Учебно-методический комплекс дисциплины ен. Р. 2 (ЕН. Р. 1)«математические методы в педагогических исследованиях»
Скачать 0.6 Mb.
|
| Тема 1. Структура педагогического эксперимента. План. 1. Введение. 2. О системном подходе к исследованию педагогических явлений. 3. Цель эксперимента. 4. Модель педагогического эксперимента. 5. Структура педагогического эксперимента. Экспериментальные исследования играют существенную роль во всех науках. В педагогике, эксперимент зачастую является единственным способом подтверждения справедливости гипотезы и результатов теоретического исследования, так как отсутствие общепринятой аксиоматики и адекватного формального аппарата не позволяет привести должного обоснования, не прибегая к эксперименту. Эксперимент – общий эмпирический метод исследования, суть которого заключается в том, что явления и процессы изучаются в строго контролируемых и управляемых условиях. Основной принцип любого эксперимента – изменение только одного фактора при неизменности и контролируемости всех остальных факторов. Например, можно ли априори сказать, что та или иная новая методика обучения или воспитания более эффективна, чем известные и применяемые до нее? Вряд ли – пока эта методика не будет апробирована, и результаты ее применения не будут сопоставлены с результатами применения традиционных методик, никаких выводов сделать нельзя. При планировании и подведении результатов эксперимента существенную роль играют статистические методы, которые дают, в том числе, возможность устанавливать степень достоверности сходства и различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей. С одной стороны, большинство исследователей четко представляет, что использование статистических методов необходимо (хотя бы потому, что это является общепринятым требованием в науке), с другой стороны, статистические методы в педагогике либо не используются вообще, либо часто используются некорректно. Целью эксперимента, в том числе в исследованиях по педагогическим наукам, является эмпирическое подтверждение или опровержение гипотезы исследования и \или справедливости теоретических результатов. Рассмотрим следующую модель педагогического эксперимента. Пусть имеется некоторый педагогический объект, изменение состояния которого исследуется в ходе эксперимента. В качестве объекта может выступать отдельный индивид, группа, коллектив и т.д., например, множество учащихся, обучаемых по новой методике, предлагаемой в исследовании. Состояние объекта измеряется теми или иными показателями (характеристиками) по критериям, отражающим его существенные характеристики. Примерами критериев являются: успеваемость, уровень знаний и т.д., примерами характеристик – время выполнения заданий, число сделанных учащимися ошибок, число правильно решенных задач и т.д. Эксперимент заключается в целенаправленном воздействии на объект, призванном изменить его определенным образом. Воздействие – его состав, структура, свойства и т.д. – и есть результат теоретического (теоретической части) исследования. Примерами воздействия являются новые содержание и формы, методы, средства обучения и т.д. Нужно обосновать, что изменения произошли именно в результате произведенного воздействия. Таким образом, для того, чтобы выделить в явном виде результат целенаправленного воздействия на исследуемый объект, необходимо взять аналогичный объект и посмотреть, что происходит с ним в отсутствии воздействия. Традиционно эти два объекта в экспериментальных исследованиях называют соответственно экспериментальной группой и контрольной группой.  Схема 1. Структура педагогического эксперимента в общем виде. Алгоритм:
Таким образом, роль статистических методов заключается в том, чтобы корректно и достоверно обосновать совпадение или различие состояний контрольной и экспериментальной группы. Вопросы для обсуждения 1. Понятие «эксперимент». 2. Каков основной принцип любого эксперимента. 3. Модель педагогического эксперимента. 4. Структура педагогического эксперимента (используя схему). 5. Алгоритм действий исследователя, согласно схеме. Тема 2. Элементы теории измерений. План.
Информация, имеющаяся о начальных и конечных состояниях экспериментальной и контрольной групп, определяется проведенными измерениями. Измерением называется приписывание числа рассматриваемому признаку или явлению в соответствии с определенными правилами. Измерение – процесс определения какой-либо мерой величины чего-либо. Величина – то (предмет, явление и т.д.), что можно измерить, исчислить. (С.И. Ожегов) Любое измерение производится в той или иной шкале, и выбранная шкала определяет тип получающихся данных и множество операций, которые можно с этими данными осуществлять. Существуют 4 способа измерения, которые называются шкалами. Шкала – это множество возможных значений оценок по критериям – числовая система, в которой отношения между различными свойствами изучаемых явлений, процессов переведены в свойства того или иного множества, как правило – множества чисел. Можно выделить дискретные шкалы (например, школьная оценка в баллах - выражается натуральными или целыми числами). Непрерывные шкалы (например, время, затрачиваемое учащимися на выполнение задания, в минутах – выражается действительными числами).  Схема 2. Классификация шкал измерений. I шкала – номинативная (или шкала наименований) – это способ распределение объектов по классам. Фактически не связана с понятием «величина» и используется только с целью отличить один объект от другого. Примеры: а) распределение детей в семье по классам «старший», «средний», «младший», «единственный в семье» б) распределение детей в группе по полу (девочка, мальчик); в) фамилии учеников; г) номера автомобилей, телефонов и т.п. II шкала – порядковая (или ранговая) – это способ распределения объектов в классы по степени выраженности качества или свойства. В этой шкале мы не знаем расстояний между классами, а знаем только их последовательность. Шкалы порядка широко используются в педагогике, психологии и других науках. В частности, повсеместно распространенная шкала школьных отметок в баллах (пятибалльная, двенадцатибалльная и т.д.) может быть отнесена к шкале порядка. Частным случаем порядковой шкалы является дихотомическая шкала, в которой имеются всего две упорядоченные градации – например, «справился с заданием», «не справился с заданием». Примеры: а) распределение спортсменов по местам, занятым в соревновании (1-е, 2-е,…и т.д.); б) шкала твердости минералов Мооса (за 1 принят тальк, за 2 – гипс, и т.д., за 10 - алмаз); в) шкала землетрясений Рихтера. III шкала – интервальная – это способ распределения объектов в классы по принципу больше (меньше) на определенное число единиц. В такой шкале есть точка отсчета (нулевая точка) и единица измерения, но нуль условен и не означает полного отсутствия свойства. При таком способе измерения каждое возможное значение отстоит от другого на одно и то же число единиц. Применяется достаточно редко Примеры: а) измерение календарного времени (начало отсчета- от даты рождения Христа); б) шкала температур по Цельсию (за ноль была принята точка замерзания воды, за 100 градусов – точка ее кипения и соответственно, интервал температур между замерзанием и кипением воды поделен на 100 равных частей) или Фаренгейту IV шкала – отношений – это способ классификации объектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В такой шкале тоже есть точка отсчета и единица измерения, но в отличие от шкалы интервалов нулевая точка означает полное отсутствие свойства. Самая мощная шкала. Она позволяет оценивать, во сколько раз один измеряемый объект больше (меньше) другого объекта, принимаемого за эталон, единицу. Шкалами отношений измеряются почти все физические величины – время, линейные размеры, площади, объемы. Примеры: а) измерение температуры по Кельвину с абсолютным нулем температур; б) измерение роста в сантиметрах, веса в граммах и т.д.; в) время выполнения того или иного задания (в секундах, минутах, часах и т.п.); г) количество ошибок или число правильно решенных задач. Вопросы для обсуждения.
Тема 3. Анализ использования статистических методов в исследованиях по педагогике. Типовые задачи анализа данных в педагогических исследованиях. План.
Для более компактного описания основных свойств статистических распределений используются числовые характеристики, такие, как среднее арифметическое, дисперсия, размах, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации и т.д. Размах (d) – это разность между наибольшим и наименьшим значением СВ (случайной величины), то есть d = xmax - xmin ___ Средним арифметическим (Х) называется число __ 1 1 n Х = ־ (х1 + х2 + х3 +…+хn) = ־ Σ xi n n i=1 Если же дан статистический ряд, то есть указаны все значения, которые принимает СВ, и их частоты:
то среднее арифметическое можно найти по формуле [см. Математическая обработка результатов экспериментальных исследований / Составитель: Локоть Н.В. – Мурманск: МГПИ, 1999, с. 18] При описании явлений природы и общественной жизни среднее арифметическое используется очень часто: средняя скорость, средняя температура, средняя продолжительность жизни, средний уровень развития способностей. Но часто среднее арифметическое дает весьма приблизительное представление о явлении или признаке, поэтому для характеристики изменений признака или явления рассматривают другие характеристики: дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Дисперсией (D) величин х1, х2, …, хn называют число, которое вычисляется по формуле [см. Математическая обработка результатов экспериментальных исследований / Составитель: Локоть Н.В. – Мурманск: МГПИ, 1999, с. 18] Дисперсия показывает разброс значений СВ относительно своего среднего _ арифметического, то есть то, насколько тесно значения СВ группируются вокруг Х, при этом чем больше разброс, тем больше индивидуальные различия между значениями. Дисперсия не очень удобна тем, что имеет «квадратный размер», поэтому для характеристики изменчивости СВ используют чаще среднеквадратическое отклонение. _ Среднеквадратическое отклонение σ=√D Для сравнения изменчивости результатов одного и того же признака в двух группах испытуемых можно сравнить их среднеквадратические отклонения σ1 и σ2. Если же нужно сравнить изменчивость результатов по различным признакам у нескольких групп, то используют коэффициент вариации ν [см. Математическая обработка результатов экспериментальных исследований / Составитель: Локоть Н.В. – Мурманск: МГПИ, 1999, с. 19] Тема 4. Описание явлений с помощью математического аппарата. Графическое изображение распределения случайной величины. План.
Когда проводят статистическое исследование, то всегда имеют дело с большими совокупностями объектов или значений изучаемого признака. Исследовать все объекты по данному признаку чаще всего бывает затруднительно или невозможно (например, у всех людей на Земле). Поэтому на практике производится обследование некоторой части совокупности объектов или значений изучаемого признака, так называемой выборочной совокупности. Выборкой называется совокупность случайно отобранных объектов или значений признака. Генеральной совокупностью называется та совокупность, из которой производится выборка. Чтобы выборка хорошо отражала свойства генеральной совокупности, она должна быть случайной, однородной и, по возможности, большого объема. Репрезентативной выборкой называют ту, которая хорошо представляет свойства генеральной совокупности. В такой выборке должны отражаться все основные свойства генеральной совокупности. Обеспечить абсолютно точное выполнение этого требования невозможно, можно лишь уменьшить погрешность при выборе. На практике, в основном, используют два способа: I способ – случайный выбор, то есть испытуемые попадают в выборку случайно; II способ – моделирование выборки по свойствам генеральной совокупности. Для обеспечения репрезентативности выборки важным является вопрос о количестве испытуемых в выборке, то есть об объеме выборки. Если испытуемых будет мало, то такая выборка не обеспечит точности результатов, а если много, то обследовать будет сложно в связи с увеличением времени и стоимости исследования. Например, в России принято для стандартизации методик использовать выборки от 200 до 800 человек. Различают зависимые и независимые выборки. Независимые – таковы, что одни и те же признаки измерены на разных испытуемых, никак не связанных между собой. Например, результаты теста по математике двух пятых классов различных школ города можно считать независимыми выборками. Зависимые выборки – такие, которые образованы парными результатами, то есть: с одними и теми же испытуемыми, но в различных условиях («до» и «после» какого-то воздействия); с разными испытуемыми, связанными определенными отношениями («брат-сестра», «Муж – жена»). |
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в исторических исследованиях» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 030600. 62 «История», изучающих... |  | Учебно-методический комплекс по дисциплине математические методы... |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «Математические методы в экономике» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы | | Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Методология и методы... Дисциплина «Методология и методы психолого-педагогических исследований» представляет блок общепрофессиональных дисциплин Госстандарта.... | | Учебно-методический комплекс дисциплины опд. В. 4 Математические... Целями изучения дисциплины являются: формирование профессиональных навыков по изучению, анализу и оптимизации экономических процессов... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины сд. В. 01 Налоги и налогообложение... Рецензенты: кандидат экономических наук, доцент Савельева О. В., кандидат экономических наук, доцент Прибыткова Г. В | | Учебно-методический комплекс дисциплины «Методы маркетинговых исследований» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Методы оптимальных решений» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных, практических и лабораторных... | | Математические методы в социологических исследованиях Охватывают огромный круг вопросов, который в свою очередь требует определенной классификации |
| Учебно-методический комплекс дисциплины методология и методы научного исследования разработчики Учебно-методический комплекс дисциплины методология и методы научного исследования | | Учебно-методический комплекс дисциплины красноярск 2012 пояснительная... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психодиагностика» для студентов заочной формы обучения (3,5 года обучения) по специальности... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Средства и методы управления качеством» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... | | Дисциплины «математические методы в инженерных задачах» Кафедра математики Направление Математические методы в инженерных задачах – это прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются, способствующая развитию... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Методология и методы научного исследования» Учебно-методический комплекс дисциплины«Методология и методы научного исследования» | | Учебно-методический комплекс дисциплины «Методология и методы научного исследования» |
