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 488 c.
Зализняк В. Е., Численные методы. Основы научных вычислений, М.: Издательство Юрайт, 2013.
Зализняк В. Е., Основы вычислительной физики. Часть. 1: Введение в конечно-разностные методы, Москва: Техносфера, 2008.
Самарский А. А., Гулин А. В., Устойчивость разностных схем, М.: Эдиториал УРСС, 2005.
Бархатов, А. В. Программирование в Интернет [Электронный ресурс] / А. В. Бархатов — Сибирский федеральный университет, 2008. — Режим доступа: http://study.sfu-kras.ru/course/view.php?id=2.
Эккель, Брюс. Философия Java / Брюс Эккель. – СПб: Питер, 2003.
Пери, Брюс У. Java сервлеты и JSP. Сборник рецептов. 3-е издание / Брюс У. Перри. – М.: Кудиц-Пресс, 2009.
JDK 5.0 Documentation [Электронный ресурс] / Oracle. — 2004. — Режим доступа: http://docs.oracle.com/javase/1.5.0/docs/.
Адрианов А.Л., Блинов А.Н., Матвеев А.Д., Гапоненко Ю.А., Китаев А.В., Работина Л.Г. Современные вычислительные алгоритмы для исследования математических моделей (Электронная библиотека СФУ. Учебно-методические комплексы дисциплин в авторской редакции; 15-2007), УМКД №15 передан СФУ в 2007 г. с доработкой в 2008 г. Научный руководитель проекта А.М. Кытманов, руководитель творческого коллектив А.Л. Адрианов.
Годунов, С. К. Разностные схемы / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. – М.: Наука, 1977.
Бабенко К.И. Основы численного анализа / К.И. Бабенко. – М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. – 848 с.
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Марчук Г.И. – СПб.: Лань, 2009. – 608 с.
Бахвалов Н.С. Численные методы: учеб. пособие/ Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. –М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. – 640 с.
Формалев, В.Ф. Численные методы/ В.Ф.Формалев, Д.Л. Ревизников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. –400 с.
Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки. - М.: Лань, 2010.
Клайн М. Математика. Поиск истины. М.: Лань, 2007.
Клайн М. Математика. Утрата определённости. М.: Лань, 2007.
Знаменская О.В., Шлапунов А.А. История и методология прикладной математики и информатики (методические указания по выполнению самостоятельной работы). - Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2013. - 24 с.
Шлапунов А.А. Краткий экскурс в историю математики / А.А. Шлапунов. – Красноярск: изд-во КрасГУ, 2005. – 36 с.
Дополнительная литература
Белов, Ю.Я. Метод слабой аппроксимации / Ю.Я. Белов, С.А. Кантор // Красноярск: Краснояр.гос.ун-т, 1999. - 236 с.
Гаевский, Х. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения / Х. Гаевский, К. Грегер, К. Захариас // М.:Мир, 1978.
Дубинский, Ю.А. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения / Ю.А. Дубинский // Современные проблемы математики. - Т.9. Москва, 1976.
Денисов, А.М. Введение в теорию обратных задач: Учебн. пособие / А.М. Денисов // М.: Изд-во МГУ, 1994. - 208 с.
Федоренко Р. П., Введение в вычислительную физику, М: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та,1994.
Самарский А. А., Теория разностных схем, М.: Наука, 1989.
Годунов С. К., Рябенький В. С., Разностные схемы, М.: Наука, 1976.
Рихтмайер Р., Мортон К., Разностные методы решения краевых задач, М.: Мир, 1971.
. Самарский А. А., Попов Ю. П., Разностные методы решения задач газовой динамики, М.: Наука, 1992.
Ковеня В. М., Яненко Н. Н., Метод расщепления в задачах газовой динамики, Новосибирск: Наука, 1981.
Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука, 1990.
Видеоресурсы
Курс лекций «Экономичные разностные схемы решения многомерных задач», Ковеня В. М., http://math.sfu-kras.ru/edu/res.
3.7 Программа междисциплинарного экзамена по направлению 010200.68 “Математика и компьютерные науки” (магистратура)
Архитектура TCP/IP-сетей и Интернет: узлы сети, адресация, маршрутизация, протоколы IP и TCP, URL, World Wide Web.
Протокол передачи гипертекста HTTP: назначение, синтаксис, методы GET, POST и HEAD, принципы работы веб-серверов и веб-браузеров.
Разработка сетевых приложений для Интернет на языке программирования Java. Библиотека java.net.
Язык разметки гипертекста HTML: назначение, синтаксис, основные теги и атрибуты. Основные возможности и синтаксис языков CSS и JavaScript.
Разработка активных серверных страниц с помощью технологий JavaServer Pages, Java Servlet или PHP.
Эволюция вычислительных сетей.
Основные проблемы построения сетей.
Основные принципы реализации технологии Ethernet.
Топологии сетей.
Модель OSI.
Стандартные стеки телекоммуникационных протоколов.
Классификация сетей передачи данных.
Требования к современным сетям.
Стандарты линий связи.
Методы цифрового кодирования.
Методы логического кодирования.
Методы передачи данных на канальном уровне.
Технология FastEthernet – стандарты физического уровня.
Спецификация технологии GigabitEthernet.
Характеристики и принципы работы оборудования локальных сетей.
Адресация в сетях TCP/IP. Классы сетей. Типы адресов.
Форматы кадров Ethernet (802.3, RFC 894).
Протокол Ip. Формат IP датаграммы.
Протокол UDP.
Протокол TCP.
Принципы работы и назначение протоколов ARP и RARP.
Протокол ICMP, формат и примеры использования.
Принципы работы IP-уровня маршрутизации, статическая маршрутизация.
Протоколы динамической маршрутизации (RIP, OSPF, BGP).
Принципы работы DNS.
Прикладные протоколы SNMP, FTP, telnet.
Правило Рунге.Экстраполяция Ричардсона.Теоремы сравнения.
Операторы монотонного типа.Теория интерполяции и аппроксимации. Сплайны Эрмита.
Элементы интервального анализа (Интервальная арифметика, интервальные расширения, гистограммная арифметика, интервальные интегралы, минимизация функций)
Решение систем линейных алгебраических уравнений с интервальными коэффициентами (Прямые методы. LU разложение. Итерационные методы. Уточнение решений)
Решение систем нелинейных уравнений с интервальными параметрами (Метод простой итерации. Метод Ньютона. Уточнение решений)
Задачи Коши (Апостериорная оценка погрешности. Анализ чувствительности. )
Решение краевых задач (Апостериорная оценка погрешности. Уравнение с малым параметром. Квазилинейные уравнения . Одномерное параболическое уравнение)
МКЭ повышенного порядка точности (МКЭ с Эрмитовыми кубическими элементами)
Построение разностных схем повышенного порядка точности (Оценки погрешности разностных схем.Метод приближенного решения в ячейке сетки.)
Итерационное уточнение и методы коррекции невязки.
Итоги развития античной математики.
Итоги развития классической математики.
Философские проблемы современной математики и компьютерных наук.
Список литературы
Основная литература
Бархатов, А. В. Программирование в Интернет [Электронный ресурс] / А. В. Бархатов — Сибирский федеральный университет, 2008. — Режим доступа: http://study.sfu-kras.ru/course/view.php?id=2.
Эккель, Брюс. Философия Java / Брюс Эккель. – СПб: Питер, 2003.
Пери, Брюс У. Java сервлеты и JSP. Сборник рецептов. 3-е издание / Брюс У. Перри. – М.: Кудиц-Пресс, 2009.
JDK 5.0 Documentation [Электронный ресурс] / Oracle. — 2004. — Режим доступа: http://docs.oracle.com/javase/1.5.0/docs/.
Сети ЭВМ и телекоммуникации [Электронный ресурс] : электрон. учеб.-метод. комплекс дисциплины http://catalog.sfu-kras.ru/cgi-bin/irbis64r_91/cgiirbis_64.exe?Z21ID=&I21DBN=UMKD&P21DBN=UMKD&S21STN=1&S21REF=1&S21FMT=fullwebr&C21COM=S&S21CNR=5&S21P01=0&S21P02=0&S21P03=I=&S21STR=-038852
Добронец Б.С. Интервальная математика. Красноярск: КГУ, 2004 216 с.
Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки. - М.: Лань, 2010.
Клайн, М. Математика. Поиск истины / М. Клайн. – М.: Лань, 2007.
Клайн, М. Математика. Утрата определённости / М. Клайн. – М.: Лань, 2007.
Знаменская О.В., Шлапунов А.А. История и методология прикладной математики и информатики (методические указания по выполнению самостоятельной работы). - Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2013. - 24 с.
Шлапунов А.А. Краткий экскурс в историю математики / А.А. Шлапунов. – Красноярск: изд-во КрасГУ, 2005. – 36 с.
Дополнительная литература
Добронец Б.С. Двусторонние численные методы./ Добронец Б.С., Шайдуров В.В — Новосибирск: Наука, 1990. — 208 с.
Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры./ Воеводин В. В. — М.: Наука, 1977.
Воеводин В.В. Матрицы и вычисления./ Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. — М.: Наука, 1984.
Дулан Э. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем./ Дулан Э., Миллер Д., Шилдерс У. — М.: Мир, 1983.
Завьялов Ю.С. Методы сплайн-функций./ Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. — М.: Наука,1980.
Калмыков С.А. Методы интервального анализа./ Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. — Новосибирск: Наука, 1986. — 224 с.
Канторович Л. В. Функциональный анализ./ Канторович Л. В., Акилов Г. П. — М.: Наука, 1984.
Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика./ Коллатц Л. — М.: Мир, 1969
Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа./ Колмогоров А. Н., Фомин С. В. — М.: Наука, 1976.
Курпель Н.С. Двусторонние неравенства и их приложения./ Курпель Н.С., Шувар Б.А — Киев: Наук. думка. 1980. — 268 с.
Стренг Г. Теория метода конечных элементов./ Стренг Г., Фикс Дж. — М.: Мир. 1977.
Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов./ Черноусько Ф.Л. — М.: Наука, 1988. — 320 с.
Шайдуров В. В. Многосеточные методы конечных элементов./ Шайдуров В. В. — М.: Наука, 1989.
Шокин Ю.И. Интервальный анализ./ Шокин Ю.И. — Новосибирск: Наука, 1981.
Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. – М.: Наука, 1990.
3.8 Программа междисциплинарного экзамена по направлению 010100.68 “Математика” (магистратура)
Итоги развития античной математики.
Итоги развития классической математики.
Философские проблемы современной математики.
Неподвижные точки. Теорема Каччополи.
Принцип Шаудера.
Модифицированный метод Ньютона и условия его сходимости.
Степень отображения: определение, свойства, примеры.
Бифуркации для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнение разветвления.
Монотонность и компактность.
Команды секционирования при оформлении печатного документа в редакторской системе LATEX.
Форматирование абзацев при оформлении печатного документа в редакторской системе LATEX.
Набор математики в редакторской системе LATEX.
Переключение шрифтов и их размеров в редакторской системе LATEX.
Боксы в редакторской системе LATEX.
Графика и цвет в редакторской системе LATEX.
Библиография и цитирование литературы в редакторской системе LATEX.
Оглавление в редакторской системе LATEX.
Основные алгебраические системы и подсистемы с одной и двумя бинарными операциями, алгебры.
Смежные классы группы по подгруппе; их основное свойство. Теорема Лагранжа о связи порядков конечной группы и ее подгруппы.
20. Нормальная подгруппа группы и идеал кольца (алгебры), фактор-группа и фактор-кольцо (фактор-алгебра).
21. Гомоморфизм, эндоморфизм, изоморфизм и автоморфизм алгебраической системы. Теоремы о гомоморфизмах групп и колец.
Теоремы о гомоморфизмах групп и колец.
Главные и конечно порожденные идеалы ассоциативно коммутативных колец с единицей.
Однопорожденность идеалов кольца целых чисел и кольца многочленов от одной переменной над полем.
Теорема о циклических группах и их подгруппах. Теорема о базах конечно порожденной абелевой группы.
Теорема Гильберта о базисе кольца K[X] многочленов от n переменных  над нетеровым кольцом K.
Кольцо K[X] над алгебраически замкнутым полем K, аффинное пространство  и его аффинные многообразия.
Теорема Гильберта о корнях.
Биективность соответствия аффинных многообразий и радикальных идеалов.
|
